绝对Henstock可积函数都是Mcshane可积的

我们给出每个绝对Ｈｅｎｓｔｏｃｋ可积函数都是Ｍｃｓｈａｎｅ可积的一个新的证明

被积函数含有绝对值的积分问题

讨论被积函数中含有绝对值的不定积分、定积分和多重积分等问题.

Henstock可积函数与阶梯函数

讨论了用一类特殊的阶梯函数逼近绝对 Henstock可积函数和 Henstock可积函数的问题。

对积分一致绝对连续的函数列的拓展讨论

研究了积分一致绝对连续的函数列与一致收敛的函数列及一致可积函数列之间的关系,并证明了积分一致绝对连续的函数列的一个充要条件.

函数可积绝对可积及平方可积关系的讨论

介绍了在定积分和广义积分中函数 f (x)可积与 |f (x) |可积以及 f2 (x)可积 ,三者之间的关系。

模糊数值函数Henstock-Stieltjes积分的相关性质

目的研究模糊数值函数Henstock-Stieltjes积分。方法运用模糊数空间上的Haus-dorff距离和模糊数值函数Henstock-Stieltjes积分的定义。结果讨论了模糊数值函数Henstock-Stieltjes可积的充分必要条件以及这类积分的唯一性等相关性质。结论这些结果对模糊随机过程积分和微分方程的理论研究将起到很重要的作用。

流形上函数积分的绝对连续性

证明了紧Riemann流形上的Riemann可积函数的积分具有绝对连续性。

函数列具有积分等度绝对连续的判定

应用对可积函数列取积分上确界方法,给出函数列具有积分等度绝对连续的一个充要条件,得出函数列具有积分等度绝对连续的一系列等价命题,从而完善了积分和极限交换顺序.

关于函数列的等度绝对连续积分

本文讨论了函数列｛ｆｎ（ｘ）｝具有等度绝对连续积分与几乎处处收敛的关系，且证明了｛ｆｎ（ｘ）｝具有等度绝对连续积分的一个充要条件。

含有绝对值记号的函数积分的计算

在积分计算中,有时会遇到被积函数含有绝对值记号的情况.初学者对这类题常感困难.虽然知道应该先去掉绝对值记号再积分,但在各种情况下,怎样去掉绝对值记号却常常茫然.本文介绍两种方法,其一是用绝对值记号内函数的零点所构成的曲线、曲面将积分域分为若干子域,在每个子域上,函数的符号总是一致的,从而易于去掉绝对值记号.其二是利用对称性的方法.

被积函数含绝对值的定积分的计算

在计算被积函数含有绝对值的定积分时,一般说来,要设法把被积函数的绝对值去掉,再进行积分.有些积分要根据被积函数和积分区间的不同情况,采用不同方法进行计算.

模糊数值函数Hens tock积分的收敛定理

给出模糊数值函数 Henstock积分的收敛定理 ,特别给出了 Kaleva积分的收敛定理 ,该结果推广了

关于本性函数积分定义的注

对照几乎处处连续的本性函数的积分定义,给出几乎处处连续的本性函数绝对可积的充要条件,证明几乎处处连续的本性函数积分是非绝对可积的,将无穷区间上几乎处处连续的本性函数的积分问题化为有穷区间的积分。

非绝对积分理论概述

古典微积分,首先是从实变量开始建立微分,然后把积分当作微分的一种逆运算进行定义。这实质上就是Newton-Leibniz理论。所以,Newton定义他的积分为原函数,Riemann定义他的积分为和式的极限,而推广了Riemann积分的Lebesgue积分则是建立在测度理论之上的。但由于L-积分是一种绝对型积分,所以它不是R-积分的全部推广。从空间完备化观点看,

加权P方可积函数空间L_ρ~P[a,b](P≥1)及其重要性质

通常,我们讨论的积分是不加权的、然而加权积分愈来愈显示出其重要性。例如,在逼近论中就常要用到加权积分。但是,系统讨论加权积分及其所在的空间的书藉与文章却不多见。有鉴于此,特写此文,对有关最基本的问题作一点初步探讨。

分段函数积分时应注意的几个问题

有些同学在计算积分题目,遇到被积函数显含或隐含分段函数的情况时,常常疏忽大意,带来不应有的错误.下面通过例子谈谈计算这类积分时注意的几个问题.

简介Henstock积分及其广泛性

积分始于面积,是非常朴素和直观的对象,但由于数学的特点(严谨性、抽象性、应用广泛性等),使得这个向题,即使是最简单的 Riemann 积分都变得复杂化了。尤其是本世纪开始发展的 Lebesgue 积分。

Henstock积分的一个收敛定理

文中给出一个具有(H)积分特点的收敛定理。并讨论了它与原来(H)积分收敛定理的关系。

格伦握[Gronwall]不等式和衡斯托克[Henstock]积分

摘要依据Henstock积分,Gron wall不等式通常用于克兹威尔[Kurzeil]方程的分析中,这篇文章我们给出这个不等式的一个非常简单的证明.