京津冀城市创新能力的时空演变、分异和空间收敛分析

文章以京津冀城市群为研究对象,运用熵权TOPSIS法、泰尔指数和收敛分析,对京津冀城市创新能力的时空分异格局、演变和空间收敛性进行探究。结果表明:(1)京津冀城市创新能力及其子系统的发展水平在波动中改善优化,但存在一定的“低水平陷阱”,时空分布特点为“核心高、四周低、团簇状”。(2)京津冀城市群各区域内部的不均衡是导致城市群创新能力差异的主要原因。中部核心区和东部滨海发展区的内部差异持续扩大,而西北部生态涵养区和南部功能拓展区的内部差异逐步缩小。(3)京津冀城市综合创新能力与创新产出差异仍在扩大,创新投入和创新支撑环境的差距则普遍缩小。(4)京津冀城市创新投入和创新支撑环境子系统存在绝对β收敛,创新能力则存在发散迹象,而创新产出的收敛性质表现不明确。西北部生态涵养区的创新能力存在绝对β收敛,中部核心区和东部滨海发展区存在发散趋势,南部功能拓展区则情况不明确。基于此,文章提出了相应建议,为推动京津冀城市群创新能力水平的提升、缩小发展差距提供参考。

一类非齐次马氏链绝对平均收敛的收敛速度

关于非齐次马氏链绝对平均收敛已有一些研究。文章主要研究了一类非齐次马氏链绝对平均收敛的收敛速度,并将这一结果应用于期望平均费用。

一类算子序列赋值绝对收敛定理

对于一类算子序列空间,找到了这个算子序列空间的一个最大子集族,利用该子集族,获得了序列赋值绝对收敛的最强情形,而且给出基本收敛结果.

模糊数级数的绝对收敛性

利用吴从炘于2002年所得到的模糊数绝对值的一种表示式引入及运用模糊数的度量,讨论了模糊数级数的绝对收敛性,得到了模糊数级数绝对收敛的充要条件,并举反例说明模糊数级数的绝对收敛则模糊数级数收敛的逆命题是不成立的。

模糊值函数级数的绝对一致收敛性

基于模糊值函数的研究,利用模糊数的度量以及模糊数的绝对值概念,讨论了模糊值函数级数绝对一致收敛性,给出了模糊值函数级数绝对一致收敛性的一个充要条件和几个推论。

级数绝对收敛与条件收敛的审敛法研究

由正项级数∑∞n=1|un|发散一般不能推出级数∑∞n=1un发散,但是如果正项级数∑∞n=1|un|的发散性是由比值审敛法或根值审敛法所确定,则原级数∑∞n=1un必然发散.

论数学期望定义中“绝对收敛”

从收敛分为条件收敛与绝收敛的角度出发,通过具体例子论述了条件收敛的级数,会因为更改级数各项的顺序而导致其和发生改变。而绝对收敛的级数,更改绝对收敛级数中各项的位置,其和保持不变。离散型随机变量的期望是一个确定的数值,期望或均值不会因为这个式子中各项积的顺序的更改,而改变其值。能够保证这个结论成立的只有绝对收敛。

矩阵幂级数绝对收敛的判定

借助矩阵范数和矩阵谱半径的概念,结合极限理论和数项级数的有关结论,给出了矩阵幂级数绝对收敛的两种判定方法.

Fuzzy实直线上级数的绝对收敛性

证明了Fuzzy实直线上的绝对收敛的级数经过重排后其和不变.

Walch-Fourier级数的绝对收敛性

针对多种情况证明了Walch Fourier级数的绝对收敛性 ,拓广了文献 [4 ]、[5

紧李群上Fourier级数的绝对收敛

本文证明了紧李群上 Fourier 级数绝对收敛的几个基本定理。

级数绝对收敛的高阶导数判别法

对于级数∑∞n=1un是否绝对收敛,我们可以用比较判别法、比值或根值判别法及它们的极限形式对∑∞n=1|un|的敛散性来进行判定,文献[1]给出了用导数判别级数绝对收敛的方法,本文对文献[1]的结论做了进一步的推广,给出了利用高阶导数判定级数绝对收敛的方法。

Fourier-Legendre级数的绝对收敛

讨论尚未被研究的ＦｏｕｒｉｅｒＬｅｇｅｎｄｒｅ级数的绝对收敛问题．

级数绝对收敛与条件收敛性质的进一步讨论

对绝对收敛及条件收敛级数线性组合之后的敛散性问题开展讨论,通过推证得到相关线性性质,并给出了条件收敛级数的子级数敛散性证明,对级数敛散性质进行了补充和推广。

广义积分绝对收敛性研究与运用

本文根据关于积分绝对收敛的条件，研究广义积分是否收敛？是否绝对收敛？

关于函数级数的一致收敛与绝对收敛

本文通过三个例子,对函数级数的一致收敛与绝对收敛这两个重要概念之间的关系进行了讨论．

级数的绝对收敛性问题

阐述了赋范线性空间中无穷级数的收敛、绝对收敛、无条件收敛等概念之间的关系,并例证说明级数的收敛与绝对收敛、绝对收敛与无条件收敛之间不等价,但确实存在着无穷维的Fréchet空间中级数的无条件收敛与绝对收敛等价。

sum from k=0 to ∞(A^(k) )绝对收敛的判定

借助矩阵级数和矩阵范数的概念,结合极限理论和数项级数的有关结论,给出了矩阵级数绝对收敛的两种判定方法.

判定某些复数项级数绝对收敛的一种方法

本文介绍了判定某些复数项级数绝对收敛的一种方法,并举例与其他一般方法进行了比较.

级数sum from n=1 to ∞(n~βa_n~γ(f)φ_n~γ(x))绝对收敛性

文献 [1 ]针对多种情况 ,证明了Walch Fourier级数和级数∑∞n=0aγn( f) φγn(x)的绝对收敛性。本文对此进一步讨论 ,开拓了文献 [1 ]的结果。