有关绝对Frobenius态射的一些研究

令X是特征为p(>0)的代数闭域k上的一个亏格为g的一条光滑射影曲线,F∶X→X是一个绝对Frobenius态射,则当亏格g≥1时,基于由经典联络可以定义经典滤链这一理论,证明任何一个半稳定丛W的推前丛F*W还是一个半稳定丛.同时当亏格g≥2时,基于同样的理论得到任何一个稳定丛W的推前丛F*W还是一个稳定丛,并且诱导了两个模空间之间的态射F,F.

扩张代数A_sB的Frobenius态射和固定点代数

考虑AsB的箭图(Q*,I*)的自同构由带关系箭图(Q,I)的自同构和带关系箭图(Q′,I′)的自同构决定情况,证明了AsB的Frobenius态射由A的Frobenius态射和B的Frobenius态射决定;代数AsB的固定点代数同构于相应的代数A的固定点代数与B的固定点代数的张量积.

对偶扩张代数的Frobenius态射和固定点代数

设A是由箭图Q和关系I所确定的代数,D(A)是代数A的对偶扩张代数, 对应的箭图Q*和关系I*由Q和I决定．本文证明:带关系箭图(Q*,I*)的自同构由带关系箭图(Q,I)的自同构决定;D(A)的Frobenius态射由A的Frobenius态射完全决定;代数D(A)的固定点代数同构于相应的代数A的固定点代数与A°P的固定点代数的张量积,特别地,当Q为单的箭图时,代数D(A)的固定点代数同构于代数A的固定点代数的对偶扩张代数．

(2,1)-代数簇及其自由对象

系统叙述了 (2 ,1) 代数的基本理论 ,给出了“绝对自由 (2 ,1) 代数”的准确结构 ,从而完整地证明了任一 (2 ,1) 代数簇都存在自由对象 .这弥补了文献 (FundamentalsofSemigroupTheory .Oxford :ClarendonPress ,1995 .)的不足 .

G_2型单代数群的单限制模的G_1-扩张

设 G是特征 p的代数闭域 K上单连通半单代数群 ,G1 是第一次 Frobenius态射的核 ,即 G1 =Ker F.要确定单 G模的 G-扩张必须先确定限制单模的 G1 -扩张 .本文就是确定出特征 p=5的代数闭域 K上G2 型单代数群的所有单 G1