关于ΗеМbΙЦКИЙ算子的连续性和有界性的联系

考虑ΗеМbΙЦКИЙ算子fu（x）=f[x,u（）]其中实函数f（x,u）（x∈G,-∞<u<∞）满足Carateodory条件,即它对于几乎所有的x∈G关于u连续,而对每一个u关于x可测。文中为方便起见恒假定集合G为n维欧氏空间中的有界闭集,有关测度与积分均指Lebcsque意义下而言的。有关Orlicz空间的意义,符号均取自[1].本文主要目的是推广[2][4]中的几个定理并证明其逆亦成立。

L_1[a,b]中依测度收敛的Opial性质及端点

依测度收敛的Opial性质是Banach空间的重要性质,而端点对于几何性质的讨论起着重要作用.给出了L1[a,b]函数空间中的依测度收敛的Opial性质的等价描述及端点的判别准则.

L_1[a,b]中依测度收敛的Opial性质及端点

依测度收敛的Optial性质是Banach空间的重要性质,而端点对于几何性质讨论起重要作用,给出了L_1[a,b]中的依测度收敛的Opial性质的等价描述及端点的判别准则。