水文气象预报经济格式计算稳定性分析

为了增强水文气象预报的时效性，本文通过对Ｓｈｕｍａｎ格式、Ｍｅｓｉｎｇｅｒ格式等经济格式稳定性的分析，构造了一类新型经济格式（其中包含一个与Ｍｅｓｉｎｇｅｒ格式等价的格式），并对这些格式间的相互关系进行了分析比较．这类格式（包括Ｍｅｓｉｎｇｅｒ格式）均相当于在参考Ｍｅｓｉｎｇｅｒ向前向后时间差分格式的基础上，增加某种形式的耗散项，有利于消除计算中出现的扰动．最后通过几种条件稳定格式的分析，探讨了空间差分精度对计算稳定性的影响．

一维对流扩散方程组的特征经济差分格式

对一类带Dirichlet型边值的一维对流扩散方程组建立了特征差分格式 .对流项采用特征法处理 ,扩散项则采用一种经济格式 .在处理邻近边界的网格点时将特征线截断 .分析了格式的h1 收敛性 ,进而得到最大模误差估计 .

求解非线性抛物组的新算法——双插值有限元

本文提出了双插值有限元法求解一类非线性抛物组,它对未知函数和系数都采用了插值,于是某些常数矩阵可一次性计算好,每时间层组装刚度矩阵很简单.它是一种经济格式.

对流扩散方程的经济差分格式

An economical difference scheme is proposed to solve convection-diffusion equations. The transport term is discretized by the method of characteristics, then the difference system are docomposed to several problems of individual variable using alternating direction method. Two kinds of interpolation operators are supplied for the technique of characteristics. The stability and convergence are analysed by energy method. Numerical result implies that this scheme has better accuracy and higher efficiency then the standard scheme of two-order center difference quotient.