中频波面的旋转平移法干涉绝对检验

基于Zernike多项式拟合的传统干涉绝对检验方法由于平滑了波面和丢失了中频成分,仅可以实现面形误差的绝对检验。本文提出利用旋转平移法来实现中频波面的干涉绝对检验。将被测波面分解成旋转对称成分和旋转非对称成分,通过N次旋转被测件,求解波面中的旋转非对称成分;通过平移被测件实现伪剪切,求解波面中的旋转对称成分。与传统绝对检验方法相比,该方法既能够恢复整个波面,又不需要对整个波面进行Zernike多项式拟合;由于仅对旋转对称成分用偶次多项式进行提取,提升了计算速度,降低了拟合误差,保留了中频成分,数值仿真显示其比传统方法优越,测量精度可达到1nm rms。在ZYGO干涉仪上完成了平面元件的干涉绝对检验测量。采用改变伪剪切比和更换标准镜两种方案,分别实现了实验数据的自比对;将测试结果与经典三面互检法得到的水平和垂直方向的一维轮廓数据进行比对,验证了旋转平移法的准确性。

光学平面绝对检验方法的研究

应用两种方法对三个高精度平面进行了测试。第一种方法是Fritz的三面互检法,它利用Zernike多项式的特性拟合三个面四次组合测量得到的干涉图,然后求出三个面的Zernike多项式系数,从而得到三个面的面形偏差。第二种方法是奇偶函数法,根据函数的奇偶性,把平面的面形函数分解为四类:偶奇、奇偶、偶偶和奇奇函数,分别求出各分量,从而得到三个面的三维面形偏差。对两种方法都编制了理论模拟和实测程序,并进行了实验,实现了无参考面的高精度平面面形测试。

基于斜入射的平面度绝对检验方法

为了获得高反射率光学平面的绝对面形分布,提出了基于斜入射的平面度绝对检验方案。该方法通过菲索干涉仪的空腔干涉以及两次斜入射测量得到三组波面数据,使用Zernike多项式对波面拟合,通过求解待测表面的旋转不变量和旋转因变量获得整个平面的绝对面形分布。测量90 mm口径的镀铝反射镜,其绝对检验结果为0.266λ(PV),0.075λ(RMS)。讨论了测试中斜入射角及旋转角的选取方法,并分别选择45°和54°进行测试。基于斜入射的平面度绝对检验方法操作步骤简单,特别适合于高反射率光学表面的绝对面形检测。

两平晶方法平面绝对检验技术

为了解决大口径光学平面的高精度检测问题,用绝对检验方法对大口径光学平面局部进行检测.采用两平晶互检的方法,得到局部面型的绝对面型分布情况,再通过子孔径拼接技术将有重叠的各个子孔径数据进行拼接,从而得到全口径上的面型分布情况.首先,在中小口径的干涉仪上进行了实验,用一块60mm的小口径平晶检测了150mm口径的Zygo标准面,得到了其水平方向上的绝对面型分布,将其和全口径三面互检法绝对检验数据进行了对比分析,2种测量方法的最大PV偏差为0.004λ,RMS偏差为0.001λ,结果基本吻合.然后将所述的方法用于检测大口径光学平面(600mm)在水平方向上的绝对面型分布.将两平晶互检结合子孔径拼接技术的方法,可以避免传统方法在实施绝对检验时需要反复替换翻转大口径平晶而难以检测的问题,从而实现大口径光学平面的高精度检测.

基于双平晶互检法的平面绝对检验仿真

大口径平面光学元件的使用越来越广泛,但它的检测精度受大口径干涉仪参考面的面形误差限制。为了解决此问题,采用双平晶互检法标定干涉仪参考面的绝对面形误差,从而可以消除检测时干涉仪参考面的面形误差的影响。双平晶互检法的优点在于只需要两块平晶,并且测量过程中,不需要反复更换干涉仪的参考面,更适合大口径光学平面的绝对检测。对双平晶互检法检测光学平面的数理模型进行仿真,验证该方法的正确性,并对实验过程中的误差进行仿真分析。研究解决了目前干涉检测精度受限于参考平晶精度的瓶颈问题,同时为未来超大口径(口径大于1 m)平面干涉仪参考平晶误差标定问题提供技术支撑。

