一类 3 × 3 块鞍点系统解的结构向后误差分析

近年来,一些作者提出了很多求解一类特殊的 3 ×3 块鞍点系统的有效选代方法。为了便于评估这些数值算法的强稳定性,本文对这种类型的 3 ×3 块鞍点系统进行了结构向后误差分析,并给出了结构向后误差的可计算的具体表达式。数值实验表明,该表达式可用于检验实际算法的稳定性。

关于一类特殊 3 × 3 块鞍点系统解的结构向后误差分析

近年来,一类特殊的 3 × 3 块鞍点系统被广泛应用于一些物理问题中。 为了便于测试实际数值算法的稳定性,本文对这种类型的 3 × 3 块鞍点系统进行了结构向后误差分析,并给出了结构向后误差的可计算的具体公式。 基于结构向后误差,我们进行了数值实验。 数值实验结果表明该表达式可用于检验实际算法的稳定性。

线性方程组A^T Ax = b的结构向后误差(英文)

设A是一个列满秩矩阵,x是线性方程组ATAx = b的一个计算解.基于这一方程组的系数矩阵ATA具有特殊的结构,定义了x的一个结构向后误差ηS(?),并且利用Brouwer不动点x定理和奇异值分解,给出了这个结构向后误差ηS(?)的上、下界.计算实例表明:这个被获得x的ηS(?)的上、下界,为检验线性方程组ATAx = b 的计算解的结构向后稳定性,提供了一个简便的方法.

一类线性方程组的结构向后误差分析

考虑如下结构线性方程组(A B C 0)(x y)=(a b),其中A∈R^(m×m),B∈R^(m×n),C∈R^(n×m).本文给出该类结构方程组的结构向后扰动误差的显式表达式.数值例子表明求解该类问题稳定的算法得到的解不必是强稳定的.

两类双结构矩阵特征值问题的向后误差

讨论2类双结构矩阵特征值问题的向后误差公式和上下界。这2类结构矩阵分别是反对称正交阵和反对称反Hamilton阵。使用的主要技术是基于正交辛相似变换。所得结果可看作Tisseur提出的2个待解决问题的回答。

一类周期辛矩阵对特征值问题的向后误差分析

给出一类周期特征值问题的向后误差分析,定义了特征对的范数型结构向后误差,并给出了显式表达式.

一些结构线性系统的SBE与P-SBE的比较

很多重要的结构矩阵都属于R^n或C^n上纯量积定义的Jordan代数J或者是Lie代数L.本文比较线性系统AX=B关于近似解的范数型结构向后误差(SBE)与偏结构向后误差(P- SBE).这里系数矩阵A∈J或A∈L.在给出若干预备性结果后,先对单右端项情形比较SBE与P-SBE,然后对多右端项情形比较.部分结果是Sun近期的一些结果的推广.