水重力波统一变分原理导出的风生斜剖面波浪

考虑到目前应用的规则波具有对称于垂直坐标轴的波剖面,这与实际的风生海浪有较大差别,在应用水重力波统一变分原理导出线性波、孤立波、五阶斯托克斯波和流函数波的基础上,本文应用水重力波统一变分原理导出风生斜剖面波浪。其特点是波剖面在风压的作用下,不对称于垂直坐标轴,而是呈向前倾斜的形状。

水重力波统一变分原理导出的流函数波

在应用水重力波统一变分原理导出线性波、弧立波和五阶斯托克斯波的基础上，应用水重力波统一变分原理导出流函数波。本文将直接处理运用自由表面边界条件和动力自由表面边界条件，而不应用条件Σ（Ｑａｖ－Ｑｉ）＾２＝ｍｉｎ，及相应的极值条件方程组，并得出最优化解。当波高Ｈ、周期Ｔ、水深Ｄ和阶数给定后，原有的流函数解也就确定了，如果发现其与实际情况不符，也不能再进行调整。但本文方法则可以增加几个约束条件进行调整，

一种流体力学统一变分原理及其在孤立子域或孤立点上的应用

根据流体力学基本方程组,本文应用最优化加权残数法建立了一种流体力学统一变分原理。其优点如下:泛函和变分原理的建立极为容易;可将基本方程组导出的各种流体力学问题转化为统一的最优化问题;所得解是某种意义下的最佳解。本文根据孤立城最优化权残法将统一变分原理应用到任一孤立子域上,从而求出水动力方程仅适用于该孤立点的解(点解)。对孤立子城或孤立点独立求解时均不需要考虑与其它子域或其它点的相容条件,但要考虑全部边界条件并补充若干对徽分方程求导所得的导残数方程。