失真风险保费的最优经验厘定

研究了贝叶斯模型中失真风险保费的经验厘定问题.通过弓I入分布函数的加权积分损失函数,利用信度理论的方法最小化期望损失得到分布函数的最优线性估计,进而得到失真风险保费的两个信度估计,并对信度估计的统计性质进行了比较.文章还讨论了失真函数和权重函数的选取问题,给出了结构参数的估计方法,证明了估计的无偏性和相合性.最后,利用数值模拟的方法验证了估计的收敛情况,并对不同失真函数下的收敛情况进行了比较.

基于广义线性混合模型的经验费率厘定

信度模型是非寿险精算学中最为重要的成果。从20世纪初至今,信度理论先后经历了两个发展阶段:一是早期的有限波动信度模型;二是目前的最大精确信度模型。有限波动信度模型强调结果的稳定性,而最大精确信度模型强调结果的精确性。因此建立信度模型与广义线性混合模型之间的联系,通过对信度模型的分解可以看到:传统的信度理论对风险的刻画方法与广义线性混合模型的结构有极其相似的地方,故可以用广义线性混合模型来厘定经验费率。

关于可信性模型的若干评注

可信性模型是经验费率厘定中最重要的方法.本文在简述可信性概念的发展简史并强调了有限扰动可信性与最精确可信性的区别后,重点剖析了最精确可信性的理论基础,且详尽地解释了导出（修正）Buhlmann单合同可信性模型的基本思路.在阶段性地展示了建立此模型基本假定的过程后,给出了风险保费与预测值的可信性估计的简明公式.现今最基础的Buhlmann-Straub可信性模型可视为由多个相互独立、且具有相同结构函数的（修正）Buhlmann单合同模型相嵌而成.这种组嵌方式使得估计该模型的未知结构参数成为可能.本文最后概述了可信性模型的主要进展.全文的叙述是说明性的,不涉及技术性证明过程,目的在于为理解可信性模型提供一个直观与清晰的思路.