平均经验似然方法

经验似然方法自提出以来,得到了广泛的应用.但是,经验似然方法也存在一些问题,特别是在样本量较小时覆盖率较低.针对这个问题,以往文献中有许多讨论.本文用全新的数据处理方法来解决这个问题,这个方法称为平均经验似然方法.它的基本想法就是将原始数据两两平均,然后用新的数据集来构造经验似然比统计量.本文证明新构造的平均经验似然比统计量仍然满足Wilks性质,而且容易推广.随机模拟表明,新方法计算简单快速,与以往方法相比较,新方法所构造的置信区间覆盖率大大提高.

右删失数据下半参数线性转换模型的经验似然推断

右删失数据是删失数据中最常见的数据类型,通常出现于临床试验、生命科学、医药追踪研究等领域,由于外在条件的局限性以及观测个体在开始或结束试验时存在差异性,导致实验中出现右删失数据。在右删失数据下,文章基于Buckley-James方程对回归参数进行经验似然推断,并证明所提出的调整经验似然比统计量收敛于标准的卡方分布,进而得到回归参数的置信区间,最后进行了数值模拟研究,模拟结果显示所提出的经验似然方法优于基于KSV方法的经验似然方法。

响应变量缺失下基于协变量平衡下的变系数模型的经验似然推断

在实际问题中时常会遇到缺失数据的问题,这时已有的处理完全观测数据的统计方法将不再适用.本文研究在响应变量随机缺失下的变系数模型的统计推断问题.主要分为以下几个方面:首先基于协变量平衡倾向得分下的广义矩方法得到了选择概率的估计并且给出了估计量的渐近性质;然后研究变系数模型的未知系数函数的经验似然推断,借助选择概率的估计和扩张的逆概率加权方法构造了系数函数的经验对数似然比统计量;最后证明在适当的条件下似然比统计量服从卡方分布,从而得到系数函数的逐点置信区间.

附加信息下的p分位数光滑经验似然置信区间

Ｃｈｅｎ和Ｈａｌｌ在１９９３年使用光滑的经验似然方法建立了ｐ分位数置信区间．本文在有部分附加信息的情况下使用了光滑的经验似然方法建立了ｐ分位数的置信区间，从渐近功效函数方面对置信区间做了比较，后者优于前者．并且置信概率误差的阶为ｎ－１，证明了本文所建立的置信区间是可以Ｂａｒｔｌｅｔｔ修正的．

统计数据分析的若干挑战与进展

大数据时代,数据的特征相较以往已经发生了巨大的变化,从而对传统的统计数据分析提出了新的挑战.本文将从若干角度介绍大数据分析的机遇与挑战,并回顾近年来在相关领域的研究进展.

随机左截断数据下条件分位数的光滑经验似然推断

应用光滑的经验似然方法来构造随机左截断数据下条件分位数的置信区间.在一定的条件下,证明了经验似然比统计量渐近服从自由度为1的卡方分布.模拟数据表明,在构造条件分位数的置信区间时,经验似然方法比正态逼近方法效果更好.

右删失数据下带辅助信息的部分线性分位数回归模型经验似然推断

利用经验似然结合辅助信息的方法来改进右删失数据下部分线性分位数回归模型的参数估计,通过数值模拟在不同的右删失数据和不同的未知非参数函数下,比较了传统部分线性分位数回归方法和带辅助信息的部分线性分位数回归方法的估计结果的均方误差,进而证明了利用经验似然方法结合辅助信息的部分线性分位数回归方法更有效.