基于结构系综理论发展可靠工程转捩模型的一种新思路

边界层转捩是一个科学与工程难题。当代工程转捩模型建立在间歇因子的唯象演化基础上,包含大量的经验参数和关联函数,其物理意义模糊导致适用范围不明确。随着高速流动的物理新因素的增加,出现了模型复杂性迅速增长,而可靠性越来越低的尴尬状况。根本性的瓶颈在于缺乏完整的湍流边界层理论,这一状况在壁湍流的结构系综理论诞生后出现了显著变化。该理论将固壁对湍流脉动形成的对称性约束表述为形成少数个结构系综,利用结构系综的广义拉伸对称性假设,完成了对于规范边界层平均速度和湍动能的完整剖面的统一描述,与大量实验和计算数据精确符合。将该理论应用于描述边界层的流向变化,便自然形成了从层流到过渡区再到湍流充分发展区的三系综刻画,实现了对转捩全过程的完整描述。本文提出了一个构建典型工程边界层转捩模型的新思路:依据实验和可靠的计算数据确定转捩边界层的流向结构系综,提炼反映转捩边界层物理状态和相似性的多层结构参数,进而形成物理图像清晰、定量描述精确的新型转捩模型。针对自由来流湍流诱发的平板边界层强迫转捩和有攻角的高超声速尖锥转捩两类流动,证明了上述思路的可行性,获得了对大湍流度下平板转捩的全分量、全流域的精准理论描述。将所发展的SED-SL代数转捩模型应用到高超声速尖锥的计算,得到了与实验一致的计算结果。通过细致刻画边界层流动的多层结构系综,有望推动转捩模型研究进入一个物理化、精确化的新阶段。

应用结构系综理论发展壁湍流工程湍流模型

本文综述结构系综理论(Structural Ensemble Dynamics,SED)在湍流模型研究上的进展.SED研究壁湍流在系综统计层面的对称性规律.借助反映系统对称性变化的序函数新概念,SED给出了壁湍流平均场的解析刻画,为分析和修正湍流模型奠定了基础.本文以k-?模型和Baldwin&Lomax(BL)模型为例,展示了将SED应用到发展壁湍流工程模型.新的SED-k-?模型首次实现了对圆管平均速度和(流向)湍动能剖面的同时精确预测(精度高于99%).该结果一方面支撑了新近提出的0.45的普适卡门常数,另一方面确认了存在一个中间层,对应于最近学界广泛关注的湍动能第二峰值.SED-stress-length模型给出了不同马赫数下平板湍流边界层平均速度和温度(密度)剖面的高精度预测,比BL模型提高了近十个百分点.以上结果提供了湍流模型研究的新框架,即通过参照SED对模型背后的多层结构图像进行定量修正,由此大幅提高预测精度,尤其是把模型经验参数用具有明确物理意义的多层结构参数解析表达,从而有望解决复杂流动计算时参数调节的核心困难.

面向精准工程湍流模型的理论研究

长期以来,工程湍流模型建立在量纲分析和经验修正的基础上,绝对预测能力不足而且模型参数的意义不明确。关于湍流边界层的理论研究一直平行地在两条路线上前行,或是经验性地构造有关平均速度或动能的分布,或是利用数值模拟等技术对于湍流脉动结构进行精细刻画。二者之间的分割导致对湍流边界层物理图像的不完整,从而限制了对一系列相似性关系的揭示。新近发展的结构系综理论,立足于探索由于固壁对于流场的雷诺应力各个分量所表现的拉伸对称性约束,完成了一个对于平均速度和动能剖面的统一描述,从而形成了一个构建工程湍流模型的新思路:一方面,理论指导如何开展湍流DNS(Direct Numerical Simulation)和LES(Large Eddy Simulation)的大数据分析,提炼对定量描述复杂流动有物理意义的多层结构参数;另一方面,指导开发物理图像清晰、定量描述精确的新型湍流(代数)模型。结构系综理论揭示了壁湍流所共有的普适多层结构,完整地刻画了边界层湍流的雷诺数、马赫数相似性,有望推动理论空气动力学研究进入一个定量化、精确化的新阶段。

从根子上实现气动计算湍流模型的突破

湍流是制约我国航空航天飞行器设计的卡脖子问题。在计算流体动力学(CFD)日益成为飞行器设计的主要手段时,如何构建湍流的数学物理模型是最突出的基础科学难题。我们以复杂系统的新认识为基础,从理论、实验、计算等多方面形成一个突破湍流世纪难题的新思路。理论上,我们构建了结构系综理论新框架,在物理思想上将经典的朗道平均场理论推广到非平衡系统,形成基于广义李群变换的多层结构模型;在方法上创新发展了序函数分析方法,从精确数值模拟和实验测量的经验数据中提炼湍流场的物理结构参数。这一工作在探索飞行器相关的壁湍流的物理对称性原理方面取得了圆满的成功,首次获得规范壁湍流的解析解,确认了新的普适卡门常数0.45。同时,我们以钱学森系统工程的思想为指导,组织了湍流实验和计算平台的建设,针对飞行器典型流场实现了实验、计算和理论的联合攻关,并组织实施了工程计算平台的建设。这些努力为新一代工程湍流模型的研制奠定了坚实的基础。