基于参数化水平集的三维多相材料拓扑优化方法

参数化水平集拓扑优化解决了传统水平集方法数值计算复杂的问题,由于水平集拓扑优化需要引入更高级别的函数来构建拓扑模型,大部分关于参数化水平集拓扑优化的研究止于二维。文章在二维参数化水平集拓扑优化的基础上拓展到三维,结合点云的思想解决了三维拓扑构型的表达问题,并通过悬臂梁、简支梁等典型数值算例验证了算法能解决三维水平集无法引入更高维度函数等问题,亦讨论了引入SIMP(Solid Isotropic Material with Penalization)多材料插值模型的多相材料拓扑优化方法,以供多相材料拓扑优化方面研究进行参考。

基于等效静态载荷法的多相材料结构动态拓扑优化设计

为了满足多相材料结构动态性能要求,提出一种基于等效静态载荷法的多相材料结构动态拓扑优化设计方法。采用序列固体各向同性料插值模型惩罚刚度矩阵和质量矩阵,以多个动载荷作用的多相材料结构总动态柔顺度最小化为优化目标,以结构质量和成本为约束条件,构建多相材料结构动态拓扑优化模型,利用等效静态载荷法将多相材料结构动态拓扑优化问题转化为多工况下的多相材料结构静态拓扑优化问题,以降低灵敏度分析的复杂程度;采用移动渐近线算法求解多相材料结构动态拓扑优化问题。数值算例结果表明所提方法是有效性的,与传统的拓扑优化方法相比,基于等效静态载荷法的多相材料结构动态拓扑优化求解时间节省了75%,大大提高了计算效率;与单相材料拓扑优化结果相比,多相材料结构动态拓扑优化设计获得的结构具有更好的动态性能。

考虑拓扑相关热载荷的散热结构多相材料拓扑优化设计

针对热传导拓扑优化设计过程中拓扑相关热载荷问题,以结构散热弱度为目标函数,体积分数为约束条件,构建了多相材料散热结构拓扑优化数学模型。采用一种基于变密度理论的有序固体各向同性微结构材料惩罚模型法构建多相材料插值模型,分别进行拓扑相关热载荷与拓扑独立热载荷作用下的灵敏度分析,借助优化准则法推导设计变量的迭代格式,引入偏微分方程过滤方法抑制优化过程中出现的数值不稳定现象。通过2D与3D数值模型计算,获得考虑拓扑相关热载荷、拓扑独立热载荷以及耦合拓扑独立/相关热载荷在不同边界条件下对拓扑优化结果的影响规律。结果证明了所提方法在解决拓扑相关热载荷作用下散热结构多相材料拓扑优化设计问题方面的有效性与可行性。

多相材料微结构多目标拓扑优化设计

在采用多尺度均匀化方法求解微结构等效特性的基础上,提出了多相材料微结构的多目标优化设计模型．以组分材料用量为约束,采用周长控制消除棋盘格,结合有限元方法和对偶凸规划求解技术,对两相和三相材料微结构多项等效模量的组合进行了优化设计．研究比较了微结构网格粗细、材料组分以及三相材料微结构优化中的两相实体材料弹性模量相对比例不同对优化结果的影响．数值算例验证了优化模型和优化算法的有效性,表明了相关因素对优化结果的影响．

多相材料结构拓扑优化的周长控制方法研究

针对多相材料结构的拓扑优化出现的棋盘格问题,研究了周长约束控制方法。根据多相材料组分情况下结构有限单元密度变量的定义特点,拓展了周长约束的原始定义概念并提出了相应的4种周长控制约束新格式。以结构最大刚度优化设计问题为例,结合凸规划对偶求解方法验证了4种格式的有效性。计算结果表明:独立控制各类变量周长的方式能更有效地实现多相材料结构的拓扑优化设计,获得消除棋盘格和中间变量值的清晰结果。