基于轻量化校准反射镜的旋转平移干涉绝对检验技术

光学干涉绝对检验技术能够实现参考面和待测面面形的有效分离,是对干涉仪进行精度标定的有效手段。面向大口径平面干涉仪的校准需求,旋转平移法仅需一块透射平晶和一块反射平晶,避免了额外加工第3块平晶的成本和难度。但随着口径的增大,自重和支撑使得反射平晶在平移和旋转多种状态下的变形较大,继而影响绝对检验精度。提出设计轻量化的校准反射镜作为反射平晶,采用旋转平移法实现大口径干涉仪的绝对检验。以Φ1 500 mm平面干涉仪作为标定需求,采用碳化硅作为校准反射镜材料,以三角形轻量化结构和6点背部支撑方式进行轻量化设计,控制其质量仅为93 kg,支撑和重力引入的面形变形PV值为9.75 nm。将变形面形叠加至PV值λ/4、不同分布的加工面形进行旋转平移绝对检验仿真计算,对旋转对称程度低且包含较多高频成分的面形,检验精度为λ/30;而对分布平滑对称的面形,检验精度可达到λ/50。因此,为了实现对于大口径平面干涉仪λ/50精度的标定目标,要求碳化硅校准反射镜加工面形PV值低于λ/4,尽量避免高频成分,旋转对称程度高。

基于液面旋转平移法的绝对检验技术研究

绝对检验作为一种光学元件高精度检测方法,其中的两平晶绝对检验无法精确测量平移过程中的倾斜误差,导致恢复的面形中二次项出现偏差。液面在位置变化前后能够保持水平,在旋转平移过程中不会产生倾斜误差。推导了平移过程中倾斜误差和恢复面形中离焦项的关系,并通过仿真分析加以验证,当不存在倾斜误差时,残差面PV值小于1nm。在300mm口径立式斐索干涉仪上进行液面旋转平移干涉实验,将所得到结果与传统三面互检法进行对比,面形基本一致,PV值偏差小于1.3nm,RMS值偏差小于0.65nm,证明了液面旋转平移法在干涉测量过程中不会引入倾斜误差。

基于奇偶函数分解算法的绝对检验对比研究

奇偶函数法与N次旋转法是平面绝对检验方法中常用的两种方法,这两方法在恢复面形的过程中都使用了奇偶函数分解算法,但是在求解奇奇项方面使用的方法不同,对比了这两种绝对检验方法。在奇偶函数法与N次旋转法的算法仿真过程中加入待测平晶重力形变的有限元分析,并对100mm口径平晶进行奇偶函数法与N次旋转法实验,将面形恢复结果与液面法测量结果对比,结果显示奇偶函数法恢复面形的PV值差值为4.864nm,N次旋转法恢复面形的PV值差值为1.853nm。结果表明存在重力影响时,N次旋转法恢复面形精度优于奇偶函数法。仿真分析旋转角度误差对于奇偶函数法与N次旋转法的影响,结果显示N次旋转法抗旋转角度误差能力强于奇偶函数法。

倾斜入射下的单截面平面度绝对检验

针对大尺寸光学平面的直线度的纳米级测量精度需求,提出了倾斜入射下单截面平面度绝对检验方法,实现了对超过相移干涉仪口径的长平晶绝对检验。利用棱镜转向实现倾斜入射角度的精密预标定,棱镜标定角度的精度高于圆光栅和图像分析等方法,可提高测量不确定度到0.0042μm。对比了常规三面互检绝对检验结果与本方法的差异,在相同尺寸下,直线度误差仅为1.2 nm。在确认标定反射镜位置后,整个倾斜入射的干涉图调整过程将被完全集中到待测长平晶的工作面上,不需要再对反射平晶进行操作。调整长平晶时各个维度的操作互不干涉,可快速简便地得到测量结果。

