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求解结构型单调变分不等式的改进的邻近类分解方法 被引量:1
1
作者 李敏 袁晓明 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2007年第12期1483-1492,共10页
邻近类分解方法首先是由Chen和Teboulle(Math.Programming,1994,64(1):81-101)提出用来求解凸的极小化问题.在此基础上,该文提出一种新方法求解具有分离结构的单调变分不等式.其主要优点在于放松了算法中对某些参数的限制,使得新方法更... 邻近类分解方法首先是由Chen和Teboulle(Math.Programming,1994,64(1):81-101)提出用来求解凸的极小化问题.在此基础上,该文提出一种新方法求解具有分离结构的单调变分不等式.其主要优点在于放松了算法中对某些参数的限制,使得新方法更加便于计算.在和原分解方法相同的假设下,可以证明新方法是全局收敛的. 展开更多
关键词 非精确准则 邻近 结构不等式
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求解结构型变分不等式的交替投影算法 被引量:1
2
作者 怀丽波 符小玲 《湘潭大学自然科学学报》 CAS CSCD 北大核心 2009年第3期28-34,共7页
单调的变分不等式在实际中有很多应用.该文中的变分不等式是带有不等式约束的,其中映射F是可分离的,并且只知道F的函数值,不知道具体的表达式.本文提出的方法,每次迭代过程包含预测-校正两步.第一步是预测步,利用交替投影生成预测点.第... 单调的变分不等式在实际中有很多应用.该文中的变分不等式是带有不等式约束的,其中映射F是可分离的,并且只知道F的函数值,不知道具体的表达式.本文提出的方法,每次迭代过程包含预测-校正两步.第一步是预测步,利用交替投影生成预测点.第二步是校正步,只需要做一些简单的运算.方法的线性收敛性也是在比较宽松的条件下得到证明的. 展开更多
关键词 结构不等式 单调性 预测-校正方法
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求解一类结构型变分不等式的加速随机方法 被引量:2
3
作者 孙黎明 徐海文 张盈盈 《应用数学》 CSCD 北大核心 2016年第4期931-938,共8页
基于Glowinski的交替方向法和何炳生教授的改善步长的收缩算法,提出一个求解结构型变分不等式的加速随机方法.新方法的优势在于利用独立同分布的随机数来扩张步长,克服了传统的交替方向法中固定步长因子的缺点,证明了新方法的下降方向... 基于Glowinski的交替方向法和何炳生教授的改善步长的收缩算法,提出一个求解结构型变分不等式的加速随机方法.新方法的优势在于利用独立同分布的随机数来扩张步长,克服了传统的交替方向法中固定步长因子的缺点,证明了新方法的下降方向是可行的.在适当的假设条件下,给出新方法的性质,并证明新方法依概率收敛.通过对来自于金融和统计中问题的一系列数值试验,验证新方法的可行性和有效性. 展开更多
关键词 单调不等式 结构型单调不等式 随机 交替方向法
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弹性膜结构动力学的各类非传统Hamilton型变分原理 被引量:1
4
作者 李纬华 罗恩 《动力学与控制学报》 2007年第3期209-215,共7页
根据古典阴阳互补和现代对偶互补的基本思想,通过罗恩早已提出的一条简单而统一的新途径,系统地建立了弹性膜结构动力学的各类非传统Hamilton型变分原理.这种新的非传统Hamilton型变分原理能反映这种动力学初值-边值问题的全部特征.文... 根据古典阴阳互补和现代对偶互补的基本思想,通过罗恩早已提出的一条简单而统一的新途径,系统地建立了弹性膜结构动力学的各类非传统Hamilton型变分原理.这种新的非传统Hamilton型变分原理能反映这种动力学初值-边值问题的全部特征.文中首先给出膜结构动力学的广义虚功原理的表式,然后从该式出发,不仅能得到膜结构动力学的虚功原理,而且通过所给出的一系列广义Legendre变换,还能系统地成对导出弹性膜结构动力学的5类变量(pα,pβ,pγ,vα,vβ,vγ,Nα,Nβ,Sαβ,εα,εβ,εαβ,u,v,w)、4类变量(pα,pβ,pγ,Nα,Nβ,Sαβ,εα,εβ,εαβ,u,v,w)、3类变量(Nα,Nβ,Sαβ,εα,εβ,εαβ,u,v,w)和2类变量(Nα,Nβ,Sαβ,u,v,w)非传统Hamilton型变分原理的互补泛函、以及相空间(pα,pβ,pγ,vα,u,v,w)非传统Hamilton型变分原理的泛函与1类变量(u,v,w)非传统Hamilton型变分原理势能形式的泛函.同时,通过这条新途径还能清楚地阐明这些原理的内在联系. 展开更多
关键词 非传统Hamilton型原理 结构 几何非线性 弹性动力学 对偶互补 初值-边值 问题 相空间
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一种非精确求解结构型变分不等式的渐近点算法
5
作者 陈小彪 李耿华 +1 位作者 梁娟 王建军 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2017年第7期267-269,共3页
