关于一般化的绝对Cesáro求和

利用Bor和Yu Dansheng引入的一些新的数列偶条件与拟f指数递增条件,推广了Bor的有关级数绝对Cesáro求和的结论.

二重级数的绝对Cesáro可和性

设s_（mn）为二重级数∑_（n=0）∞a_（mn）的部分和,T=（t_（mnij））为任意二重无穷矩阵.文中考虑了使得∑_（n=1）^∞α_（mn）｜Δ_（11）s_（i-1,j-1）｜^k∞包含∑_（n=1）^∞β_（mn）｜Δ_（11）t_（m-1,n-1）｜^s∞的充分条件,其中{α_（mn）}和{β_（mn）}为两个给定的正二重数列,k,s〉0,而{t_（mn）}为{s_（mn）}的T变换.所得结论推广了Savas,Sevli和Rhoades等人的相关结论,并指出了他们的证明是错误的.

Cesàro平均的带权强求和

设f(x)∈L^P(Ω_n),1≤P≤2,δ>(n-1)(1/p-1/2),而σ_N^8(f)(x)表示f(x)在n维球面Ω_n上的Ces(?)ro平均.本文证明了(?)1/(N+1)sum from k=0 to N|σ_k^8(f)(x)-f(x)|~2a_k=0 a、e、x∈Ω_n其中权系数a_k>0满足1≤1/N+1(sum from k=0 to N)a_k≤A(A是一个绝对常数)

n-球面上的Cesàro算子的带权强性求和

设1<p≤2,0<q≤2,δ>(n-1)/p-(n/2),f∈Lp(Ωn),σNδ(f)(x)表示,f(x)在n-球面Ωn上的Cesaro平均.本文证明了 其中非负权系数ak满足 (A是绝对常数),这个结果加强了现有的结论.