平面面形绝对检验技术测量误差分析

绝对检验消除了参考面面形误差对干涉测量精度的制约,可实现纳米精度的面形测量。对现有主要平面面形绝对检验技术进行了总结比较,运用泽尼克多项式前36项构建被测平面,对边缘噪声、平面原始精度、旋转角度与偏心误差等因素对典型平面面形绝对检验技术测量精度的影响进行了模拟分析。绝对检验对被测平面原始精度、干涉图分辨率和旋转角度误差不敏感,对边缘噪声和旋转偏心误差敏感。实际测量中,旋转轴心对准误差应小于2 pixel,测量中心面积比取95%左右。

绝对检验参考镜误差分析与热变形模型建立

绝对检验是提高菲佐(Fizeau)型干涉仪参考面面形精度的重要方法。研究了过程中温度、重力和夹持力对绝对检验精度的影响。采用Gram-Schmidt拟合方法对参考面面形的变形量进行了拟合,分析了K9、融石英和微晶材料的参考镜均匀温度变化下的热变形及由于热变形导致的相应泽尼克(Zernike)系数的变化。最后,分析了变形量对应的面形误差,建立了每种材料的热变形模型。结果表明,经过重力、夹持力和温度三者的叠加耦合,温度变化产生的变形量与温度变化量仍呈近似的线性关系。在相同的外界条件下,融石英材料产生的整体变形量最小;而微晶材料产生的热变形量最小。微晶参考面由于热变形产生的面形变化量均方根为0.37 nm/℃。

基于奇偶函数和Fourier级数的三球面法绝对检验

为获得三维面形的绝对分布,提出一种基于奇偶函数和Fourier级数的三球面面形重建方法。该方法在传统三球面法的测量基础上将测试面旋转90°后再次测量,将待测面面形分解为奇偶函数形式的正交基函数,并对于各正交基函数分别求解。利用实际面形进行算法仿真,面形残差均方根值(RMS)达到1.5λ/1000。将本文三球面法与两球面法、随机球法作比较,残差RMS最大为1.99 nm。针对实验中机构的旋转、平移、倾斜、离焦误差等进行量化分析,最大误差为0.90 nm。本文实现了球面三维面形绝对分布的检测,为多个球面镜的同步全口径检测提供了一种途径。

凸轮型面的检验及其装备之一 凸轮型面的绝对检验法

凸轮型面的检验方法,按其检验原理可分为: (1)绝对检验法; (2)比较检验法。绝对检验法指用通用万能量具、量仪来测量凸轮型面的几何尺寸。其特点是使用万能通用量具、量仪,不需要专门量具、量仪,简单易行,并能直接测量出被测工件型面的几何尺寸绝对值。其缺点是:测量效率低,一般应用于单件小批生产。一、游标卡尺检验法盘形凸轮型面,如果是以极坐标给定曲线尺寸时,一般可用游标卡尺来对凸轮型面进行检验。盘形凸轮型面采用划线进行加工(如铣削、刨削或钳工锉修)时。

三维面型的绝对测量

传统的三平面互检法与ZYGO干涉仪自带的three-flats程序都不能实现三个平面的三维面型测量.以ZYGO干涉仪的GPI程序为基础,通过对仪器的局部改装,实现对三个平面的三维面型测量的一种改进的三平面互检法.将改进的三平面互检法的结果取其纵向面型信息与ZYGO干涉仪中three-flats程序直接测得的三个平面纵向面型的测量结果进行比较,结果PV值误差在0.001λ以内.验证了此法的准确性和可行性,为干涉法测量高精度面型技术的发展提供有力的支持.

中国沪深股市中羊群行为检验

分散度检验法和横截面收益绝对差检验法是检验证券市场中羊群行为的两种方法。运用这两种方法对中国证券市场进行实证分析,结果表明:在中国的证券市场中确实存在着明显的羊群行为。

