经典阻尼系统响应求解的分离变换辛解法

阐明经典阻尼系统响应直接辛解法的困难所在,提出一种将经典阻尼系统分离为等价的无阻尼系统,以用辛解法求解经典阻尼系统响应的方法,进一步对无阻尼系统的辛解法进行详细分析。数值算例的结果表明,所提方法有效、可行。

对称非经典阻尼系统动力响应精确解算法比较

分别采用频响函数法和复频率响应法对同一个数值算例进行了稳态响应、使用条件和范围以及误差来源分析,阐述了两种算法在工程执行过程中的特点及效率。

大型非经典阻尼系统的动态解耦方法

提出了大型非经典阻尼系统动力分析的动态解耦方法，同时在特征值问题的求解和动力响应的计算中完全避免复数运算．方法适用于无阻尼陀螺系统、非经典阻尼系统（包括阻尼陀螺系统），且不论系统亏损与否．

对称经典阻尼系统动力响应精确算法的比较研究

本文针对经典阻尼系统动力响应精确解的3种算法:振型迭加法、基于频响函数法及复频率响应法,分别就同一数值算例,计算其稳态响应,并对比分析它们的使用条件、使用范围及误差来源.阐述了这3种算法在工程应用过程中可能存在的问题及解决策略.

基于频响函数矩阵计算阻尼系统动力响应的新方法

首先引入模态坐标变换及矩阵函数变换,将阻尼系统转化为无阻尼系统,再通过分析无阻尼系统的模态参数的特点,推导出计算其频率响应矩阵的公式,然后使用矩阵函数逆变换和模态坐标反变换,推导出原阻尼系统响应的精确表达式,方法应用于经典阻尼系统时,取得了与传统的振型迭加法等价的解析表达式,同时对于无法直接使用振型迭加法处理的非经典阻尼系统,也获得了解析解。数值算例表明了该方法的正确性及有效性。

考虑过阻尼模态参与的改进复模态叠加法

为处理非比例阻尼系统可能出现的过阻尼模态,提出了一种改进的复模态叠加强迫振动分析方法,建议无论模态是否过阻尼,复模态振动分析时应成对使用复模态.以一个连接任意布置外部阻尼器的悬臂梁典型非比例阻尼系统为例,其第1阶模态会随阻尼系数的增加而过阻尼.在厘清复模态响应与实际动力响应关系的基础上阐述了采用改进复模态叠加法获得时域响应、传递函数和方差的完整理论方法.将方程分为实部和虚部,使得原复数域运动方程成为基于实数矩阵的增广状态空间方程,从而克服了采用复数矩阵计算时变响应的困难.此外,针对基于白噪声滤波的外部激励,提出了一种高效方差响应评估方法,降低了计算资源消耗.结果表明,相较于假设模态法,复模态叠加法的结果更接近于有限元结果.基于遍历法研究最优阻尼器参数和位置时,采用多个小阻尼阻尼器优于单个大阻尼阻尼器.

复振型叠加方法合理振型数量的确定

针对适用于非经典阻尼体系的复振型叠加方法,基于理论推导,得到了评价振型贡献程度的复振型质量参与系数,并给出了两种等效的表达形式,可作为评估非经典阻尼系统所需振型数量的一种方法。同时,根据复振型退化为实振型的条件(即实部与虚部成比例关系),论证了实、复振型质量参与系数法的统一性。实、复振型质量参与系数基于相同的原理和假定,具有相同的物理意义,易于工程设计人员掌握和使用。采用典型的减隔震系统数值算例和安装黏滞阻尼器的9层钢结构Benchmark模型对复振型质量参与系数方法进行了验证,结果表明该方法能够有效估计所需振型数量。但是由于实、复振型质量参与系数法是基于基底剪力推导而得到,当用于评估加速度响应所需振型时,其数量往往偏小。