经典轨道的封闭性和径向Schringer方程的因式分解

研究表明 ,保证经典轨道具有封闭性的 Bertrand定理可以进一步推广 ,在适当的角动量下 ,仍存在着非椭圆的闭合轨道 .对于屏蔽 Coulomb场 ,可获得广义 Runge-Lenz矢量 .这种轨道封闭性与径向 Schrodinger方程因式分解相对应 .

星系内部的暗物质粒子经典轨道

通过对暗物质性质的分析,发现暗物质粒子与三维各向同性的球状星系构成球谐振子系统.求解球谐振子能量方程得到:三维各向同性球谐振子的经典轨道是椭圆,此椭圆的中心是三维各向同性球状星系的球心,这与传统天体平方反比力的轨道椭圆的吸引力的中心是椭圆的一个焦点不同;此时暗物质粒子具有的能量必须E≥0,也与平方反比力的轨道椭圆的条件是能量必须E≤0不同.

氢原子径向Schrdinger方程的因式分解与经典轨道的闭合性

利用三维氢原子的Ｒｕｎｇｅ－Ｌｅｎｚ矢量和角动量构造出了保证能量不变（Δｎ＝０）的三类升降算子（Δｌ＝±１，Δｍ＝０，±１），证明它们与径向Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程的因式分解所导出的角动量升降算子Ａ±（ｌ）等价。

星体外部的暗物质粒子经典轨道

通过对暗物质性质的分析,发现暗物质粒子与三维各向同性的星体构成行星系统.求解行星系统能量方程得到,暗物质粒子的经典轨道是椭圆,此椭圆的焦点是三维各向同性球形星体的球心,此时暗物质粒子具有的能量为小于等于零.

从量子谱到经典轨道:矩形腔中的弹子球

用体系的本征值和本征波函数定义一种新的量子谱函数 .这种量子谱函数的傅里叶变换包含了体系从一个给定点到另一个给定点的许多经典轨道的信息 .以二维矩形腔中的弹子球运动体系为例的初步研究验证了这一结论 .

等腰直角三角形的二维量子谱和经典轨道

本文研究了等腰直角三角形中基于其波函数和能级结构的二维量子谱.虽然这个量子台球系统的本征态是无法分离的,但是关于两个变量的问题是完全可解的.通过对二维量子系统的波函数做相应的傅里叶变换,得到了系统的二维量子谱,把得到的结果和经典的二维量子台球轨道做相应性的对比发现:傅里叶变换的量子谱的峰值位置和经典轨道的长度之间存在着很好的对应关系,这说明经典计算的结果和量子计算的结果符合得非常好,从而进一步验证了周期轨道理论的正确性.

强电场和磁场中电子运动轨道的混沌现象分析——半经典闭合轨道理论

电场和磁场在原子物理的发展中占有非常重要的地位。当电子在较弱的电场和磁场中运动时 ,其运动轨迹比较清晰。但是 ,当电场和磁场很强时 ,电子的运动轨道开始分岔 ,运动出现混沌。利用半经典闭合轨道理论 ,对电子在强电场和磁场中的运动轨道的混沌现象进行了分析 ,该理论具有物理图象清晰、应用范围广的优点。同时 。

Cl＋C_2H_6→HCl＋C_2H_5反应的准经典轨线研究

用三原子模型的准经典轨线方法研究了Cl与C2H6（v=0,j）的反应．计算结果表明，反应产物HCl的角度分布基本上为各向同性，其振转分布处于基态，与实验结果相一致,对反应轨线的研究表明，该反应为一直接反应．而且反应碰撞在低及高的碰撞参数下的机理不一样．在低碰撞参数下反应碰撞是直接完成的，产物HCl以向后散射为主，转动基本上是冷的，但比高碰撞参数下的热.在高的碰撞参数下则生成短寿命的碰撞复合物，产物HCl以向前散射为主，转动较冷．

正三角形弹子球体系的半经典理论分析

应用自由粒子在二维正三角形无限深势阱(弹子球体系)中运动的本征值和本征函数,计算了傅立叶变换的量子谱.傅立叶变换后的量子谱包含丰富的经典信息,例如,经典轨道的信息.把傅立叶变换后的量子谱中峰的位置与其所对应的经典体系的轨道长度作对照,我们发现傅立叶变换的量子谱的峰位和经典轨道的长度之间存在着一一对应关系,体现了体系的量子行为和经典行为的对应性.

