变积分时间的空间红外相机单点绝对辐射定标法

针对星上多点辐射定标获取方法问题,研究了变积分时间的单点绝对辐射定标方法。首先,根据红外相机响应特性建立了变积分时间的红外成像系统响应模型;其次,分析了变积分时间和变辐射亮度相机响应模型的理论差异,提出了利用星上单点标准变积分时间的红外相机绝对辐射定标方法;最后,结合探测器的光谱响应曲线,分析了变积分时间单点定标法引入的系统误差。实例计算表明:在积分时间为10 ms、温度范围为250～500 K的黑体辐射能量下,对应适当温度的单点标准变积分时间绝对定标方法,引入的最大原理误差可达1.5%。变积分时间的单点绝对定标方法避免了黑体多点定标设计和控制的复杂性,可用于空间红外相机的在轨辐射定标。

K-拟可加模糊积分的绝对连续性

针对Ｋ－拟可加模糊积分，通过它的积分转换定理，讨论并研究这种模糊积分的零可加性和绝对连续性．

基于监测波峰绝对积分的双折射光子晶体光纤环镜轴向应变传感器研究

理论推导了双折射光纤环镜波长变化与轴向应变的公式,研究表明:双折射光子晶体光纤环镜轴向应变灵敏度比传统双折射光纤环镜大为减小。通过监测双折射光子晶体光纤环镜波长的变化,来实现轴向应变的测量就变得较为困难;且输出干涉光谱局部呈凹凸不平,波长监测容易导致数据测量误差。实验监测双折射光子晶体光纤环镜应变光谱,对应变光谱分析发现:随着应变增加,监测波峰下的绝对积分呈现减小的趋势。进一步精确计算分析发现:监测波峰下的绝对积分与应变成线性关系。基于此,提出了通过监测波峰下的绝对积分的变化,来实现轴向应变的测量。波峰下的绝对积分是表征各波长光强的综合性能指标,通过监测波峰下的绝对积分的变化,来实现轴向应变的测量,不仅可以克服双折射光子晶体光纤环镜监测波长变化的困难,而且还可以克服波长监测局部寻优导致的测量误差。

用Vitali复盖定义的非绝对积分

将一维空间Ｒ１上的非绝对积分推广到高维空间中；讨论了Ｂ积分的性质，并给出了Ｂ积分的Ｈａｒｎａｃｋ扩张定理．

Lebesgue积分列的等度绝对连续性

给出了Lebesgue积分列的等度绝对连续的一个充分必要条件.

绝对稳定性的积分判据

给出了具多个非线性控制项的控制系统绝对稳定性的积分判据。与现有其他的充分性判据相比，它具有形式简洁、便于使用等优点。

被积函数含有绝对值的积分问题

讨论被积函数中含有绝对值的不定积分、定积分和多重积分等问题.

对积分一致绝对连续的函数列的拓展讨论

研究了积分一致绝对连续的函数列与一致收敛的函数列及一致可积函数列之间的关系,并证明了积分一致绝对连续的函数列的一个充要条件.

划分空间中绝对积分的实质和作用

讨论了由一般（Ｈ）积分导出测度的性质以及该测度下可测函数与可积函数的关系；对划分空间中的绝对型Ｈｅｎｓｔｏｃｋ积分———Ｍｃｓｈａｎｅ积分进行了讨论，从而给出了一种利用绝对积分刻划非绝对积分的方法，由此可以看出划分空间上绝对积分的实质和作用．

时滞系统绝对稳定性的积分判据

讨论了带有时滞的时变非线性控制系统；得到了系统无条件绝对稳定性的一个充分性判据，它是以积分表示的简单判据．

M-积分原函数绝对连续性的另一种刻划

基于δ精细M分法对Mcshane进行积分理论研究。在Mcshane积分相关性质的基础上,建立Mcshane积分的Cauchy准则,得到Mcshane积分定义的另一种表述。应用Henstock引理导出Mcshane可积函数原函数的绝对连续性的另一种刻划。

广义积分绝对收敛性研究与运用

本文根据关于积分绝对收敛的条件，研究广义积分是否收敛？是否绝对收敛？

绝对值函数重积分的解法剖析

绝对值函数的重积分是一个难点问题,对其解法的剖析不仅可以提高解题能力,而且对其它分段函数重积分的计算也有很好的借鉴作用.本文归纳了计算绝对值函数的重积分的常用方法,详细说明了"增减区域"与"变量代换"方法的应用,最后,对一道全国大学生数学竞赛题给出了3种解法.

微积分计算中绝对值的几种处理方法

含有绝对值函数的题目是微积分计算中的一个难点．通过对这一难点的研究得出三种简便方法．即针对涉及基本概念和性质的题目，采用保留绝对值的方法；针对关于定积分和微分方程的题目，采用去掉绝对值的方法；针对有关广义积分的题目，采用添加绝对值的方法．这三种绝对值的处理方法，使“教”和“学”更加简便明了．

含绝对值积分计算中的变量代换

通过实例分析,探讨如何利用变量代换思想解一些和绝对值有关的积分问题,以求开阔学生在面临此类问题时的解题思路.

广义修正随机梯度与广义Skorohod积分

应用有界算子族的加权Bochner积分,考虑连续时间Guichardet-Fock空间L^2(Γ;η)中广义修正随机梯度■h及过程空间L^2(Γ×R+;η)中的广义Skorohod积分δh,其中h是R上的非负函数,对特殊的h,相应的■h和δh恰是修正随机梯度和Skorohod积分.结果表明,■h,δh分别是L^2(Γ;η)和L^2(Γ×R+;η)中的稠定线性闭算子,一般是无界的;对于一类特殊的非负函数h,证明了相应的广义修正随机梯度■h和广义Skorohod积分δh是L^2(Γ;η)和L^2(Γ×R;η)上的有界线性算子;进一步,得到了■h,δh是关于点态修正随机梯度族{■s;s∈R+}}及其共轭族{■s^*;s∈R+}的加权Bochner积分表示,利用该表示及修正随机梯度■和Skorohod积分δ的共轭关系,得到了■h,δh的共轭关系.

广义计数算子的Skorohod积分-随机梯度表示

对N上不同类型的非负函数h,讨论了离散时间正规鞅平方可积泛函空间L^(2)(M)中广义计数算子N_(h)关于广义Skorohod积分δ_(h)和广义随机梯度▽_(h)的表示问题.若h是N上的常值函数,则N_(h)与计数算子N有相同的定义域,并且对任意指数α∈R,N_(h)是▽h_(1-α)和δ_(hα)在DomN上的复合;若h是N上非负可和函数,则对α∈(-∞,1/2]和α∈(1/2,+∞],N_(h)可以表示为▽h_(1-α)和δ_(hα)在L_(2)(M)的不同稠子空间上的表示;若h是N上有正下界的非负实函数,则对α∈(-∞,0)和[0,+∞),N_(h)关于δ_(h),▽_(h)的复合表示在L_(2)(M)的不同稠子空间上成立;N_(h)关于交换代数P_(+)(N)上函数逐点乘积对广义Skorohod积分δ_(h)和广义随机梯度▽_(h)的表示是可交换的.

带有绝对值函数的积分方法

讨论了形如｜ｆ（ｘ）｜，ｆ（｜ｘ｜）。