近来,交替方向法成为了学者们研究的热点。对于一类子问题能够精确求解的变分不等式,该算法是有效的。然而,在实际问题中,变分不等式的子问题是非常困难甚至是不可能精确求解的。在渐近点算法的基础上得到一种非精确的渐近点算法,使得... 近来,交替方向法成为了学者们研究的热点。对于一类子问题能够精确求解的变分不等式,该算法是有效的。然而,在实际问题中,变分不等式的子问题是非常困难甚至是不可能精确求解的。在渐近点算法的基础上得到一种非精确的渐近点算法,使得变分不等式子问题具有显式解,通过简单的预测校正步得到子问题的解。在合理的假设下,算法的收敛性得到了证明,一些数值实验表明了所提算法的有效性。 展开更多
关键词 结构不等式 交替方向法 渐近点算法 预测-校正步法
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关于结构型单调变分不等式的平行分裂增广Lagrangian方法的O(1/t)阶收敛性(英文)
6
作者 后六生 《应用数学》 CSCD 北大核心 2012年第2期454-459,共6页
最近,何[3]证明了投影收缩算法的O(1/t)阶收敛性.受此启发,本文证明了结构型单调变分不等式的平行分裂增广Lagrangian方法的O(1/t)阶收敛性.
关键词 结构不等式 平行 收敛阶
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复数兼容全变分SAR目标结构特征增强
7
作者 盖明慧 张苏 +2 位作者 孙卫天 倪育德 杨磊 《系统工程与电子技术》 EI CSCD 北大核心 2022年第6期1862-1872,共11页
针对合成孔径雷达(synthetic aperture radar,SAR)成像目标复杂结构特征难以精准提取的问题,设计复数兼容的多通道结构张量全变分(structure tensor total variation,STV)正则先验表征函数,进而提出面向SAR目标结构特征增强的复数兼容-S... 针对合成孔径雷达(synthetic aperture radar,SAR)成像目标复杂结构特征难以精准提取的问题,设计复数兼容的多通道结构张量全变分(structure tensor total variation,STV)正则先验表征函数,进而提出面向SAR目标结构特征增强的复数兼容-STV(complex value compatible-STV,CV-STV)优化算法。所提算法的结构先验函数设计涵盖实部/虚部两个通道的结构张量,能适应SAR复成像数据特征并解析推导得到其近端算子,进而简化求解问题的模型复杂度。同时,将CV-STV正则优化算法引入稀疏驱动先验,借助交替方向多乘子法(alternating direction method of multipliers,ADMM)多任务优化框架实现目标散射点多特征的联合表征与增强。实验部分分别应用SAR仿真与实测数据对所提CV-STV正则优化算法进行有效性验证;同时利用相变分析实验对比传统特征增强算法,验证了所提算法的优越性。 展开更多
关键词 合成孔径雷达 结构张量全 复数兼容性 协同优化
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概率生成模型变分推理方法综述 被引量:2
8
作者 陈亚瑞 杨巨成 +2 位作者 史艳翠 王嫄 赵婷婷 《计算机研究与发展》 EI CSCD 北大核心 2022年第3期617-632,共16页
概率生成模型是知识表示的重要方法,在该模型上计算似然函数的概率推理问题一般是难解的.变分推理是重要的确定性近似推理方法,具有较快的收敛速度、坚实的理论基础.尤其随着大数据时代的到来,概率生成模型变分推理方法受到工业界和学... 概率生成模型是知识表示的重要方法,在该模型上计算似然函数的概率推理问题一般是难解的.变分推理是重要的确定性近似推理方法,具有较快的收敛速度、坚实的理论基础.尤其随着大数据时代的到来,概率生成模型变分推理方法受到工业界和学术界的极大关注.综述了多种概率生成模型变分推理框架及最新进展,具体包括:首先综述了概率生成模型变分推理一般框架及基于变分推理的生成模型参数学习过程;然后对于条件共轭指数族分布,给出了具有解析优化式的变分推理框架及该框架下可扩展的随机化变分推理;进一步,对于一般概率分布,给出了基于随机梯度的黑盒变分推理框架,并简述了该框架下多种变分推理算法的具体实现;最后分析了结构化变分推理,通过不同方式丰富变分分布提高推理精度并改善近似推理一致性.此外,展望了概率生成模型变分推理的发展趋势. 展开更多
关键词 概率生成模型 推理 条件共轭指数族 黑盒推理 结构推理
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概率图模型的变分近似推理
9
作者 黎海恩 刘建伟 罗雄麟 《中南大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第S1期6-11,共6页
介绍变分近似推理算法的最新研究进展,根据算法的方法论把变分近似推理分4类,包括环信任传播算法、期望传播算法、结构变分算法和线性规划松弛算法。分别描述这4种算法的特点与最新研究,给出变分优化问题和不动点方程。最后指出未来研... 介绍变分近似推理算法的最新研究进展,根据算法的方法论把变分近似推理分4类,包括环信任传播算法、期望传播算法、结构变分算法和线性规划松弛算法。分别描述这4种算法的特点与最新研究,给出变分优化问题和不动点方程。最后指出未来研究方向和有待解决的问题。 展开更多
关键词 概率图模型 近似推理 环信任传播 期望传播 结构变分 线性规划松弛
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一类二阶中立型微分差分方程周期解的存在性(英文) 被引量:7
10
作者 郭志明 徐远通 《应用泛函分析学报》 CSCD 2003年第1期13-19,共7页
