绕圆柱非定常周期性涡旋脱落的数值模拟

利用非定常流函数涡量方程数值模拟圆柱突然起动尾流涡旋的形成及周期性脱落过程。对求解的流函数的一阶导数即速度项采用四阶精度的 Hermitian公式 ,而方程的对流项则采用四阶精度的差分格式 ,并利用 ADI方法迭代求解差分方程组。当雷诺数 Re不大于 4 0时 ,圆柱尾流为附体的两个对称涡 ,为定常解。当 Re大于 4 0后流动为非定常及非对称的 ,圆柱尾流呈现周期性涡旋交替脱落而形成著名的 Karman涡街。选择 Re =10 0 为例 ,在初始条件未加任何扰动情况下 ,成功地模拟了圆柱非定常涡旋形成与脱落的完整过程(无量纲时间算到 t=2 50及以上 )。所计算的阻力系数与实验结果及其它数值方法的计算结果一致。约在 t=2 0 0 形成严格的 Karman涡街。对涡量方程 ADI求解方法的稳定性进行了分析。对流项采用四阶精度差分格式 ,若应用于定常问题 ,将极大提高数值求解的精度 ,若应用于非定常问题的求解 ,将对求解精度有所改善 ,其中时间空间两阶混合偏导数的处理是关键 。