多相材料结构拓扑优化：体积约束还是质量约束？

针对拓扑优化设计中多年沿用的体积约束作为控制材料用量的思路,研究了采用质量约束开展多相材料结构拓扑优化的新方法,提出了相应的质量约束结构优化问题模型和材料插值模型.通过研究广义SIMP模型和对等混合模型两类多相材料属性插值方法,发现广义SIMP插值模型导致质量约束具有复杂的非线性特征,给优化问题的全局寻优和数值求解带来困难;采用的线性对等混合材料插值策略保证质量约束函数具有线性和变量可分离特征,为拓扑设计问题的数值求解,特别是凸规划寻优提供了极大便利.算例表明多相材料插值策略和结构优化模型的正确性和有效性;优化设计结果的比较说明了使用质量约束相对于体积约束的合理性和必要性,阐述了质量约束在解决结构轻量化布局设计问题的有效性以及所带来的显著收益.

多相材料的柔性机构拓扑优化设计

基于变密度法建立了多相材料的插值模型,并建立了以结构输出点位移最大为目标、材料体积为约束的多相材料柔性机构拓扑优化数学模型。运用移动渐近线方法对微型柔性夹钳设计开展拓扑优化并对结果进行分析。结果表明:基于多相材料的柔性机构拓扑优化方法能大幅降低拓扑结构的最大应力水平,但也一定程度上减小了结构输出点的位移。整体而言,该方法具有可行性,能有效解决工程中遇到的因应力过大而导致的结构失效问题。

多相材料的连续体结构拓扑优化设计

采用改进的过滤技术进行多相材料的连续体结构拓扑优化设计。以应变能最小化作为目标函数,结构体积作为约束,建立多相材料的连续体结构拓扑优化模型,将移动近似算法用于拓扑优化问题求解,采用改进的过滤求解技术对目标函数灵敏度及单元设计变量进行过滤,避免迭代过程中出现数值不稳定现象。数值算例结果表明,采用改进的过滤技术的多相材料连续体结构拓扑优化设计方法是有效的,能够获得清晰的结构拓扑图。

多相材料机翼前缘柔性机构拓扑优化设计

为了实现机翼前缘连续变形及结构轻量化,利用多相材料进行了柔性机翼前缘结构的设计。在轮换主动相变量算法的基础上,以选定前缘初始曲线上9个坐标点的实际位移和目标位移的偏差为目标函数,各相材料的体积分数作为约束,建立多相材料柔性机构拓扑优化模型,采用OC优化准则法进行求解。编写MATLAB程序,计算得到了清晰的两相实体材料前缘结构优化结果。利用CATIA软件对优化结果进行几何模型重构,并将重构后的模型导入HyperWorks软件进行仿真分析,结果表明多相材料机翼前缘柔性机构能够实现最大9.1°的连续偏转。

基于ICM的风力机叶片多相材料拓扑优化设计

为进一步发挥不同材料空间布局的可设计性潜力,实现轻量化设计,提出融合ICM方法和SQP算法的叶片多相材料拓扑优化方法。建立以结构单元密度为设计变量、质量最小为目标函数、位移为约束的叶片多相材料拓扑优化数学模型。应用Matlab编写算法程序,并与Abaqus软件交互进行求解,得到叶片复合纤维和软夹芯材料的优化空间布局。以1.5 MW叶片为例,优化后叶片质量减轻、性能提高,基于等代设计法局部调整再设计后叶片的强度满足设计要求,验证了所提方法的有效性和可行性。

非均匀温度场下的热固耦合结构多相材料拓扑优化

为了集成不同特殊的材料以提升结构的性能,提出一种非均匀温度场下的热固耦合结构多相材料拓扑优化设计的方法。以应变能最小化作为目标函数以满足结构刚度要求,以各相材料的体积作为约束,建立非均匀温度场作用下的热固耦合结构多相材料拓扑优化数学模型。利用伴随矩阵法进行灵敏度分析,采用Heaviside过滤求解技术对灵敏度进行过滤,利用移动渐近线算法求解优化问题。数值算例结果表明,提出的非均匀温度场作用下的热固耦合结构多相材料拓扑优化方法是有效的。