H+ClF体系的准经典轨线研究

在从头算的基础上利用遗传算法拟合得到的LEPS型势能面对H＋ClF体系进行了准经典轨线研究，主要研究了相对平动能、转动激发态对反应的影响及产物的振、转能态分布和通道竞争，并得到了与实验定性相符的结果．动态计算的结果则支持了前人关于生成HF通道存在着直接型和迁移型两种机理的假设．

原子核间距对平行电磁场中He_2^+的回归谱与闭合轨道影响的研究

利用半经典闭合轨道理论和分区自洽迭代方法计算了Rydberg态下在平行电磁场中的回归谱与闭合轨道.通过计算分子中两原子之间的距离在平衡位置、最小以及最大时的闭合轨道和回归谱讨论了分子实散射效应对平行电磁场中的回归谱与闭合轨道的影响.

平行电磁场中H^-光剥离电子轨道分岔现象的研究

当改变能量、位置或场强等参数时，电磁场中里德堡态的原子、分子和离子等体系将出现分岔现象，从而导致波函数在分岔点附近发散，半经典闭合轨道理论不再适用。本文分析并计算了平行电磁场中的H^-光剥离电子轨道的分岔现象，并采用统一近似的方法进行定域修正，从而消除了分岔点的奇异性，得到了合理的光剥离电子流的分布。

平行电磁场中H^-光剥离电子轨道分岔现象的研究

当改变能量、位置或场强等参数时,电磁场中里德堡态的原子、分子和离子等体系将出现分岔现象,从而导致波函数在分岔点附近发散,半经典闭合轨道理论不再适用.本文分析并计算了平行电磁场中H-光剥离电子轨道的分岔现象,并采用统一近似的方法进行定域修正,从而消除了分岔点的奇异性,得到了合理的光剥离电子流的分布.

分子反应碰撞的半经典理论

简述了半经典理论方法在研究分子反应碰撞中的应用，并与量子的、经典的理论方法相比较，与实验相对照来讨论该方法优越性。并对Ｂａ＋ＣＨ３Ｂｒ体系开展工作，目前正在编程中。

利用大气阻力的横向编队维持控制

研究了航天器在近圆轨道面内横向固定间隔距离内伴飞编队维持问题。基于经典轨道要素偏差法分析了相对运动特性和大气阻力对相对运动的影响。根据利用大气阻力引起的横向相对运动漂移,设计了有利于长期伴飞编队维持的初始半长轴偏差和伴飞边界点的期望半长轴偏差,进一步给出了进行伴飞维持的边界点横向速度脉冲。仿真结果表明,该控制策略进行伴飞编队维持是可行的,维持所需的速度脉冲次数少、速度增量小,且算法简单,有利于航天器自主化实现。

航天器交会远程快速自主制导方法

针对近地近圆轨道航天器交会任务,设计了基于经典轨道要素的远程快速自主制导算法.对于任意初始纬度幅角偏差的远程导引,通过建立纬度幅角偏差与半长轴偏差的关系,将远程导引段分为初始轨道飞行、调相轨道飞行和调整轨道飞行3个阶段.初始轨道飞行进行轨道共面修正和调相机动;在调相轨道飞行期间,进行自然调相以及调相轨道到调整轨道的机动;调整轨道飞行阶段进行追踪航天器的远地点高度和近地点高度的修正,以及再次共面修正.所有变轨机动都以制导脉冲的形式给出,并都在轨道特殊点执行.精确轨道仿真验证了远程快速自主接近制导算法的可行性.

离子碰撞过程中电荷转移的理论研究

用经典轨道蒙托卡罗（ＣＴＭＣ）方法计算离子与氢原子碰撞过程电荷转移截面，并计算俘获电子的ｎ（ｎ为主量子数）壳层分布。对于多电荷离子的碰撞过程，利用约化变量得到了截面的ｑ标度规律。计算结果与实验测量符合得很好。

环形弹子球动力学性质研究

弹子球作为一个理想模型可以用来描述受限边界腔中微观粒子运动的动力学特征。本文研究了介观二维偏心环形弹子球体系的动力学性质,利用相空间中的庞加莱截面分析了弹子球运动的特性,其结果可以为研究量子混沌和微腔输运提供理论指导。

He原子在平行电磁场中的回归谱研究

利用包括实散射的闭合轨道理论和分区自洽的计算方法 ,计算标度能量ε =- 0 13,标度电场 F =0 0 1,n≈ 4 0 ,m =0时三重态He原子在平行电磁场中的闭合轨道和回归谱 ,并与同种情况下的氢原子谱做了比较 ,进一步证实了离子实对光吸收过程的重要作用。

Li里得堡原子在振荡场中的回归谱研究

文中应用扩展的半经典闭合轨道理论计算了Li原子在平行电磁场加一个振荡电场中的回归谱。与相同情况下平行电磁场中的回归谱比较,当附加含时振荡场时,静外场中的吸收光谱的强度被很大程度地减弱。另外,分别讨论了回归谱强度随振荡场振幅以及频率的变化规律。