一种保单调的有理逼近细分算子

在研究插值逼近细分算法的基础上,提出一种具体的五点有理逼近算子,利用生成多项式的方法对其光滑性进行分析,其可产生C^(5)连续的极限曲线。并进一步对该算法的保单调性进行理论分析,阐述详细的推导过程。同时给出数值实验,结果表明在控制点集严格单调递增(递减)的情况下,可以保证在数据允许范围内极限曲线的单调性不发生改变。

W_(p,r)(R^s)上的稳定细分格式

细分格式是计算机图形学和小波分析中的一个重要工具 .该文考虑 Wp,r( Rs)空间上的 M伸缩的细分格式 ,M为一个 s×s的整数矩阵 ,满足 limn→∞ M- n=0 .作者用与细分面具相关的 m( =| M| )个矩阵的联合谱半径来刻画 Wp,r( Zs)上的细分格式的收敛性 ,得到了收敛性的充分与必要条件 .

l^p空间上稳定细分格式的收敛性

用因子分解的方法得到了lp 空间上细分算子收缩性的充要条件 ,用细分算子收缩性来刻划稳定细分格式的收敛性 ,进一步可以讨论lp

M进制细分向量域的正则性

将二进制稳定细分格式推广到M进制 ,讨论了M进制稳定细分格式的收敛性 ,并由之得到了M进制细分向量域正则性的矩阵符号因子分解性刻划 .