MKdV族对应的非共焦对合系及经典可积系统

本文应用特征值问题的非线性化方法,发现 MKdV 族对应着两个非共焦对合系,进而生成一族新型的 Liouville 完全可积的 Bargmann 系统和一族新型的Liouville 完全可积的 C Neumann 系统。

边界不相关可积系统中无穷多运动积分的研究(Ⅰ)

借助于经典可积系统中的零曲率条件，得到了边界不相关条件下二维可积系统的运动积分生成函数，及其边界Ｋ矩阵的求解方程；而可积边界条件将由Ｋ矩阵的求解过程中得出．本文给出的边界不相关可积系统的哈密顿表述，可用于比Ｅ．ＫＳｋｌｙａｎｉｎ方式更广的范围．

关于1+1维可积系统的代数结构与Riemann-Hilbert变换

1+1维经典可积系统的隐代数结构用Riemann-Hilbert变换进行一般性讨论。新的Loop代数用Yang-Baxter等式的解给出,并指出它与基本Poisson-Lie括号的一致性。系统的Virasoro代数结构由系统的共形不变性导出。