对称逻辑公式在经典逻辑度量空间中的分布

将密码学中对称布尔函数的概念引入到计量逻辑学理论之中,定义了对称逻辑公式和准对称逻辑公式.指出二值逻辑公式与布尔函数既密切相关,又有重要区别.证明了n元对称公式占全体n元逻辑公式的比例随n的增大而趋向于零,然而全体对称公式的真度之集却在[0,1]中稠密.最后从拓扑学的观点证明了全体对称公式之集在经典逻辑度量空间中无处稠密.

经典逻辑度量空间上的反射变换

探讨了逻辑度量空间的结构,证明了在经典逻辑度量空间上存在一种反射变换φ,且φ保持逻辑等价关系不变,并且是同态映射;φ自然导出Lindenbaum代数上的一个反射变换φ*,φ*是Lindenbaum代数上的自同构变换,并且是等距变换.研究了φ*的不动点性态,得到了不动点的一般形式,即[A]∨φ*([A])或[A]∧φ*([A])(A∈F(S)).最后指出当n>2时,对于n值G del逻辑系统,相应的逻辑度量空间不具有上述性质.

非经典逻辑的语义tableau方法

1.引言 自动推理作为自动定理证明的扩展,在计算机科学,特别是人工智能领域中占有重要的地位.许多系统,都是以推理系统作为其核心部分,因此自动推理的研究,对人工智能的其它分枝将产生深远的影响,它所提出的推理方法也被应用于人工智能的各个领域.

经典逻辑门与量子逻辑门之比较

本文通过经典逻辑门与量子逻辑门之比较,论述了量子计算的特点、量子算法的巨大威力及量子逻辑门的实现问题。

非经典逻辑观与法律论证的评价——兼论苏珊·哈克逻辑哲学思想

苏姗.哈克使逻辑哲学发展成为独立的学科。逻辑哲学的中心问题是对于逻辑系统与现实原型“恰当相符性”的不断探索。逻辑理论具有可修正性,经典逻辑的公理和规则本身需要不断修正,多种非经典逻辑的出现是必要的和可能的。这样,才能更好地适应现实原型的要求。逻辑的中心问题则是有效论证与非有效论证的区别问题。关于论证有效性的评价,哈克提出,存在着形式的(语形的)、实质的(语义的)和修辞的(语用的)标准这样三种由强到弱的有效性标准。法律论证的核心问题也是论证的有效性,可以把苏珊.哈克的逻辑哲学思想灵活运用于有关法律的逻辑与法律论证的评价标准的分析,并且将哈克的这三种有效性标准有机地结合起来。

经典逻辑度量空间中的边角关系

目的研究逻辑度量空间的内蕴结构,讨论其中三角形的结构及相关性质。方法利用计量逻辑学理论中建立的距离函数进行计算。结果首先证明了在经典逻辑度量空间([F(S)],ρ)中存在等边多边形,直角三角形等特殊图形。其次证明了不存在边长大于或等于2/3的等边三角形,但存在边长可任意接近2/3的等边三角形。同时证明了Lindenbaum代数上的反射变换φ*和平移变换ηG保持等边三角形、直角三角形的边角关系不变。最后证明了在经典逻辑度量空间中三逻辑公式构成的三角形中,内角的余弦在[0,1]中稠密,即,它们的内角在[0,π2]上稠密分布。结论等边三角形的边长可任意接近2/3,但是逻辑度量空间中不存在边长大于或等于2/3的等边三角形。并且,Lindenbaum代数上的反射变换和平移变换保持等边三角形、直角三角形的边角关系不变。以上结论为进一步讨论和找寻经典逻辑度量空间中的基本结构奠定了基础。

经典逻辑与价值逻辑的统一——中国教育方针概念的理论研究

教育方针概念的运演从简单到宏富、从抽象到具体。运用辩证唯物主义和历史唯物主义相结合的理论视点进行定义,教育方针是一定统治阶层在一定历史时期关于教育发展的总方针,是教育性质、方向、目的、任务、内容和途径等的总规定,是一种规范、引导和管理教育发展的政策活动,集中反映了不同时代国家的教育意志及其价值导向。

毛泽东“矛盾逻辑”思想的新理解——从非经典逻辑观点看

毛泽东“矛盾逻辑”思想的新理解———从非经典逻辑观点看桂起权众所周知，毛泽东的《矛盾论》成书于１９３７年８月，而在解放初正式发表时作了较多的修改，特别是删去了第二节“形式论理学的同一律与辩证的矛盾律”。原因是：该节内容由于受苏俄３０年代哲学的影响而把...