考虑如下二阶中立型微分差分方程的边值问题 :x(t-τ) - x(t-τ) + f (t,x(t) ,x(t-τ) ,x(t- 2τ) ) =0x(0 ) =x(2 kτ) ,x(0 ) =x(2 kτ)其中 k是任意给定的正整数 ,τ为正实数 .利用含有偏差变元的变分结构及临界点理论 ,作者... 考虑如下二阶中立型微分差分方程的边值问题 :x(t-τ) - x(t-τ) + f (t,x(t) ,x(t-τ) ,x(t- 2τ) ) =0x(0 ) =x(2 kτ) ,x(0 ) =x(2 kτ)其中 k是任意给定的正整数 ,τ为正实数 .利用含有偏差变元的变分结构及临界点理论 ,作者给出了判定上述方程存在非平凡周期解的判定准则 . 展开更多
关键词 边值问题 结构 临界点理论 中立型微方程 周期解 存在性
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Increasing the toughness while reducing the viscosity of carbon nanotube/ polyether imide/polyether ether ketone nanocomposites
11
作者 SONG Jiu-peng ZHAO Yan +3 位作者 LI Xue-kuan XIONG Shu LI Shuang WANG Kai 《新型炭材料(中英文)》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2024年第4期715-728,共14页
Polyether ether ketone(PEEK)has good mechanical properties.However,its high viscosity when molten limits its use because it is hard to process.PEEK nanocomposites containing both carbon nanotubes(CNTs)and polyether im... Polyether ether ketone(PEEK)has good mechanical properties.However,its high viscosity when molten limits its use because it is hard to process.PEEK nanocomposites containing both carbon nanotubes(CNTs)and polyether imide(PEI)were pre-pared by a direct wet powder blending method using a vertical injection molding machine.The addition of an optimum amount of PEI lowered the viscosity of the molten PEEK by approximately 50%while producing an increase in the toughness of the nanocom-posites,whose strain to failure increased by 129%,and fracture energy increased by 97%.The uniformly dispersed CNT/PEI powder reduced the processing difficulty of PEEK nanocomposites without affecting the thermal resistance.This improvement of the strength and viscosity of PEEK facilitate its use in the preparation of thermoplastic composites. 展开更多
关键词 NANOCOMPOSITES Mechanical properties Rheological properties Microstructural analysis
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一种部分非精确求解可分离凸优化问题的渐近点算法(英文) 被引量:1
12
作者 陈小彪 李耿华 张玫玉 《四川大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2019年第1期8-12,共5页
本文研究了一类具有可分离结构的凸优化问题,在经典的交替方向法的基础上得到了一种部分非精确的渐近点算法.该方法分别求解凸优化问题的两个子问题,其中一个直接求解,另一个通过引入非精确项降低了求解的难度.在合理的假设下,新算法的... 本文研究了一类具有可分离结构的凸优化问题,在经典的交替方向法的基础上得到了一种部分非精确的渐近点算法.该方法分别求解凸优化问题的两个子问题,其中一个直接求解,另一个通过引入非精确项降低了求解的难度.在合理的假设下,新算法的收敛性得到了证明.数值实验表明新算法是有效的. 展开更多
关键词 凸优化问题 结构不等式 交替方向法 渐近点算法 预测-校正步法
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一类二阶微分方程的无穷周期解(英文)
13
作者 甘丽丽 鲁世平 《安徽师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2010年第1期5-10,共6页
通过临界点理论和Z2不变群指标理论,证得I(x)有无穷多个临界点,再由变分原理可得方程(2)与方程(3)等价,在改变条件的情况下,得出了一在二阶泛函微分方程存在无穷多个周期解.
