解含有绝对值符号的一元二次不等式的一种方法

解不等式 ax^2+bx+c+sum from i=2 to n-1(d_i)|a_ix^2+b_ix+c_i|>0。(或<0)其中a、b、c、a_i、b_i、c_i、d_i、i=2,3,…,n-1均为常数。简捷的解法是:先令 y=ax^2+bx+c+sum from i=2 to n-1(d_i)|a_ix^2+b_ix+c_i| 因为函数y的表达式中含有n-2个二次式的绝对值,要去掉基些绝对值的符号,可按绝对值符号内二次式的零点把数轴分成若干个区间,在每个区间上写出这个函数的表达式,显然都是一元二次式或特殊情形的一次式,可知函数y的图象是由若干条抛物线段或直线段所组成,我们并不需要作出函数y的图像;只须列出若干条抛物线段的端点坐标。

妙添绝对值符号巧解题

对于某些非绝对值问题，若能够合理地添加绝对值符号进行求解，不仅可以使问题顺利求解，并且常常能够收到意想不到的效果，令人拍案叫绝．下面举例说明，相信会对同学们有所启迪．

含绝对值符号方程的解法

在方程中，若含有绝对值符号，可根据绝对值的定义划分区间，对方程进行分类讨论，分段求解．

妙解含有2个绝对值符号不等式的高考题

解含有绝对值不等式的基本思想是去绝对值符号，使不等式变为不含绝对值的不等式．在解决含有2个绝对值符号不等式的高考题时，常见的方法有：零点分段法去绝对值符号；利用绝对值的几何意义去绝对值符号；利用数形结合法去绝对值符号．现从恒成立和有解问题可转化为函数的最值问题这个角度去重新审视和解决含有2个绝对值符号不等式的高考题．

含有绝对值符号的方程组的一种解法

的方程组关键,在于由绝对值的定义脱掉绝对值的符号。而绝对值的符号如何脱掉,是可以由曲线P(x,y)=0划分平面为若干个区域,在每个区域内多项式P(x,y)的值的符号来确定的。这样,我们就有了脱掉绝对值符号的方法,从而得到这类方程组的一种解法。

怎样打开平面解几三个公式中的绝对值符号

在平面解析几何中,含绝对值符号的公式有;点到直线距离公式;二直线交角公式和三点围成的三角形面积公式。本文拟讨论根据解题需要,怎样去掉绝对值符号。 一、点P（x0,y0）到直线l:Ax+By+C=0的距离公式;d=|Ax0+By0+C|/（A2+B2）1/2

不含绝对值符号的点到直线距离公式

“士”取法法则:（1）P1和原点在直线的同旁时取与C同号,异旁时取与C异号;（2）若直线过原点,则P1在直线上方时取与B同号,下方时取与B异号。本文给出不需引入直线的法线式方程的一种证法:

用分段讨论法去绝对值符号(初二)

遇到含有绝对值的代数式、方程或不等式，首先想到的就是去绝对值符号，而去绝对值符号的基本方法就是分段讨论法，它的依据是以下两条性质：

“动点成线”变无常,“绝对值符号”来帮忙——2014年河南省第23题思路突破与解后回顾

以抛物线为载体的压轴题一直是各地中考命题的热点，这类问题往往线条繁多，而且容易与平面几何中的特殊图形综合在一起考查，2014年河南省压轴题就有这个特点，下面就给出该题的思路突破和解后反思，与大家研讨．

含有绝对值符号的一元一次方程

解含绝对值的方程的关键，就是根据绝对值的定义或性质去掉绝对值符号，化它为一般的方程，从而解决问题．本文就最近几年竞赛中出现的类型题加以研究，供读者参考．

绝对值符号的巧用

对于某些非绝对值问题，若能够合理地添加绝对值符号，不仅可以使问题顺利求解，常常还能够收到意想不到的效果，令人拍案叫绝。下面举例说明，相信会对同学们有所启迪。

带绝对值符号的三角函数的周期

对于某些含绝对值符号的三角函数的周期问题,不必用验证法,也不必用反证法,只需通过简单的恒等变形即可, 实际上,y=|sinx|=（sin2x）1/2=（（1-cos2x）/2）1/2,由课本上的结论知,cos2x的最小正周期是π,所以函数y=|sinx|的最小正周期是π。类似的方法可求出:函数y=|sinωx|,y=|cosωx|,y=|tgωx|,y=|ctgωx|（ω】0）的最小正周期都是π/ω。下面再举两例: [例1] 求函数y=|tgx|+|ctgx|的最小正周期。

基于翻转课堂的初中数学教与学方式的改变--以“可化为一元一次方程的含有绝对值符号的方程”为例

根据《上海中小学数学课程标准》,数学课程应根据“以学生发展为本”的要求,正确处理基础与发展的关系.要重视培养学生的主体意识、批判意识、综合意识和合作意识,注重培养学生自行获取数学知识的能力,获得自主学习和主动参与数学实践的本领.

两类含绝对值符号的函数图象

1．绝对值符号内只有自变量x 作图时，可根据绝对值的代数意义设法去掉绝对值符号，再讨论它的性质和图象．

合理地去绝对值符号

合理地去绝对值符号，是解决含有绝对值的不等式问题的关键．现以近年高考题、模拟题中的一些试题为例说明．

含绝对值符号的方程问题

绝对值是初中数学中的一个基本概念,在初中数学竞赛中时常出现它的身影.本文仅对含绝对值符号的方程问题进行方法解析,供参考. 1.用绝对值的非负性求解 例1（2013年全国初中数学联合竞赛）已知实数x、y、z满足x＋y=4,｜z＋1｜=xy＋2y-9,则x＋2y＋3z=.解由x＋y=4,得x=4-y.代入｜z＋1｜=xy＋2y-9,

求解绝对值不等式问题的四种策略

含绝对值的问题在高考中频频出现,尤其是绝对值不等式问题时常出现在高考数学的全国甲卷和全国乙卷的选做题中,那么求解绝对值不等式问题有哪些基本策略呢?本文举例说明.1定义策略所谓定义策略就是利用绝对值的定义,通过分类讨论将求解原不等式转化为求解不含绝对值符号的不等式或不等式组.