本文在《Modal Logic over Lattices》的基础工作之上,进一步探索了模态逻辑与格理论之间的关系。在之前的研究中,使用带二元模态词<sup>,<inf>的多元混合逻辑通过标准克里普克语义讨论格结构。本文将讨论如何使用模态逻辑...本文在《Modal Logic over Lattices》的基础工作之上,进一步探索了模态逻辑与格理论之间的关系。在之前的研究中,使用带二元模态词<sup>,<inf>的多元混合逻辑通过标准克里普克语义讨论格结构。本文将讨论如何使用模态逻辑刻画下半格结构。为了刻画下半格,本文使用了带有一元模态词P和二元模态词<inf>的多元混合逻辑语言并给出了半格上的多元混合逻辑的完整公理化。在已有的相关结果中,格的定义主要基于偏序关系。在本文的后半部分,提出了一种更符合代数视角的格的替代定义,并给出了相应的模态公理化结果。展开更多
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文摘本文在《Modal Logic over Lattices》的基础工作之上,进一步探索了模态逻辑与格理论之间的关系。在之前的研究中,使用带二元模态词<sup>,<inf>的多元混合逻辑通过标准克里普克语义讨论格结构。本文将讨论如何使用模态逻辑刻画下半格结构。为了刻画下半格,本文使用了带有一元模态词P和二元模态词<inf>的多元混合逻辑语言并给出了半格上的多元混合逻辑的完整公理化。在已有的相关结果中,格的定义主要基于偏序关系。在本文的后半部分,提出了一种更符合代数视角的格的替代定义,并给出了相应的模态公理化结果。