金属筛网在镓基液态金属校准激光干涉仪中引入的误差分析

以液态金属平面作为基准标定立式激光干涉仪时,由于液态金属的高反射率会导致光强无法匹配,难以得到对比度良好的干涉图。为解决这一问题,采取利用金属筛网的衰减光强方法。该方法利用金属筛网的衍射效应来衰减光强,使得光强匹配,并进一步分析金属筛网目数的选择以及如何抑制引入的误差。推导了零级衍射效率与筛网目数的关系,并在Zygo GPI4英寸干涉仪中进行实验验证,结果表明:筛网目数选择区间在120~200目,实验中选用150目筛网,得到质量良好干涉图。分析了金属筛网分布不均引入的波前误差,仿真过程中给出随机的筛丝间隔误差,得到其产生的波前误差为中高频网格状分布,采用低通滤波方法进行了抑制。采用波动性大的液态金属标定300mm口径的立式斐索干涉仪,所得波前分布与静态液面校正结果一致,PV值偏差为0.007λ,RMS值偏差为0.0036λ。另外采用粘度很小的水和0.65Cst硅油作为液面进行实验比对,三者波面分布基本一致。实验表明采取金属筛网可以有效解决液态金属高反射率的问题,筛网引入的误差可以利用低通滤波进行抑制。

基于低粘度硅油波动的动态干涉仪误差标定

液面绝对检验法通常以高粘度液体平面作为基准标定光学平晶的平整度,基准液面的稳定时间及受干扰后恢复时间长。文章提出动态液面绝对检验法,采用动态干涉仪测量低粘度硅油表面的动态面形,将其平均值作为基准面,用于标定干涉仪的系统误差。基于多维模态分析原理,建立液面波动模型,使用有限元法进行仿真。仿真结果显示,动态液面是以地球半径对应的标准液面为基准的垂直波动,振幅呈余弦形式。液面平整度在采样时间内剩余误差的均值可以控制在10^(-3)nm量级。在Φ300mm立式动态斐索干涉仪上采用0.65Cst粘度、液面厚度3mm的硅油进行实验,采样时间30s。将低粘度硅油动态干涉测量标定结果与静态绝对检验结果进行比对,二者面形分布一致,PV值偏差为λ/63,RMS值偏差为λ/400。仿真和实验结果证明了干涉仪系统误差可以用低粘度硅油干涉测量均值结果标定。

干涉仪标准面非旋转对称误差的消除

提出了一种测量干涉仪参考镜非旋转对称面形误差的方法。测量波面用36项Zemike多项式来表示，利用Zemike多项式形式的旋转不变性，求解出参考面非旋转对称误差的Zernike多项式系数。测得了Zygo干涉仪参考镜不同装夹应力下的非旋转对称面形误差分布。比对了该方法和N次相对旋转测量法对同一参考面的测量结果，符合较好。分析了测量误差。该方法仅需两次测量，可有效消除干涉仪标准面低频非旋转对称面形误差。

子孔径拼接中系统误差的修正方法

为了提高大口径光学元件子孔径拼接测量的检测精度,提出一种平面绝对测量技术,修正子孔径拼接过程中产生的系统误差。利用改进的三面互检法获得参考平面的面形数据,采用这些测量数据构建基于Zernike多项式的参考面面形误差修正波面,在拼接过程中运用误差修正波面对获得的子孔径测量数据进行实时修正,并与全口径直接测量结果进行对比,结果 PV(peak value,PV,峰谷值)误差从0.072 1λ减少到0.028 6λ。结果表明该方法有效减少了参考平面系统误差对拼接测量精度的影响,提高了大口径光学元件的检测精度。

基于N次图像旋转法的两平晶三面互检技术研究

光学平面面形的绝对检验技术规避了干涉仪参考面形精度的制约,能够有效提高平晶面形的检测精度。采用N次图像旋转法的两平晶三面互检的绝对检验技术,求解待测平晶的三维绝对面形分布,结果中包含了中频波段的信息。利用递推公式构造旋转变化项的N次虚拟旋转结果,求和平均后得到旋转变化项,叠加旋转不变项结果后得到待测波面面形。推导了算法的理论误差,针对旋转角度进行优化并增加虚拟旋转次数,提高了算法精度,优化后的仿真结果的残差波面的均方根值精度为0.14 nm。对150 mm口径平晶进行两平晶三面互检实验,并将实验结果与传统三面互检法结果进行比对,均方根值偏差小于0.5 nm,验证了算法的准确性。