非线性RLW方程的经济型差分-流线扩散法

本文对非线性正则长波(RLW)方程的周期初边值问题提出了一种基于线性有限元空间的经济型差分-流线扩散(EFDSD)法,利用能量估计方法证明了该方法的稳定性和收敛性,得到了L2模拟丰满误差估计和H1模丰满误差估计。与以前的方法相比,该方法具有稳定性能好,便于实际编程计算等优点。

Sobolev方程的经济型差分-流线扩散法

根据Sobolev方程的特点,采用了经济型差分-流线扩散法研究了其初边值问题,建立其EFDSD格式,分析了该方法的稳定性和收敛性,并得到了H1-模误差估计.

RLW方程的经济型差分-流线扩散法

对线性RLW方程提出了一种经济型差分-流线扩散法,分析了该方法的稳定性和收敛性,得到了L2模拟丰满误差估计和H 1模丰满误差估计.

一类具有第三边界条件拟线性发展型对流扩散方程的差分-流线扩散法

本文对一类具有第三边界条件拟线性发展型对流扩散方程采用差分流线扩散法（ＦＤ－ＳＤ法）建立计算格式，并对此格式进行了理论分析，得到了Ｌ∞（０，Ｔ，Ｌ２（Ω））模的次最优估计。

一类拟线性抛物问题的差分-流线扩散法

本文利用差分-流线扩散法得到了一类具混合边界条件的拟线性抛物问题的数值解法.研究了解法的存在唯一性,同时,对该方法进行了误差分析.

一类非定常对流占优扩散问题差分-流线扩散法的后处理

讨论了一类非定常对流占优扩散方程的差分-流线扩散格式(FDSD),利用插值后处理技术,提高了特殊网格下该FDSD格式在双线性元空间的精度,从而按L∞(L2(Ω) 模达到最优．

一维Burgers方程的FD-SD法的后验误差估计及空间网格调节技术

讨论了一维Burgers方程的差分 流线扩散法的后验误差估计 ,并依此来实现空间网格局部的合理调整 。

二维发展型对流占优扩散方程的FD-SD法的后验误差估计

This paper presents a posteriori error estimate of FD-SD method for two-dimensional time-dependent convection-dominated diffusion equation, which can be used to reasonably adjust space mesh. The numerical result shows that this local refinement is accurate and feasible.

对流扩散问题的交替方向差分-流线扩散格式

1.引 言 差分-流线扩散法（Finite Difference-Streamline Diffusion Method,简称FDSD方法）于1998年由文[1]提出并对线性对流占优扩散问题给出分析,随后文[2],[3]就非线性问题的FDSD格式及FDSD预测-校正格式,分别作出了分析,文[4]讨论了FDSD方法的后验估计及自适应技术,[5],[6]则分别讨论了FDSD方法的某些重要应用.与基于时-空有限元的传统流线扩散法相比,FDSD方法的计算工作量已有成数量级的减少,且较易于推广到非线性问题,然而,对于高维问题,在每一时间层,仍然需要求解一大型线性或非线性方程组,工作量仍然很大.参照J.Douglas与T.