拟概率空间上学习理论的关键定理和学习过程一致收敛速度的界

进一步讨论了拟概率的一些性质,给出了拟概率空间上的拟随机变量及其分布函数、期望和方差的概念及若干性质;证明了拟概率空间上的Markov不等式、Chebyshev不等式和Khinchine大数定律;给出并证明了拟概率空间上学习理论的关键定理和学习过程一致收敛速度的界,把概率空间上的学习理论的关键定理和学习过程一致收敛速度的界推广到了拟概率空间,为系统地建立拟概率上的统计学习理论与构建支持向量机奠定了理论基础.

样本受零均值噪声影响下的学习理论的若干理论研究

学习理论的关键定理和学习过程收敛速度的界为支持向量机等应用性研究提供了理论基础,因此在统计学习理论中起着非常重要的作用,目前对这两部分内容的研究,人们总是假定所处理的样本不受噪声的影响,从而不会引起误差,但由于人为、环境等因素的影响,事实往往并非如此．基于此种考虑,文中给出并证明了样本受零均值噪声影响下的学习理论的关键定理并讨论了学习过程一致收敛速度的界。

受噪声影响的模糊样本学习理论的关键定理

统计学习理论是一种较好的小样本统计理论,它所处理的数据是随机样本.考虑到现实世界的模糊性,把统计学习理论中的样本从随机样本扩展到模糊样本既有理论意义又有应用价值.然而目前基于模糊样本的统计学习理论的研究,总是假定所处理的样本不受噪声的影响,从而不会引起误差,但由于人为、环境等因素的影响,事实往往并非如此.基于此种考虑,本文给出了受噪声影响的模糊样本的统计学习理论的关键定理.

基于模糊样本的统计学习理论的关键定理

结合模糊集理论和模糊统计学的知识 ,对作为统计学习理论基础的学习过程的一致性和关键定理进行推广 ,提出了模糊风险泛函、模糊经验风险泛函、基于模糊样本的ERM原则和非平凡一致性的概念 ,并给出了模糊意义下的学习理论的关键定理及其证明。

拟噪声样本学习过程一致收敛速度的界

在拟噪声样本关键定理成立的基础上,结合拟概率的知识,讨论了拟噪声样本学习过程一致收敛速度的界。为下一步建立拟噪声样本的结构风险最小化原则打下了理论基础.也为进一步构建拟噪声样本的支持向量机提供了理论依据。

基于粗糙随机样本学习理论的关键定理

结合粗糙随机理论和粗糙统计学的知识,对粗糙随机样本下的统计学习理论学习过程的一致性和关键定理等进行了推广,提出了粗糙风险泛函、粗糙经验风险最小化归纳原则(RERM)和非平凡一致性的概念,并给出了粗糙随机样本下的学习理论的关键定理及其证明。

分类中软间隔损失函数的V_γ维

推广能力是刻画学习机器性能优劣的重要指标,它的界在算法设计中有着重要的作用.人们往往用VC维或者Vγ维来给出推广能力的界.计算了分类中一类特殊的范围较广的软间隔损失函数的Vγ维,并给出使用此种损失函数的核分类器的推广能力的界.