三维单左对称代数上的Nijenhuis算子和经典Yang-Baxter方程解

为了研究三维复单左对称代数上的Nijenhuis算子,通过求解结构常数构成的二次方程组,对三维复单左对称代数上的Nijenhuis算子进行了刻画.此外,利用所得结果,给出了半直积邻接李代数上的经典Yang-Baxter方程的解.

具有时间依赖记忆核的非经典扩散方程的吸引子

该文在时间依赖空间H_(0)^(1)(Ω)×L_(μt)^(2)(R^(+);H_(0)^(1)(Ω))中研究了具有时间依赖记忆核的非经典扩散方程解的长时间动力学行为.在新的理论框架下,利用积分估计方法以及分解技术得到了解的适定性,进而证明了时间依赖全局吸引子的存在性与正则性.

经典理论力学摩擦力、压杆及转动方程研究

基于前期对摩擦力分类、压杆失效定义及绕动点转动矢量方程的推导结果,针对机械动力学所涉及的摩擦力、压杆、刚体转动方程进行了较深入的研究。基于滚动摩擦属于静摩擦的定义,通过分析4个摩擦力模型,提出摩擦单独指干摩擦,与之相伴的阻尼力、空吸力、接触面微峰弹性力等必须单独建模的理论。基于失效与失稳的区别,提出了压杆的纺锤形杯座理想结构。基于刚体绕动点转动矢量方程的理论推导,给出了平面机构连杆绕动点转动的力矩平衡方程,该方程是空间方程在平面中的应用形式。最后提出了该方程在机械领域的两个研究方向。

具有多项式记忆的非经典反应扩散方程全局吸引子的存在性

本文考虑具有多项式记忆的非经典反应扩散方程全局吸引子的存在性。首先利用Faedo-Garlerkin方法和能量估计获得了解的存在唯一性,接着证明了有界吸收集的存在性,最后得到全局吸引子的存在性。

时间依赖记忆型经典反应扩散方程的吸引子

本文考虑了具有时间依赖记忆核的经典反应扩散方程,当非线性项满足次临界增长时,在时间依赖空间中方程解的长时间动力学行为。在新的理论框架下,利用积分估计方法以及分解技术得到了解的适定性和正则性,进而证明了时间依赖全局吸引子的存在性。

带导数项的非经典反应扩散方程时间依赖全局吸引子

考虑了带导数项且非线性项满足临界指数增长时非经典反应扩散方程解的动力学行为.首先采用先验估计得到了过程的时间依赖有界吸收集的存在性;其次用收缩函数的方法获得了过程族的渐近紧性,从而证明了时间依赖全局吸引子的存在性.

空间运动方程快速求解器设计与实现

文章基于四阶经典龙格库塔法(classical Runge-Kutta method of order four,RK-4)和四阶Adams预测校正法(fourth-order Adams predictor-corrector method,Adams-4),提出一种现场可编程逻辑门阵列(field programmable gate array,FPGA)实现的数据路径可动态配置的空间运动方程快速求解器(space motion equation fast solver,SMEFS)。SMEFS采用折叠式结构,借助高效的任务映射和精准的状态管理,通过资源复用和动态配置运算器内部连接关系实现数据路径的动态配置,快速求解空间运动方程,并有效节省硬件资源。采用某型运载火箭的相关数据对SMEFS进行大批量空间运动方程求解的性能评估,实验结果表明SMEFS能够快速可靠地求解发射坐标系下的五自由度空间运动方程,与软件求解的平均加速比为12.765,求解结果最大相对误差小于9×10^(-5,)具备较好的加速效果和较高的计算可靠性。

带衰退记忆的经典反应扩散方程的全局吸引子

当非线性项满足任意阶多项式增长且外力项仅属于H^(-1)(Ω)时,研究了带衰退记忆的经典反应扩散方程的长时间动力学行为.应用抽象函数理论、半群理论以及新的估计技巧,在空间L^2(Ω)×L_μ~2(R^+;H_0~1(Ω))上证明了全局吸引子的存在性.该结果改进和推广了Chepyzhov等人(2006)及Zhong等人(2006)的相应结果.

