经典杨-Baxter方程和osp(2,1)Gaudin模型

本文提出了一个与osp(2,1)相关的完全可积Gaudin模型,给出了其Hamiltonian量的明显形式.

经典杨-Baxter方程和sl(p,q)Gaudin模型

本文提出了一类与李超代数sl(p,q)相关的可积Gaudin 模型,并给出了其Hamiltonian 的明显形式.

余量子杨-Baxter方程及其代数刻划

引入了余量子杨 Baxter方程的定义 ,从纯代数对偶的角度证明了若H为有限维Hopf代数 ,则余量子杨 Baxter方程在H上成立 ,当且仅当量子杨 Baxter方程在H

求解杨-Baxter方程的方法

本文系统研究了3种求解杨-Baxter方程的方法,指出这些方法各自适用的条件,举例说明普遍求解带谱参数的杨-Baxter方程三角解,目前还是一个尚未解决的问题。

杨-Baxter方程的对称性

从Ｋａｕｆｍａｎ图示出发，讨论杨－Ｂａｘｔｅｒ方程的不变性，发现它具有一离散群｛ｉｄ，Ｈ，Ｖ，ＶＨ｝对称性．因此，杨－Ｂａｘｔｅｒ方程的解空间具有这一离散群对称性．

吴方法和带参数杨—Baxter方程的求解技术

回顾用吴文俊先生提出的消元方法求解带参数的杨—Ｂａｘｔｅｒ方程的技巧和主要结果。

一维Heisenberg格子磁性链:代数Bethe-Ansatz方程

本文研究一维Heisenberg格子磁性链的量子完全可积性.通过求解杨-Baxter方程,得到了量子R矩阵,进而构造了此模型的代数Bethe-Ansatz方程.

一维小极化子模型的代数Bethe——Ansatz方程

本文由一个特殊非对称六顶角模型的￡矩阵出发,构造了费米子情况的一维小级化子模型的代数Bethe-Ansatz方程。结果表明,由该方程所得的能谱与用坐标Bethe-Ansatz方法所得的结果一致。

六顶角带谱参数杨-Baxter方程的解

通过五个解交换,四组非退化基本解和七组退化解,给出了精确可解统计模型理论中六顶角带谱参数杨-Baxter方程的全部解.并讨论了解的幺正条件.

六顶角带色参数杨-Baxter方程的解

通过5个解变换,3组非退化基本解和若干组退化基本解,给出了精确可解统计模型理论中六顶角带色参数杨-Baxter方程的全部解,并说明由六顶角带色参数杨-Baxter方程的解可以得到六顶角带谱参数杨-Baxter方程的全部解。

编织假设与杨—Baxter方程的解

提出一个由低维辫子群表示构造高维杨－Ｂａｘｔｅｒ方程解的假设。考虑两个同为六顶角，但具有不同的畸变参数的辫子群表示，给出一个非平庸的高维Ｒ矩阵的例子支持这一假设。这一高维Ｒ矩阵实际上是一个新的杨－Ｂａｘｔｅｒ方程解。

R^(j(1/2))(x)的一般解与量子群结构

从自旋J与1/2的统计模型出发,求得了R J(1/2)(x)的一般解,完成了杨-Baxterization方案,建立了相应量子群结构,并证明这种结构与标准量子群结构可以通过权守值加以确定,本文也讨论了这种不完整杨-Baxter方程对应的非标准量子群构造。