基于空间坐标旋转变换方法的太阳影子长度变化建模

本文建立太阳影子长度随时间变化的数学模型,分析影子长度关于时间参数的变化规律。将长杆作为研究对象,将杆影轨迹随太阳照射角度不断变化的问题抽象为空间几何问题,提出了基于空间坐标旋转变换的杆影轨迹建模方法。以杆所在位置建立基本坐标系,采用空间坐标变换的方法计算太阳在不同偏转角度下的光线方向向量,并计算出不同时刻下杆顶的投影点坐标。原有坐标系进行空间三维坐标变换,求出杆子的投影点在最终坐标系下的坐标。运用MATLAB仿真求解出杆影轨迹,并与杆影长度的经验公式对比分析,表明该建模方法准确可靠。并给出具体的案例进行分析。最后根据"北京时间"的发布不在北京的结论进行经度订正,得到太阳影长随时间变化曲线不关于中间时刻对称的结论。