基于统一屈服准则超固结土的应力诱导各向异性下负荷面模型

为了描述中主应力对超固结土力学行为的影响,提出了一种表征土体超固结和应力诱导各向异性新的弹塑性本构模型。采用统一表述Mohr-Coulomb、Drucker-Prager、Lade-Duncan和Matsuoka-Nakai 4种屈服准则的形状函数g(θ),将其引入到下负荷面模型中修改临界状态破坏线的斜率M值,从而实现新模型中M值能随洛德角θ改变而变化;选择塑性偏应变增量为迭代变量,利用Newton-Raphson迭代开发了新模型的应力积分算法,编写了UMAT子程序,成功将新模型嵌入大型商业有限元软件ABAQUS中。结果表明:新模型能同时表征土体的超固结、剪胀和应力诱导各向异性,预测结果与试验数据吻合良好;新模型物理意义明确表述简单,便于工程推广应用;新模型的应力积分算法收敛速度快,每个增量步所需的迭代次数少,收敛精度高,算法运行稳定可靠。

用双剪统一屈服准则求矩形板的极限荷载

采用俞茂宏双剪统一屈服准则求出了矩形板的塑性极限荷载的统一解，得出不同参数ｂ值对极限荷载的影响曲线，从而得出一系列从Ｔｒｅｓｃａ的单剪屈服准则解到双剪屈服准则（俞茂宏，１９６１）的矩形板极限荷载。文献中已有的Ｔｒｅｓｃａ解为本文的一个特例。

三剪应力统一屈服准则研究

为克服单剪屈服准则仅考虑最大主切应力和双剪准则只考虑两个较大主切应力的缺点,以菱形十二面单元体为依据,同时考虑单元体上的三个主切应力1τ3、1τ2、和2τ3、对材料屈服的影响,认为这三者的组合达到某一极值时,材料即出现屈服.提出了三剪应力统一屈服准则,三剪屈服准则可更大限度地发挥材料的强度潜力.该屈服准则比单剪屈服准则和双剪屈服准则更具有一般性.它还可以考虑单元体上所作用的全部剪应力的不同组合,从而构成外凸和非凸两大族屈服面.

基于双剪统一屈服准则的混凝土矩形板极限荷载的研究

采用双剪统一强度理论（俞茂宏，1991）求出了矩形板的塑性极限荷载的统一解，得出了不同参数b值对极限荷载的影响曲线，从而得出了一系列从Tresca的单剪屈服准则解到双剪应力屈服准则（俞茂宏，1961）的矩形板极限荷载。文献中己有的Tresca解为本文的一个特例。将其用于混凝土矩形板的极限荷载计算，得出了满意的结果。双剪统一强度理论可以给出更符合于各种不同材料特性的合理解。

双剪统一屈服准则中的材料屈服极限和滑移面方向分析

对双剪统一屈服准则所表征的材料屈服极限和滑移面方向特性作了分析。结果表明,在描述材料的屈服极限方面,双剪统一屈服准则能够较好地反映中间主应力的影响,如中间主应力可提高材料的屈服极限,且屈服极限的提高具有区间性。但在描述材料屈服时的滑移面方向方面,虽然双剪统一屈服准则也能反映中间主应力的影响,但由于该准则是由两个表达式及相应的应力状态限制条件组成,当材料的实际应力状态同时满足这两个表达式的边界限制条件时,存在双重滑移角现象,并且滑移面的方向在该应力状态下会产生突变。由此可见,双剪统一屈服准则尚不能很好地描述材料屈服时的滑移特性。

基于三剪统一屈服准则受内压弯管塑性极限载荷分析

在变壁厚椭圆截面弯管应力分析的基础上,运用三剪统一屈服准则,对承受内压作用的弯管进行了极限载荷分析,推导出考虑弯管截面壁厚变化和弯管椭圆度的变壁厚椭圆弯管的塑性极限压力统一解析解。弯管的极限载荷随着弯管壁厚和弯管椭圆度的不同而变化。

三剪统一屈服准则在柱形孔扩张问题中的应用

基于三剪统一屈服准则,通过用3条折线来描述土体的本构特征,对柱形孔扩张问题进行分析,考虑岩土材料的软化和剪胀特性,推导出柱形孔扩张问题下的应力场、应变场、扩张压力、塑性区半径的解析解。算例表明,临界扩孔压力随土的软化程度的减小而增大,在一定剪胀和软化程度下,临界扩孔压力随b的增大而增大。

统一屈服准则与变分法求解圆板均布极限载荷

为获得均布载荷下简支圆板极限载荷统一解析解,以最小势能原理、刚塑性第一变分原理以及统一屈服准则(unified yield criterion,UYC)比塑性功进行联合解析.获得的解析解为圆板半径a、材料屈服极限σ_s、板厚h以及屈服参数b的函数.由该解可导出Tresca解、Mises解、双剪应力屈服(twin shear stress,TSS)解.与传统的Tresca解析解及Mises数值解比较表明:获得的TSS解和Tresca解分别为计算结果的上下限,该Mises解析解与传统的Mises数值解基本一致,二者误差仅为4.2%.分析表明:随着圆板厚度减小,挠度增加;圆板半径增加,极限载荷增加.

