Petri网精细化操作及其在系统建模中的应用

为了解决“顾客投诉”等这一类业务处理问题,提出了用Petri网精细化操作解决问题的方案。用Petri网为系统建模。定义了两种子网,用这两种子网分别对Petri网中的的某些变迁或库所进行细化,得到更细致、更精确的Petri网。研究了Petri网精细化操作的性质保持问题,给出了这两种精细化操作保持状态机(SM)、标识图(MG)、自由选择网(FC)、非对称选择网(AC)、结构有界性、守恒性、可重复性、相容性和活性的充分条件。结果可为复杂大系统的分析提供重要手段,并特别适合于一类业务系统的描述和验证,具有一定的实用价值。

整数环上的Farkas引理及其应用

将实数域上的Farkas引理进行推广,提出整数环上的Farkas引理.之后,利用整数环上的Farkas引理证明了一个有关Petri网结构有界性的判定定理.

非对称选择网类共享子网合成及其在系统建模中的应用

为了解决系统建模中的子系统共享问题,提出了经由非对称选择网类共享一种子网构成共享子网合成网的解决方案;研究了共享子网合成网的结构性质,提出了共享子网合成网保持结构有界性和结构活性的充分条件或充要条件。本文的结果可为Petri网系统合成性质的考察提供有效途径,为复杂大系统的分析提供重要手段,并特别适合于一类系统的建模和分析,具有一定的实用价值。

最大速度恒定的连续Petri网(CCPN)的性质判定及分解

对最大速度恒定的连续Petri网(CCPN)的结构有界性、守恒性、公平性进行了定义,并给出了判定定理.进而定义了最大速度恒定的连续Petri网(CCPN)的两种分解,并证明了这两种分解保持网的一些结构性质.

一类Petri网系统的活性

Petri网是一种用来研究具有异步、并发特征的离散事件系统的合适的工具 .当用 Petri网来模拟一个实际系统时 ,关心的问题之一就是要确定这个 Petri网模型是否具有一些所期望的特性 ,如活性、有界性等 .这些特性均是系统的重要动态行为 .该文基于文献 [1]给出了 Petri网的一子类 ,即弱化非自控网 (Weak Extended Non Self-Controlling Nets,简称 WENSe C网 ) ,该类网覆盖了扩展自由选择网和扩展非自控网 .文中提出并证明了 WENSe C网系统活性的充分必要条件满足死锁 -陷阱性质 ,同时对 WENSe C网的一子类 ,通过转化方法 ,证明了该类结构有界网的结构活判定算法可借用扩展非自控网的有关结果也是多项式时间算法 .