基于统一混合网络理论框架的多层次超网络模型研究

统一混合网络理论模型具有比较丰富的拓扑特性,能够应用于许多实际网络的研究分析,因此开展基于统一混合网络理论的多层次超网络模型研究具有理论价值和现实意义。为此,将统一混合网络理论和超网络的特性相结合,构建了4种类型超网络模型,计算分析了混合比与拓扑特性之间的关系,对统一混合网络理论模型与超网络模型的特性进行了比较,发现一些新特点。

统一混合超网络理论模型的特性研究（英文）

提出了统一混合网络理论体系(简称UHNTF),揭示了拓扑特性之间的复杂转变关系.基于统一混合网络理论体系,构造了多种类型的多层超网络模型.数值计算了这些超网络模型的新拓扑特性,发现了一些有趣的新现象.为统一混合网络理论体系的更广泛的实际应用奠定了一定的基础.

网络科学中统一混合理论模型的若干研究进展

复杂网络的理论模型研究一直是网络科学的最重要课题之一.首先概述网络科学理论发展史上的3个里程碑以及有权演化网络的发展概况.为了全面反映确定性与随机性混合的真实世界的统一性、多样性和复杂性,使网络理论模型更加接近实际网络的全面特性,着重评述近年来发展的统一混合网络理论模型的3部曲:和谐混合择优模型、统一混合网络模型和统一混合变速增长网络模型,总结和评述了混合理论模型3部曲的不同特点和相互联系,揭示了统一混合网络的复杂性与普适性及其错综复杂的转变关系.最后指出,该理论在多层次高科技网络等实际网络中的应用前景.

统一混合变速增长网络模型及其特性转变

为了更好地反映确定性与随机性混合的真实世界的统一性、多样性和复杂性,使网络理论模型更加接近实际网络的特性,在近年来发展的统一混合网络理论框架的基础上,提出和研究了统一混合变速增长网络模型,揭示了统一混合网络模型的若干新特性,总结和比较了随着4个混合比的变化整个网络的复杂性与普适性的转变关系。

混合网络框架中混合比对同步能力的影响

通过模拟计算,分析了统一混合网络理论体系的动力学同步能力与3种混合比(dr,fd,gr)之间的关系。分析结果发现:混合比对同步能力有重要的影响,提高总混合比dr,即增加确定性择优能够增强HUHPM网络的同步能力,而随机性择优则会减弱HUHPM网络模型的同步能力;LUHPM网络中确定性混合比fd和随机混合比gr的增加,即确定性扶贫连接和随机连接的增加都会导致网络的同步能力的减弱。由此,可以灵活调整3个不同混合比的匹配方式,合理地设计满足所需的网络动力学特性的网络系统。

网络科学的理论模型探索及其进展

简要评述了复杂网络分类和研究概况,着重概述了近年来本研究项目在网络科学的理论模型方面的探索及其进展。提出和探索了若干模型:和谐统一的混合择优模型,大统一混合网络模型,量子信息网络模型,纳米相干网络模型,局域世界演化模型,非局域连接模型,社区网络模型,属性连接网络模型,含权科学家合作模型,同步最优网络模型,以及广义同步和集团同步等问题。

非线性网络的动力学复杂性研究

综述了非线性网络的动力学复杂性研究在网络理论、实证和应用方面所取得的主要进展和重要成果;深刻揭示了复杂网络的若干复杂性特征与基本定量规律;提出和建立了网络科学的统一混合理论体系(三部曲)和网络金字塔,并引入一类广义Farey组织的网络家族,阐明网络的复杂性-简单性与多样性-普适性之间转变关系;揭示了网络的拓扑结构特征与网络的动态特性之间关系;建立具有长程连接的规则网络的部分同步理论并应用于随机耦合的时空非线性系统的同步;提出复杂网络的动力学同步与控制多种方法;提出若干提高同步能力的模型、方法和途径,如同步最优和同步优先模型、同步与网络特征量关系、权重作用、叶子节点影响等;提出复杂混沌网络的多目标控制及具有小世界和无标度拓扑的束流输运网络的束晕-混沌控制方法;提出集群系统的自适应同步模型及蜂拥控制方法;探讨网络上拥塞与路由控制、资源博弈及不同类型网络上传播的若干规律;揭示含权经济科学家合作网及其演化特点;实证研究并揭示了多层次的高科技企业网和若干社会网络的特点;提出一种复杂网络的非平衡统计方法,把宏观网络推进到微观量子网络。

统一混合模型网络的熵——揭开复杂系统复杂性表现

统一混合网络理论模型引入4个混合比,对复杂网络相关的随机性、确定性、变速增长进行调控,这样更符合随机性与确定性统一的现实世界网络。总结了复杂网络的3种类型熵:Boltzmann-Gibbs熵、非广延熵Sq和开放网络的熵与混合比之间的关系。熵从本质上揭示了网络的熵变与无标度网络的幂律指数之间的函数关系,阐明了复杂网络的演化机制及复杂性变化的特点。