统一屈服准则下应变硬化曲梁的平面应变弯曲分析（英文）

在统一屈服准则的基础上,研究了两端力偶作用下具有窄矩形截面线性应变硬化曲梁的平面应变弹塑性弯曲问题.获得的平面应变弯曲解答适用于各类非强度差材料,并可以退化到基于Tresca,von Mises和广义双剪屈服(TS)准则的解答.讨论了2个临界弯矩、弹塑性区界面的半径及对称面上点的径向位移与不同屈服准则和泊松比之间的相关性.结果表明,不同屈服准则和泊松比对曲梁的2个临界弯矩、弹塑性区界面的半径及对称面上点的径向位移有显著的影响.当材料的参数b通过实验得到后,便可确定对应的屈服准则及相应解答.

基于三剪统一屈服准则的灰土挤密桩特性分析

以平面应变假设为前提,基于三剪统一屈服准则分析桩周土体应力情况,考虑中间主应力、各参数对塑性区发展及极限荷载的影响,推导出孔壁挤压力与塑性挤密半径的表达式。同时在孔径、深度、粘聚力以及内摩擦角不同的情况下,分析挤压力和塑性挤密半径的关系曲线。结果表明,挤压力相同时,孔径越大,塑性挤密半径越大;深度越大,塑性挤密半径越小。当其他参数及塑性挤密半径一定,粘聚力越大,挤压力越大;而内摩擦角越大,挤压力越小。

基于三剪统一屈服准则的复合裂纹断裂分析

基于三剪统一屈服准则,研究了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ型复合断裂问题,对复合裂纹的断裂条件进行了分析计算,给出了包含十二面体单元上的2个主剪面应力对材料屈服的共同影响系数b及反映材料拉压性能的参数α的三剪统一屈服断裂因子,并根据裂纹扩展条件及临界状态下断裂因子的取值得到了复合裂纹断裂准则。算例中对35CrMn2材料的复合裂纹的开裂角及断裂因子进行了计算,并给出了影响系数b与开裂角θ0的关系曲线,算例的实验值与数值解的比较结果表明,通过改变参数可使该断裂准则适用于不同性质的材料且该准则可较好地应用于复合断裂问题。

应力偏量的三种分解形式与统一屈服准则

本文阐述了应力偏量的三种分解形式,给作者早先提出的统一屈服准则以新的物理解释。

基于双剪统一屈服准则在岩质边坡稳定分析中的应用

岩质边坡分析中常用的Drucker-Prager屈服准则,并未考虑中间主应力效应,无法反映岩石材料的真实受力状态。而双剪统一强度理论包含了一系线性破坏准则,通过改变中间主应力系数b来反映中间主应力的影响程度。利用ANSYS有限元软件基于双剪统一屈服准则与统一弹塑性有限元程序UEPP,分别计算b为0、0.5、1共三种情况下岩质边坡稳定性情况。结果表明:随着中间主应力系数b的减小,等效塑性应变分布区域增大,安全系数减小,剪应力增大,岩体的承载能力没有得到更大的发挥,不利于对实际工程优化设计。另外为了更加清晰地了解中间主应力对边坡稳定分析的影响,与Drucker-Prager屈服准则模拟结果相比较,结果表明:中间主应力在边坡稳定分析中不可忽视,并且基于双剪统一屈服准则下的岩质边坡更难贯通,能够充分发挥材料的强度潜能。

用双剪统一屈服准则求解某些问题的塑性极限荷载

本文采用俞茂宏统一屈服准则对固支圆板、矩形板进行了塑性极限荷载分析,得出了相应的统一解形式。选择不同的参数b,可以得出不同工程材料的塑性极限荷载,具有较好的普遍性和适用性。文献中已有的解均为本文的特例。