复合材料机翼前缘柔性机构拓扑优化设计

以NACA2418标准翼型前缘为研究对象,提出一种基于离散材料优化(DMO)法的复合材料机翼前缘柔性机构拓扑优化设计方法。将离散材料优化(DMO)法与拓扑优化相结合,设计一种机翼前缘柔性机构来实现自适应连续变形,选定机翼前缘上10个离散点的实际位移与目标位移的偏差为目标函数,采用统一拓扑和多相材料优化的材料插值方案建立数学模型,最后用OC优化准则求解。利用MATLAB编程获得机翼前缘的拓扑结构,使用CATIA对拓扑结构进行三维建模,最后将得到的三维几何模型导入Hyperworks软件进行仿真分析。结果表明,机构可实现机翼前缘0°到9.3°的连续偏转,验证了该方法的可行性。

基于应力约束的多相材料结构拓扑优化设计

传统的固体各向同性材料惩罚模型(SIMP)难以准确描述多相材料结构应力约束拓扑优化问题,鉴于此,提出一种基于可分离应力插值模型的多相材料结构应力约束拓扑优化设计方法。利用可分离应力插值模型计算多相材料结构的刚度和应力,以结构的体积最小化作为目标函数,采用改进的P范数求解各相材料结构的最大应力,以各相材料结构的最大应力作为约束,建立多相材料的结构全局应力约束拓扑优化模型,利用设计变量过滤技术避免数值不稳定性现象,采用移动渐近线优化算法求解多相材料结构应力约束拓扑优化问题。数值算例结果表明,采用多相材料结构全局应力约束拓扑优化获得的结构更加合理,能够有效地避免应力集中现象。

考虑质量约束的多相材料结构拓扑优化新方法

提出了一种将双向渐进法(BESO)与快速非支配排序遗传算法(NSGA-Ⅱ)相结合的拓扑优化方法,称为BESO-NSGA-Ⅱ方法.与传统双向渐进法的体积约束不同,本文算法以质量作为约束条件,并采用多相材料插值方案实现了多相材料的优化分布.通过大量的算例,证明了算法的稳定性和有效性.与传统双向渐进法相比,新算法在相同约束条件下能有效地提高结构刚度.同时,为了获得干净的拓扑,该算法提出了在交叉变异过程中使用的双惩罚算子来实现干净的拓扑结构.结果表明,该算法能较好地实现结构的轻量化设计.

基于多相材料的完全解耦柔顺机构拓扑优化设计

针对多自由度柔顺机构存在输入耦合、输出耦合现象,提出一种完全解耦的多相材料柔顺机构拓扑优化设计方法。采用单元堆积方法建立多相材料插值模型,以机构的多个输出位移加权和最大化作为目标函数,引入输入耦合和输出耦合约束抑制耦合效应,以输入耦合、输出耦合和各相材料结构体积作为约束,建立基于多相材料的完全解耦多自由柔顺机构拓扑优化模型,将移动渐近线优化算法用于求解多约束拓扑优化问题。与无解耦拓扑优化结果相比,完全解耦拓扑优化获得的多相材料柔顺机构构型有所不同,机构的输入耦合和输出耦合得到有效抑制,能够实现多自由度机构输入、输出运动完全解耦;并且分析不同抑制耦合系数对拓扑优化结果影响。

考虑嵌入移动孔洞的多相材料布局优化

工程结构设计问题中经常需要预先嵌入一个或多个固定形状的孔洞以满足某些功能性或者制造性设计要求.为了有效求解这种带有嵌入可移动孔洞的多相材料连续体结构布局优化问题,通常需要同时优化这些嵌入孔洞的位置和方向及多相材料结构的拓扑构型,以改善结构的整体性能.为此,本文采用参数化的水平集函数描述嵌入孔洞的几何形状,并将定义多相材料结构拓扑的材料密度以及描述嵌入孔洞的位置和方向的几何参数视为所考虑优化问题的设计变量.为了避免由于孔洞移动造成的重新划分网格的繁琐及改善计算效率,使用平滑化的Heaviside函数将所有嵌入孔洞映射为固定网格上的密度场.同时,提出了一种在有限元水平上调用的类SIMP材料插值格式,用于优化问题的材料参数化,进而实现多相材料结构拓扑构型和嵌入孔洞位置和方向的同步优化.这种材料插值格式便于几何变量的解析灵敏度分析,使得当前的优化问题可以用基于梯度的优化算法求解.优化算例证明所提方法可以有效地处理带有多个嵌入孔洞的多相材料结构布局优化问题.