发电机的经典摇摆方程与混沌现象的初步研究

对 3机系统的仿真表明 ,如果发电机采用经典摇摆方程模型 ,负荷采用恒定无源阻抗表示 ,则该类系统不存在严格意义上的混沌现象。但存在类似于混沌的时间行为 ,如瞬时混沌现象 ,以及分叉等现象。这表明上述模型不能用来研究严格意义上的混沌现象。通过对系统方程的变分方程的矩阵特征值分析 ,初步证明上述结论对于

单位球上的经典Gelfand问题的逼近解

获得了单位球上的经典Gelfand问题的一个逼近解的序列 ,同时给出了相应的收敛速度 .这个逼近程序是从零函数开始的 ,因此该程序是可行和有效的 .

带衰退记忆的经典反应扩散方程的强全局吸引子

当任意阶多项式增长的非线性项为耗散,且外力项仅属于L^2(Ω)时,研究了带衰退记忆的经典反应扩散方程的解在强拓扑空间H_0~1(Ω)×L_μ~2(R^+;D(A))的长时间行为.应用抽象函数理论、半群理论以及新的估计技巧,在拓扑空间H_0~1(Ω)×L_μ~2(R^+;D(A))上,验证了强解半群的渐近紧性并且证明了强全局吸引子的存在性.

广义经典力学中的广义WHITTAKER方程和场方法

本文首先利用能量积分降阶广义经典力学的正则方程并得到广义Whittaker方程.其次,将场方法应用于求广义经典力学方程的积分.最后,举例说明新方程和新方法的应用.

一类新型正则方程对广义经典力学的推广

本文首先将一类新型正则方程推广到广义经典力学,得到广义正则方程,确定泊松括号和拉格朗日括号及它们的性质,用泊松括号表示广义正则方程,建立新型Hamilton广义变分原理、Hamilton-jacobi方程。

广义经典力学中完整系统Hamilton正则方程的形式不变性

研究广义力学中Hamilton正则方程的形式不变性.给出正则方程形式不变性的定义和判据.建立形式不变性与系统守恒量之间的关系,并举例说明结果的应用.

李代数sl(2,C)上的经典Yang-Baxter方程的解及其应用

针对复数域上特殊线性李代数sl(2,C)的经典Yang-Baxter方程解的问题,利用sl(2,C)的基元素,通过计算Yang-Baxter算子在其基元素上的作用的方法,得到了sl(2,C)的经典Yang-Baxter方程的一些解,进而给出了sl(2,C)上的某些左对称代数结构.

非线性项任意次多项式增长时非经典反应扩散方程的指数吸引子(英文)

本文证明了带导数项的非经典反应扩散方程当非线性项任意多项式增长时在H01(Ω)中指数吸引子的存在性.

经典杨-Baxter方程和sl(p,q)Gaudin模型

本文提出了一类与李超代数sl(p,q)相关的可积Gaudin 模型,并给出了其Hamiltonian 的明显形式.

具有限传播的热传导方程的经典解(英文)

研究具有限传播的热传导方程 .在一定假设下 ,得到了经典解的整体存在性及奇性的产生 .作者的结果阐明了推迟时间τ和解的光滑性的关系 :当推迟时间τ >0适当小时 ,整体光滑解存在 ;但推迟时间充分大时 。

Drude的金属经典电子论(1900)与超导体的London方程(1935)

通过比较电磁学教学中所讲到的德鲁特的金属经典电子论与超导体的伦敦方程,作者指出,同样的方法,不同的对象,不同的唯象模型,得出了截然不同的结论;说明由宏观进入微观,由现象到本质,物理学一般都经历唯象理论;提出在教学中如何适当介绍前沿进展是引人瞩目的课题,伦敦方程提供了一个范例.

具有衰退记忆的非自治非经典扩散方程的强吸引子

在强拓扑空间H_0~1(Ω)∩H^2(Ω)×L_μ~2(R^+;H_0~1(Ω)∩H^2(Ω))中,讨论了具有衰退记忆的非自治非经典扩散方程当非线性项临界增长时的长时间动力学行为.当与时间相关的外力项仅满足平移有界而非平移紧时,首先得到了强解的渐近正则性,然后获得了强吸引子的存在性及其结构与正则性.该结果推广和改进了一些已有结果.