伪素数——绝对伪素数的分析与探求

伪素数的提出及研究成果 ,使素数的研究进入到一个更加丰富的界面 ,使它成为研究素数的一种方法。文章在证明了伪素数有无穷多的同时 ,还给出了由其引出的绝对伪素数的求解方法。

关于绝对伪素数的判别与计算

获得了三因子绝对伪素数的判别准则及其计算公式,给出了150个三因子绝对伪素数,从而为Lehmer猜想及G.Giuga猜想的研究创造了条件.

关于绝对伪素数的计算程序

获得了绝对伪素数的判别准则及三因子绝对伪素数的计算方法, 得到了绝对伪素数的几个计算公式,给出了计算三因子绝对伪素数的计算程序,从而得到了许多三因子绝对伪素数.

关于绝对伪素数的构造

本文给出绝对伪素数的构造及其求法。

再论绝对伪素数的构造

本文继续文［３］的工作，进一步探讨绝对伪素数的构造。

关于费尔马数为伪素数的充要条件

本文证明了任何费尔马合数都是伪素数，但都不是绝对伪素数；ｐ＞２，ｐ｜Ｆｎ的充要条件是，２关于模ｐ的次数为２ｎ＋１；素数ｐ｜Ｆｎ，则ｐｓ｜Ｆｎ的充要条件是，２ｐ－１２≡１（ｍｏｄｐＳ）．

关于伪素数的对偶公式簇

伪素数与绝对伪素数在Lehmer猜想及G.Giuga猜想等数论问题的研究中有着非常重要的作用.本文通过推广费尔马数与默森尼数,获得了伪素数的判别方法及两类伪素数的对偶公式簇.

关于判别孪生伪素数的充要条件

证明了存在无穷多个伪素数,获得了判别伪素数和孪生伪素数的充要条件,建立了伪素数和孪生伪素数的计算程序,从而获得了许多伪素数和孪生伪素数.

任何费尔马数都是素数或伪素数

获得了判别伪素数的充要条件;证明了任何费尔马数及其因子都是素数或伪素数;得到了两个费尔马数及其因子之积为伪素数的充要条件。

等幂和与居加猜想的等价命题

本文研究了居加猜想的研究状况和研究方向,提出了居加猜想研究的新方法和新思想,利用等冥和的奇妙性质,给出了居加猜想的五个等价命题,很大程度地支持居加猜想。