具有极限弹性性能的多相材料微结构拓扑优化设计

传统材料结构设计以单材料结构为主,可以得到具有特殊性能的微观结构。而多相材料结构能够充分发挥各相材料的优良性能,成为结构设计领域的研究热点。为了实现多相材料周期性微结构拓扑优化设计,以结构的等效弹性性能为优化目标,以材料体积和力学性能为约束条件,结合能量均匀化方法,建立了基于有序SIMP插值法的多材料拓扑优化数学模型,通过优化算法对其进行求解,得到了边界清晰的多相材料微结构拓扑构型。然后通过数值算例对得到的结构进行对比分析,验证了该模型的正确性与该方法的有效性。

复合材料微结构多目标自适应拓扑优化

提出适用于多目标最优化问题的自适应加权系数算法,将其应用于周期性两相材料微结构拓扑优化。以具有一定体积分数实体材料和对称性的单胞微结构作为优化对象。将单胞经有限元划分,应用均匀化方法计算单胞的等效弹性模量。以材料的等效弹性模量作为目标函数,以单胞各单元的相对密度作为设计变量,并引入SIMP单元刚度插值格式对中间密度单元进行惩罚。在迭代过程中,根据目标函数的变化,自适应调节加权系数,以保证各个分目标在目标函数中的比重。应用自适应加权系数算法,对单胞等效弹性模量设定不同的加权系数组合,得到了不同的单胞微结构拓扑。数值算例验证了所提出的自适应加权系数算法可以有效地求解复合材料微结构多目标拓扑优化问题。

基于多相材料的稳态热传导结构轻量化设计

在多相材料的结构拓扑优化问题中,通常给定各相材料体积约束或材料总重量约束作为材料的控制用量.在结构轻量化设计的实际工程背景下,以结构总重量最小化为目标的优化模型具有明确的工程意义.针对含多相材料的稳态传热结构拓扑优化问题,提出了以结构总重量最小化为目标和给定热柔顺度为约束的多工况连续体结构拓扑优化建模方法.遵循独立连续映射建模方式,采用两类独立拓扑变量分别表征单元热传导矩阵和单元重量状态.推导了热柔顺度和总重量对设计变量的敏度,基于一阶和二阶泰勒展开得到各自的近似表达式.通过求解偏微分方程,实现了约束函数一次项过滤,消除了棋盘格现象和网格依赖性问题,并保证了约束方程在过滤后严格成立.建立的近似优化模型具有二次函数形式的目标函数和一次函数形式的约束函数.基于对偶序列二次规划方法对优化模型进行求解直至收敛.通过四个三维结构数值算例分析对比了热柔顺度约束限值、不同材料混合及多工况、多约束条件对优化结果的影响.数值算例结果表明,本文提出的优化方法在基于多相材料的多工况稳态热传导结构轻量化设计中具有可行性和有效性.

考虑几何非线性的多相多孔结构拓扑优化设计

本文基于固体各向同性材料惩罚(solid lsotropic material with penalization,SIMP)插值模型提出一种考虑几何非线性效应的多相多孔结构拓扑优化设计方法。通过控制不同材料相的局部体积分数来形成多相多孔结构,利用p-范数将多个局部体积约束聚合为一个全局约束函数,以减少优化问题中的约束个数。采用附加超弹性技术避免几何大变形下的网格畸变问题。最后两个优化算例验证了本文方法的有效性,结果表明:本文方法可以实现不同材料相之间的合理分布,考虑几何非线性效应的多相多孔结构的位移、应力均更小。相比于单材料,考虑多相材料的多孔结构具有更好的性能。