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随机赋范模上非零连续线性泛函的存在性
被引量:
4
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作者
郭铁信
曾小林
《工程数学学报》
CSCD
北大核心
2008年第1期117-123,共7页
本文证明了在任意满支承的随机赋范模上存在一个非零连续线性泛函的充要条件是它的基底空间至少存在一个原子;存在足够多非零连续线性泛函的充要条件是它的基底空间本质上由至多可数个原子生成。该结果表明经典的共轭空间理论对随机赋...
本文证明了在任意满支承的随机赋范模上存在一个非零连续线性泛函的充要条件是它的基底空间至少存在一个原子;存在足够多非零连续线性泛函的充要条件是它的基底空间本质上由至多可数个原子生成。该结果表明经典的共轭空间理论对随机赋范模是普遍失效的,进一步揭示了随机共轭空间理论对随机赋范模发展的突出重要性。同时本文也包括了许多结果,它们表明许多由随机赋范模生成的经典赋准范空间拥有一个或足够多的非零连续线性泛函的特征成为一目了然!
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关键词
随机赋范模
连续线性泛函
几乎处处有界随机线性泛函
经典共轭空间
随机
共轭
空间
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题名
随机赋范模上非零连续线性泛函的存在性
被引量:
4
1
作者
郭铁信
曾小林
机构
北京航空航天大学理学院数学系
出处
《工程数学学报》
CSCD
北大核心
2008年第1期117-123,共7页
基金
国家自然科学基金(10471115)
文摘
本文证明了在任意满支承的随机赋范模上存在一个非零连续线性泛函的充要条件是它的基底空间至少存在一个原子;存在足够多非零连续线性泛函的充要条件是它的基底空间本质上由至多可数个原子生成。该结果表明经典的共轭空间理论对随机赋范模是普遍失效的,进一步揭示了随机共轭空间理论对随机赋范模发展的突出重要性。同时本文也包括了许多结果,它们表明许多由随机赋范模生成的经典赋准范空间拥有一个或足够多的非零连续线性泛函的特征成为一目了然!
关键词
随机赋范模
连续线性泛函
几乎处处有界随机线性泛函
经典共轭空间
随机
共轭
空间
Keywords
random normed modules
continuous linear functionals
a.s. bounded random linearfunctionals
classical conjugate spaces
random conjugate spaces
分类号
O177.3 [理学—基础数学]
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题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
随机赋范模上非零连续线性泛函的存在性
郭铁信
曾小林
《工程数学学报》
CSCD
北大核心
2008
4
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