有限域上的绝对迹函数和原根

设p是一个素数,m>0整数,GF(p^m)是有p^m个元素的有限域,T(x)=x+x^p+…+x^(p^(m-1))为GF(p^m)上的绝对迹。R_(p^m)(h)表示T(x)=h(h∈GF(p))在GF(p^m)中的本原根解数。本文证明了如下结果: (ⅰ)R_(p^m)(o)≥φ(p^m—1)/p(p^m—1){p^m—(2^(ω(p-1/p-1))-1)(p-1)p^m(1/2)-p}, (ⅱ)R_(p^m)(h)≥φ(p^m-1)/p(p^m-1){p^m-(2^(ω(p-1/p-1))-1)p^m(1/2)-(2^(ω(p-1))-2^(ω(p-1/p-1))p^(m+1)},其中h≠0,ω(n)表示n的不同素因子个数,φ(n)表示通常的Euler函数。 (ⅲ)当m≥3时,对任给的p和h≠0,h∈GF(p)。除p^m=11~3外,总有R_(p^m)(h)>0。

小波仿射不变函数与凸壳相结合的目标识别

提出一种将小波仿射不变函数与凸壳相结合进行目标识别的方法。基于小波仿射不变函数构造了绝对小波仿射不变函数,作为待识别目标的特征向量,与凸壳相结合进行目标识别。该方法首先提取待识别目标的轮廓线,然后以轮廓线的一个凸壳顶点为起始点重新构造目标轮廓线点列,计算轮廓线点列的绝对小波仿射不变函数,与模板库中的模板进行匹配,根据最大相关原则识别目标。实验结果表明了该方法的有效性。