岩石统一能量屈服准则

不同于金属材料,岩石材料由于具有内摩擦特性而表现出明显的Lode角效应等特点,其屈服过程不仅与广义剪应力有关,还受静水压力的影响。为建立适用范围更广、更符合岩石屈服机制的屈服准则,开展如下主要工作:综合考虑岩石材料屈服时的剪切滑移和法向压密机制,将与屈服相关的能量划分为3个复合滑动面的剪切应变能之和与体积应变能,并给出相应的计算公式;几种不同性质的岩石试验结果表明,岩石屈服时的2种能量近似符合线性关系,基于此,建立岩石统一能量屈服准则,总体上它可较好地描述岩石材料的屈服特性,如子午面上的曲线形态、Lode角效应等;通过对常用的岩石屈服准则进行对比分析,指出统一能量屈服准则是多种常用岩石屈服准则的一般形式;分别采用统一能量屈服准则、三剪能量屈服准则、Mohr-Coulomb屈服准则、Drucker-Prager屈服准则、双剪强度理论、Hoek-Brown准则和Murrell准则对3种不同性质岩石的屈服强度进行计算,结果表明统一能量屈服准则的计算结果比较精确(尤其是在高围压和高静水压力条件下),并且分析统一能量屈服准则产生上述结果的本质机制,探讨岩石材料屈服时剪切应变能为定值的传统假设近似成立的条件。所建立的岩石统一能量屈服准则突破了岩石材料屈服时剪切应变能为定值的传统假设,通过分析体积应变能对岩石屈服的影响规律,在屈服准则中合理地考虑体积应变能的影响因素,这对于准确地定量分析岩石材料的屈服特性具有重要意义。

基于岩石统一能量屈服准则的硬岩损伤模型

为了更准确、便捷地确定深埋地下工程中硬岩的力学行为,开展了如下研究:根据损伤与塑性演化存在相似机制,假设损伤阈值与初始屈服采用相同的确定方法,将岩石统一能量屈服准则作为损伤阈值的判定准则;基于Rabotnov对损伤变量的定义和Lemaitre应变等效性假设,并考虑未损伤部分的应力-应变关系符合广义虎克定律,提出了简化形式的硬岩损伤本构方程;为了更好地表达硬岩从低围压到高围压条件下的脆-延转化特性,提出了改进的Mazars损伤演化方程;基于锦屏T_(2b)大理岩常规三轴压缩试验结果,对损伤模型参数进行求解,并分别与基于Mazars损伤演化方程和Mohr-Coulomb准则为损伤阈值判定准则的损伤模型进行对比,结果表明:提出的损伤模型可更好地表达硬岩从低围压的脆性到高围压的延性转变过程,特别是对损伤阈值后岩石的损伤演化过程的模拟更为精确,对硬脆性岩石的工程计算有一定的借鉴意义。

基于三剪统一屈服准则的边坡稳定性计算

基于三剪统一屈服准则讨论了边坡稳定性计算的问题,得到了基于三剪统一屈服准则瑞典条分法计算边坡稳定性系数的计算公式。实例计算结果表明土中应力状态、土的抗剪强度指标以及中间主应力系数b对安全性系数都有一定的影响。Lode参数μ0〉0时安全系数随其增大而减小,当μ0〈0时安全系数随其增大而增大,安全系数随着土体内摩擦角以及黏聚力的增加而增大,安全系数随着b值的增加而增大。考虑了中间主应力的影响,能更充分利用材料的强度潜力,可提高边坡安全稳定性系数。

无缺陷弯管的塑性极限载荷的双剪统一屈服解

采用双剪统一屈服准则,分析等厚度薄壁弯管在内压作用下的塑性极限载荷问题,推导出塑性极限载荷统一表达式。在该表达式中,当其系数取不同的值时,就可得到按Tresca屈服准则、双剪统一屈服准则所得的结果,并能较好逼近Mises屈服准则所得的结果。

金属斜板极限载荷的统一解析解

用统一屈服准则(俞茂宏，1991)对斜板进行塑性极限分析，得到斜板的统一极限载荷解析式。从而得到一系列从单剪屈服准则(特雷斯卡，1864)到三剪屈服准则(米泽斯，1913)再到双剪屈服准则(俞茂宏，1961)的各种斜板的极限载荷，并得到矩形板和菱形板的极限均布载荷p随不同屈服准则的变化曲线，文献中已有的解均为统一解析解的特例。本文得到一系列有规则变化的新的解析解，可以适合于各种拉压强度相同的材料以及从方板、矩形板到不同角度的各种斜形板。它的工程应用可以得到显著的经济效益。

简支圆板在复杂荷载作用下的塑性极限荷载统一解析解

本文采用双剪统一屈服准则对受线性荷载和边缘弯矩联合作用下的简支圆板进行了塑性极限分析,考虑了联合作用的两种形式,分别给出了统一的解析解。得到了极限荷载随不同屈服准则的变化曲线。对于不同的材料,本文均能给出相应的极限荷载。已有的Tresca准则、Von Mises准则、双剪应力准则的解答是文中解答的特例或逼近。本文得到的一系列有规则变化的解析解,可以适用于各种拉压强度相同材料的简支圆板的塑性极限荷载求解。文中统一解大于Tresca单剪理论解,它可以更好地发挥材料的强度潜力,工程应用可以取得明显的经济效益。