关键词 结构 Z2不指标群理论 临界点 周期解
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时标上一类p-Laplacian哈密顿系统的变分结构 被引量:2
14
作者 薛益民 苏莹 《重庆师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2016年第4期90-93,共4页
研究了形式如下的时标T上二阶非自治的p-Laplacian哈密顿系统{︱u~Δ(t)︱^(p-2)︱ u~Δ(t))~Δ=▽F(σ(t),u~σ(t)),Δ-a.e.t∈[0,T]_(Tk),u(0)-u(T)=0,u~Δ(0)-u~Δ(T)=0的边值问题,给出了该系统上的变分结构,同时证明了该系统的求解... 研究了形式如下的时标T上二阶非自治的p-Laplacian哈密顿系统{︱u~Δ(t)︱^(p-2)︱ u~Δ(t))~Δ=▽F(σ(t),u~σ(t)),Δ-a.e.t∈[0,T]_(Tk),u(0)-u(T)=0,u~Δ(0)-u~Δ(T)=0的边值问题,给出了该系统上的变分结构,同时证明了该系统的求解问题等价于求其相应泛函φ∈C^1(W_Δ,T^1,p(T,R^n),R)的临界点。 展开更多
关键词 时标 p-Laplacian哈密顿系统 结构 临界点
原文传递
带边流形上k-Yamabe方程的变分结构
15
作者 贺妍 盛为民 《中国科学:数学》 CSCD 北大核心 2018年第1期157-180,共24页
本文考虑了n维带边流形上的k-Yamabe问题.当2 k≤n/2时,假设方程是具有变分结构的.在之前的文献中,人们都是假设流形是局部共形平坦的.当k=2时,在较弱的假设下,本文可以推广已有的k-Yamabe问题的结论.特别地,本文证明了,当n>4、边界... 本文考虑了n维带边流形上的k-Yamabe问题.当2 k≤n/2时,假设方程是具有变分结构的.在之前的文献中,人们都是假设流形是局部共形平坦的.当k=2时,在较弱的假设下,本文可以推广已有的k-Yamabe问题的结论.特别地,本文证明了,当n>4、边界的平均曲率非负、且流形的Yamabe常数比标准半球面的Yamabe常数严格小时,2-Yamabe问题是可解的. 展开更多
关键词 k-Yamabe问题 带边流形 全脐边界 结构
原文传递
一类基于变量分离的稳定化混合有限元方法
16
作者 段火元 梁国平 《计算数学》 CSCD 北大核心 2003年第3期265-280,共16页
0.引言 Babuska(1971)[1]和Brezzi(1974)[3]建立了鞍点问题有限元分析的一般理论.此后,混合元法在流体力学、固体力学等偏微分边值问题的数值求解中有着广泛的应用(如参见[4,14,15]及其引用文献).混合元法的难点在于混合有限元空间一般... 0.引言 Babuska(1971)[1]和Brezzi(1974)[3]建立了鞍点问题有限元分析的一般理论.此后,混合元法在流体力学、固体力学等偏微分边值问题的数值求解中有着广泛的应用(如参见[4,14,15]及其引用文献).混合元法的难点在于混合有限元空间一般需满足所谓的Inf-Sup条件([1,3,4,14]). 展开更多
关键词 混合结构变分问题 INF-SUP条件 离散格式 混合有限元法 Riesz-表示算子 稳定化方法 粗细网格元 bubble函数 几乎不可压缩弹性问题
原文传递
Simulation study on non-linear effects of initial melt temperatures on microstructures during solidification process of liquid Mg_7Zn_3 alloy 被引量:3
17
作者 刘让苏 梁永超 +5 位作者 刘海蓉 郑乃超 莫云飞 侯兆阳 周丽丽 彭平 《Transactions of Nonferrous Metals Society of China》 SCIE EI CAS CSCD 2013年第4期1052-1060,共9页
The non-linear effects of different initial melt temperatures on the microstructure evolution during the solidification process of liquid Mg7Zn3 alloys were investigated by molecular dynamics simulation, The microstru... The non-linear effects of different initial melt temperatures on the microstructure evolution during the solidification process of liquid Mg7Zn3 alloys were investigated by molecular dynamics simulation, The microstructure transformation mechanisms were analyzed by several methods. The system was found to be solidified into amorphous structures from different initial melt temperatures at the same cooling rate of 1×10^12 K/s, and the 1551 bond-type and the icosahedron basic cluster (12 0 12 0 ) played a key role in the microstructure transition. Different initial melt temperatures had significant effects on the final microstructures. These effects only can be clearly observed below the glass transition temperature Tg; and these effects are non-linearly related to the initial melt temperatures, and fluctuated in a certain range. However, the changes of the average atomic energy of the systems are still linearly related with the initial melt temperatures, namely, the higher the initial melt temperature is, the more stable the amorphous structure is and the stronger the glass forming ability will be. 展开更多
关键词 liquid Mg-Zn alloy initial melt temperature microstructure evolution molecular dynamics simulation cluster-typeindex method
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Molecular dynamics simulation of relationship between local structure and dynamics during glass transition of Mg_7Zn_3 alloy 被引量:2
18
作者 侯兆阳 刘让苏 +2 位作者 徐春龙 帅学敏 舒瑜 《Transactions of Nonferrous Metals Society of China》 SCIE EI CAS CSCD 2014年第4期1086-1093,共8页
