对我国两个著名的数理逻辑系统的评析——为建构我国的数理辩证逻辑系统献言

从"数理辩证逻辑的对象问题"、"数理辩证逻辑与经典数理逻辑的关系问题"、"数理辩证逻辑的常项问题"三个方面来评析,赵总宽教授的《数理辩证逻辑导论》一书建构的逻辑系统更宜称为非经典逻辑中的扩展逻辑。以桂起权教授等著的《次协调逻辑与人工智能》一书为样本,对次(弗)协调逻辑系统进行评析的结果表明,该系统的根本缺陷在于混淆了"逻辑矛盾"、"谈判矛盾"、"辩证矛盾"三个不同的概念,从而对不矛盾律、司脱克规则的否定也是不当的。

关于Fuzzy蕴涵代数的模糊MP滤子

运用模糊集理论的思想和运算方法对Fuzzy蕴涵代数(FI代数)的模糊MP滤子概念作进一步研究,给出了(正则)FI代数的模糊MP滤子的若干等价刻画.在FI代数上基于一个给定的模糊MP滤子定义了一个同余关系,证明了由该同余关系诱导的商代数仍为FI代数的结论.该研究工作不但有助于进一步促进模糊集概念与逻辑代数结构的相互融合,而且有助于丰富和完善FI代数滤子理论的内容.

概率计量逻辑研究进展简述

不确定性在现实生活中无处不在,将概率论和多值命题逻辑交叉融合来建立不确定性表示与推理模型是不确定性数学领域多年来的研究热点之一。本文将分别从语义计量化、模态形式化与代数公理化三角度简要地介绍概率测度与多值命题逻辑交叉结合方面的研究成果——概率计量逻辑,以及其在逻辑理论的相容度、程度化推理方法、极大相容逻辑理论的刻画、逻辑代数的Stone拓扑表示、相似收敛及其Cauchy完备化等领域中的若干应用与拓展。最后,本文将列出今后有待进一步研究的问题。