基于可达阵的多级评分最简完备Q矩阵设计

Q矩阵的完备性是认知诊断模型具有可识别性的关键。多级评分含有比0-1评分更丰富的诊断信息,却鲜见多级评分完备Q矩阵的设计研究。用最少的题量获得最高判准率是测验设计者追求的目标,借鉴0-1评分完备Q矩阵的设计方法,本文提出从可达阵中获取多级评分结构化/非结构化最简完备Q矩阵(SSCQM/USCQM)的方法和算法。模拟实验得出以下结论:(1)测验含SSCQM/USCQM越多,判准率越高;(2)当列数相同时,含多个SSCQM或多个USCQM测验的判准率与含可达阵测验的判准率非常接近;(3)对于一些结构,纵使多个SSCQM/USCQM的列数少于可达阵列数,其判准率仍不低于可达阵。总之,短测验设计优先选择SSCQM;长测验设计优先选择USCQM。

非结构化完备Q阵的构造与判定

将向量版本的非结构化完备Q矩阵(NCQM)的判别定理拓展为矩阵版本.当K=3时对于线性型层级结构,NCQM的结构是布尔格.对于任意K和其他层级结构这个结果也被证明成立.