经济的瀑布型多重网格法(ECMG)

提出一种新的经济的瀑布型多重网格法(ECMG),和通常的瀑布型多重网格法(CMG)的工作量相比,新的瀑布型多重网格法在每层上的工作量都相应的减少,尤其是粗网格上的工作量将大量的减少.新格式的误差和通常的瀑布型多重网格法一样,都具有最优精度.最后给出数值算例来验证所得理论的结果.

三次插值在瀑布型多重网格法中的应用

在瀑布型多重网格法中,插值算子起着至关重要的作用。由于通常使用线性插值作为插值算子,虽然线性插值容易构造,但计算效率一般。为了提高插值算子的插值效率,我们提出三次插值算子,构造了一类求解椭圆型问题的新的瀑布型多重网格算法。数值实验结果表明,新的瀑布型多重网格法更具有效性。

半线性问题的瀑布型多重网格法

本文提出了求解半线性椭圆问题的一类新的瀑布型多重网格法 。

基于外推公式的瀑布型多重网格法

将新外推公式、经典外推公式和三次样条插值相结合,作为插值算子为细层提供较好的初始值,并构造了一种瀑布型多重网格法,数值实验表明,该算法效率更高.

求解一类一维椭圆型变分不等式的瀑布型多重网格法

考虑一类一维椭圆型变分不等式 ,针对其 Lagrange有限元离散 ,构造了瀑布型多重网格法 ,得到 O(h L)收敛率及计算量估计式 .

二维椭圆问题的经济外推瀑布多重网格法

针对二维椭圆问题,首先提出九点紧致中心差分(NCCD)格式,并讨论该格式的截断误差.接着,提出了基于NCCD格式下的经济外推瀑布多重网格(EEXCMG)法,其中使用新外推公式和三次多项式插值算子给相邻细网格层提供初始值,并在各网格层上采用经济的磨光策略.数值实验验证了NCCD格式的四阶精度和EEXCMG法的有效性.

求解高次有限元方程的外推瀑布型多重网格法

为了求解高次有限元法离散泊松方程形成的高次有限元方程,使用高阶差分格式离散形成一系列辅助的粗网格层,结合新外推公式和高阶插值算子给相邻细网格层提供初值,提出了一种外推瀑布型多重网格法.数值实验验证了新算法的有效性.

解抛物问题的一类新的瀑布型多重网格法

本文推广石钟兹 ,许学军对椭圆问题提出的新的瀑布型多重网格法到抛物问题 ,建立了相应的理论结果 .

一类非线性椭圆问题的瀑布型多重网格法

本文对二阶非线性椭圆边值问题提出一种瀑布型多重网格法 ,数值实验表明该算法非常有效 .当 d= 1时 。

半线性椭圆型问题Mortar有限元逼近的瀑布型多重网格法

Mortar有限元法作为一个非协调的区域分解技术已得到许多研究者的关注(如文献[2]、[5]等)。本文对半线性椭圆型问题的Mortar有限元逼近提出了瀑布型多重网格法,并给出了此法的误差估计和计算复杂度估计定理。

解半线性抛物问题的瀑布型多重网格法的最优性

将瀑布型多重网格法推广到半线性抛物问题,证明了以Richardson迭代为光滑子时二维半线性抛物型边值问题的瀑布型多重网格法在能量范数下可获得最优收敛阶,同时分析了计算工作量,得到工作量的最优性或拟最优性.

一类非对称椭圆问题瀑布型多重网格法

本文将瀑布型多重网格法用于求解非对称椭圆边值问题 ,数值结果表明算法是有效的 .

求解椭圆型界面问题的经济的瀑布型多重网格方法

对于椭圆型界面问题,针对浸入有限元法的离散方程组,基于四类利用界面曲线信息和跳跃条件构造的浸入式插值延拓算子,建立经济的瀑布型多重网格法,数值实验结果表明,基于高次浸入式插值延拓算子的经济的瀑布型多重网格法更具有效性。

求解椭圆型界面问题的新瀑布型多重网格法

针对一维椭圆型界面问题,基于浸入界面方法(IIM)得到离散方程组,利用二次插值作为插值延拓算子,建立了新的瀑布型多重网格法。将解的容许误差精度作为迭代终止条件,控制每一层的迭代步数。数值实验说明了该方法的有效性。

基于二次有限元离散的瀑布型多重网格法及其收敛性

通过使用二次有限元的节点信息构造二次插值算子为相邻细网格提供迭代初始值,提出了基于二次有限元离散的瀑布型多重网格法,从理论上分析了该算法的收敛性,给出数值算例验证了改进算法的有效性.

一类求解广义特征值问题的瀑布型多重网格法

将满足Lipschiz条件的连续电磁场Maxwell方程组的广义特征值问题,利用有限元离散转化为线性方程组后,提出了一种新的基于并行保域逆迭代法的外推瀑布型多重网格法求解线性方程组的广义特征值问题。数值试验结果表明,该方法简单易行,与一般共轭梯度法作为磨光算子相比精度更高,有效地减少了运算时间,提高了运算效率。

解二阶椭圆型变分不等式的瀑布型多重网格法

本文将瀑布型多重网格法推广应用于求解二阶椭圆型变分不等式并给出了一些数值例子 .

凹角域抛物问题的瀑布型多重网格法

针对凹角域上的抛物问题提出了瀑布型多重网格方法,获得了相应的收敛性结果.结果表明,在任一时间步上,瀑布型多重网格法的迭代解与离散解同阶,即为O(hl),同时,它的工作量是O(Nl).

抛物问题的mortar有限元逼近的瀑布型多重网格法

用瀑布型多重网格法解决椭圆、抛物问题,已有不少研究工作[1-2],本文对抛物问题的m ortar有限元的全离散格式提出瀑布型多重网格法,证明了该方法是最优的,即具有最优精确度和复杂度.

Mortar型旋转Q_1元的瀑布型多重网格方法(英文)

展现了mortar型旋转Q1元的瀑布型多重网格方法.证明了采用共轭梯度作为光滑子的瀑布型多重网格法是最优的,而采用其它传统迭代作光滑子的瀑布型多重网格法是拟最优的.并通过数值试验验证了我们的理论结果.