The rapid solidification process of Mg7Zn3 alloy was simulated by the molecular dynamics method. The relationship between the local structure and the dynamics during the liquid-glass transition was deeply investigated... The rapid solidification process of Mg7Zn3 alloy was simulated by the molecular dynamics method. The relationship between the local structure and the dynamics during the liquid-glass transition was deeply investigated. It was found that the Mg-centered FK polyhedron and the Zn-centered icosahedron play a critical role in the formation of Mg7Zn3 metallic glass. The self-diffusion coefficients of Mg and Zn atoms deviate from the Arrhenius law near the melting temperature and then satisfy the power law. According to the time correlation functions of mean-square displacement, incoherent intermediate scattering function and non-Gaussian parameter, it was found that the β-relaxation in Mg7Zn3 supercooled liquid becomes more and more evident with decreasing temperature, and the α-relaxation time rapidly increases in the VFT law. Moreover, the smaller Zn atom has a faster relaxation behavior than the Mg atom. Some local atomic structures with short-range order have lower mobility, and they play a critical role in the appearance of cage effect in theβ-relaxation regime. The dynamics deviates from the Arrhenius law just at the temperature as the number of local atomic structures begins to rapidly increase. The dynamic glass transition temperature (Tc) is close to the glass transition point in structure (TgStr). 展开更多
关键词 Mg7Zn3 alloy glass transition DYNAMICS structural relaxation molecular dynamics simulation
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一类椭圆型方程组非平凡解的存在性讨论 被引量:1
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作者 周吴杰 《兰州大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2003年第5期6-10,共5页
讨论了一类可变分的椭圆型方程组 ,通过构造特殊的环绕定理得出此类方程组至少有 3个非平凡解 .
关键词 椭圆型方程组 临界点 环绕 结构
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Morphological,Anatomical and Genetic Analysis for a Rice Mutant with Abnormal Hull 被引量:6
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作者 张全芳 徐建第 +3 位作者 李云 徐培州 张红宇 吴先军 《Journal of Genetics and Genomics》 SCIE CAS CSCD 北大核心 2007年第6期519-526,共8页
A mutant with abnormal hull was first discovered from a twin-seedling strain W2555 in rice (Oryza sativa L.). The mutant had sparse branches and decreased number of florets from the base to the peak. Frequently, the... A mutant with abnormal hull was first discovered from a twin-seedling strain W2555 in rice (Oryza sativa L.). The mutant had sparse branches and decreased number of florets from the base to the peak. Frequently, the florets at the top of the panicle did not develop completely. The underdeveloped florets often showed slender and white in their life cycle. Genetic analysis indicated that the mutant traits were controlled by a single recessive gene (temporarily designated as ah). ah gene controlled the development of inflorescence meristem and the flower organ. The florets of mutant showed degenerated lemma and palea. Stamens and lodicules were homeoticly transformed into pistils and palea/lemma-like structures, respectively. It seemed that ah mutant phenotypes of the homeotic conversions in lodicules and stamens were very similar to that of the B loss-of-function spwl gene reported previously in rice. 展开更多
关键词 Rice (Oryza sativa L.) ah mutant floral organ anatomical structure genetic analysis
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