可缩多面体是绝对收缩核

在文献［１］（ＰｒｏｃＡｍｅｒ．Ｍａｔｈ．Ｓｏｃ．１９８３，８８：３３３～３３７）中我们证明了每一个可折叠多面体均可内射度量化。借助于这一结果，本文证明了每一个可缩多面体均是个绝对收缩核。

关于凸子集和(绝对)收缩核

讨论了线性度量空间中凸子集在什么情况下为该空间的收缩核,以及在什么情况下为绝对收缩核。

邻域收缩核和可逼近邻域收缩核的关系

讨论了邻域收缩核，可逼近邻域收缩核及绝对可逼近邻域收缩核之间的关系。特别推广了ＣｌａｐｐＭＨ的一个定理，证明了线性度量空间中闭的凸子集是该空间的邻域收缩核，当且仅当它为该空间的可逼近邻域收缩核．

模糊n-椭球数空间的拓扑性质

作为一类特殊的模糊数,模糊n-椭球数被广泛用于表示不精确或不确定环境中的多通道数字信号.本文研究赋予某类特殊度量后的模糊n-椭球数空间以及它的两个子空间的拓扑性质.探讨这三个空间的可分性与凸性,并证明它们都是绝对收缩核.最后,得到这三个空间都是道路连通、局部道路连通、可缩的度量空间.

关于无限维拓扑学简介

简要介绍无限维拓扑学发展的历史，列举了一些公开问题。