n元经典逻辑度量空间中的平移变换

利用模2的加法运算和逻辑公式的向量表示构造了n元经典逻辑度量空间中的平移变换。得到了平移变换的一些简单性质,证明了平移变换保持非运算,但不保持交、并、蕴涵运算;得到了逻辑理论的发散度、有限理论的相容度在平移变换之下不变的结论。证明了平移变换之集构成一个群;在经典逻辑度量空间中以公式类中公式的真度为范数,进一步证明了(Fn(S)ρ)关于该范数可以构成次范整线性空间。

源于非经典逻辑的代数结构研究综述

作为智能科学的数学基础之一,非经典逻辑(主要指非经典数理逻辑)及相关代数结构扮演着十分重要的角色.对源于非经典逻辑的代数结构进行全面系统总结,从蕴涵片段的视角梳理其中的内在联系,这些代数结构包括各种可换剩余格、非可换剩余格、非结合剩余格、剩余有序广群、BCK/BCI-代数、BCC/BZ-代数、伪BCK/BCI-代数等.同时介绍近年来非经典逻辑代数方向的最新研究进展,包括量子B-代数(quantum B-agebra)、EO-代数(extended-order algebra)及新近提出的基本蕴涵代数(basic implication algebra)等.

论直觉主义逻辑对经典逻辑的挑战

直觉主义逻辑基于数学中的直觉主义思想,主张存在即被构造,数学是逻辑学的基础。直觉主义逻辑拒斥排中律和间接证明法,认为逻辑主义和形式主义都是错误的。直觉主义逻辑与经典逻辑到底是怎样的关系,不同的解释将导致不同的回答。另外,直觉主义逻辑理论自身面临诸多困境,尽管达米特为此作出了哲学辩护,但依然受到多方面的指责。

基于动态神经网络的经典逻辑公式计算方法

对经典逻辑公式计算进行了深入的探讨 ,结合神经网络理论提出一种动态神经网络的计算方法 ,并分析了基于数据库串行实现的步骤 .介绍了针对经典逻辑系统运算符的单元设计、动态神经网络的生成算法与存储方法和公式计算算法 ,分析了算法的正确性和计算复杂性 ,同时举例说明了这种方法的有效性 ,为逻辑公式的计算提供了一种可行思路 .

经典逻辑公理在模糊逻辑系统中的真度分析

对经典逻辑中的公理在Gdel系统、Lukasiewicz以及R0系统中的真度大小进行了分析,得到了一系列深刻而有趣的结果。

经典逻辑在人工智能知识推理中的应用

知识推理及其方法是人工智能领域的重要研究内容。研究了将经典逻辑应用于人工智能中进行知识推理的方法。

非经典逻辑的本质及其意义

非经典逻辑致力于扩展逻辑的推理能力,为机器智能化提供新的研究方式。故而我们对非经典逻辑发展的动因进行了分析,在此基础上探究了非经典逻辑的特征,指出其具有多值性、不确定性以及非单调性的特征,最后通过总结非经典逻辑的研究意义表明,非经典逻辑是一种依赖语境的分析方法,其因独特的研究形式拓宽了研究内容的范围,试图实现科学理性与人文理性的统一。

试论非经典逻辑在人工智能中的应用

目前计算机科学以惊人的速度不断发展,作为其核心分支的人工智能研究也取得了很大的突破。在成就的背后,逻辑学是推动其前进的主要动力。本文重点探讨非经典逻辑在人工智能中的具体应用。

基于非经典逻辑的拓扑及其应用(英文)

本文给出了基于非经典逻辑的拓扑的一个统一的框架,综述了作者及其合作者近年来在此课题上所取得的一系列结果,指出了这些结果在其它一些课题中的应用及进一步的发展方向.

论经典逻辑的绝对性与相对性——兼评经典逻辑是否可修正

作为人类整体知识中的核心部分和一切知识的基础,经典逻辑在整个人类知识体系中具有最大程度的可靠性和可应用性。但同时,它的可靠性和可应用性也是有条件的,它也与经验和直观发生直接或间接的联系。因此,与其他科学一样,经典逻辑也是绝对性与相对性的统一。在理论上,经典逻辑是可修正的;而实际上,经典逻辑尚没有被修正。

论经典逻辑的局部修正——以弗协调逻辑为例

为了适应新的需要,经典逻辑应在原有系统的基础上,建立新系统,提出新型的语义解释。弗协调逻辑可以对经典逻辑进行进一步的修正,但这种修正是局部的,并非根本性的。经典逻辑与弗协调逻辑是"前身"与"延伸"的关系,弗协调逻辑包含了经典逻辑,可以取代经典逻辑。

传统逻辑、经典逻辑与非经典逻辑

本文采用历史考察和理论分析相结合的方法,对传统逻辑、经典逻辑和非经典逻辑这三个概念的内涵与外延给予了明确的界说,并分析了它们之间的相互关系,从而,说明了逻辑科学发展的必然规律。