基于二项级数近似的结构概率分析

结构稳健优化设计中,一个关键的环节是分析结构响应量的概率特性,即计算响应的均值和方差。常用的方法主要有泰勒级数法、蒙特卡洛法以及数值积分法等。其中泰勒级数法精度较差,不适用于参数方差较大的随机结构,而蒙特卡洛法和高斯积分法计算量又过大。为了提高结构稳健性分析的计算效率,将结构位移的二项级数近似技术引入到高斯积分方法之中,提出一种结构位移均值及方差的计算方法。同时,用伴随向量法推导了相关的灵敏度计算公式。通过一个算例与已有的方法进行了比较,表明该方法较大程度上减少了高斯积分法的计算量,而与泰勒级数法相比,该方法又具有较高的计算精度,并且其灵敏度计算不再需要重分析,计算量较少。