不相称分数阶统一混沌系统的滑模同步

该文聚焦含有未知扰动的不相称分数阶统一混沌系统的同步问题。为了处理未知扰动,设计了一种新的分数阶扰动观测器来进行估计,并构建合适的分数阶滑模面及相应的自适应滑模控制器,以实现两个具有不同初始条件的不相称分数阶统一混沌系统的渐近同步。数值模拟验证了该方法的有效性。

统一混沌系统简化模型的动力学行为及仿真

探讨了统一混沌系统简化模型的三维Lorenz方程的动力学行为及其数值仿真问题。在统一混沌系统稳定性分析的基础上,进一步讨论了统一混沌系统简化模型的线性稳定性。首先,对平衡点的稳定性进行分析,通过对系统的线性稳定性分析可知系统的平凡吸引子(平衡点)存在且系统是局部稳定的;然后,基于最大李雅普诺夫指数和分岔图讨论参数取不同数值时的动力学行为,结合MATLAB(matrix laboratory)软件进行编程作出简化混沌模型的吸引子图、最大李雅普诺夫指数、分岔图、庞加莱截面、功率谱与返回映射的图像,借助这7种混沌指标对系统的动力学行为进行分析。通过数值仿真可知,系统的分岔过程和最大李雅普诺夫指数图像相对应,而且随着参量r值的减小,系统是趋于稳定的。

统一混沌系统的自适应控制同步

基于Pecora-Carroll混沌同步原理和参数自适应控制策略,提出一种单参数统一混沌系统的自适应同步控制方法;推导出实现不同参数、不同初值的两统一混沌系统同步的参数自适应控制律和同步条件;研究了确定控制常数边界和范围的方法,并讨论了控制常数对同步性能的影响.理论分析和数值仿真表明,选择合适的控制常数,可实现两统一混沌系统的大范围渐近稳定同步.

具有噪声扰动的统一混沌系统的同步控制

研究了一类具有噪声扰动的统一混沌系统的同步控制问题。基于滑模变结构控制理论,提出了利用不确定性观测器估计扰动噪声,用噪声的观测值来设计控制器的新方法,而且适当选取观测器反馈增益可以使观测误差充分的小,从而可得到几乎没有受到扰动时的控制效果。和常规滑模变结构控制方法相比,所设计的控制器既能有效地抑制抖振,又能降低控制器参数设计的保守性。最后,基于Matlab 6.5软件对Lorenz混沌系统进行分析和数值模拟,验证了该滑模控制方法在混沌同步中的优良性能。

统一混沌系统的最优控制

为了实现统一混沌系统的镇定控制,根据最小值原理为统一混沌系统设计了最优控制器,该控制器能将统一混沌系统的两个不稳定的平衡点镇定;针对控制作用施加的三个不同位置,推导了最优控制的三种不同的切换控制曲线;特别是针对控制作用施加在第三个方程时因混沌系统对初始条件的极端敏感性而造成的其中一个不稳定平衡点无法镇定的情形而引入逻辑判断环节以保证控制作用的正确加入时刻进行了说明。所得到的控制规律是bang-bang控制,通过施加闭环控制后对系统状态变化和系统相轨迹投影的仿真结果证明了所建议方法的正确性。

用采样数据反馈控制统一混沌系统到平衡点

针对最新提出的统一混沌系统,给出了一种单参数采样数据反馈控制器.对α取不同值时的统一系统,以给定的频率采样输出作为控制信号,构造离散时间控制算法,以达到将统一混沌系统控制到平衡点的目的.通过大量数值试验,找出了不同α值的统一系统一致渐近稳定地控制到平衡点的控制参数取值范围,并且检验了该方法的鲁棒性.

统一混沌系统的脉冲控制与同步

对统一混沌系统的脉冲控制稳定性与同步问题进行了理论分析,利用脉冲微分方程理论给出了脉冲控制稳定与同步的充分条件,并对脉冲控制时间间隔的范围作了估计。最后,通过仿真进行了验证。

统一混沌系统的混沌观测器同步控制及其应用

根据连续时间混沌系统可由单变量及其导数重构相空间的原理,采用混沌观测器同步方法,研究了统一混沌系统的同步控制问题.基于连续系统的稳定性准则,提出了统一混沌系统的混沌观测器同步定理.将该同步方法应用于保密通信,设计了基于时分复用的混沌掩盖保密通信新方案,并对该方案的保密性能进行了分析.基于MATLAB的数值仿真结果证明了同步控制方法和保密通信方案的有效性.

基于状态观测器的分数阶统一混沌系统的同步控制

基于状态观测器控制法,提出一种分数阶系统状态观测器,实现了2.7阶统一混沌系统的同步控制.Matlab仿真结果表明,基于状态观测器的控制方法不仅适用于整数阶混沌系统,也适用于分数阶混沌系统.利用该方法实现混沌系统的同步,无需计算系统的Lyapunov指数,在工程上易于实现,为混沌系统及分数阶混沌系统在实际中的应用奠定了理论基础.

一个统一混沌系统及其研究(英文)

发现了一个新的混沌系统,它是介于著名的Lorenz系统和Chen系统之间的临界系统。同时,提出了一个单参数的统一混沌系统———Lorenz系统族,它包含Lorenz系统和Chen系统作为参数区间的两个极端系统,临界系统作为一个过渡系统。基于线性耦合多振子互同步问题的研究,提出了研究这一类问题的新方法———模式分解法,并首次从理论上给出了上述 3个典型系统混沌同步的几个严格的充分条件。还提出了一类新的简单的切换分段线性反控制器,它能够使一个简单的线性系统在三维空间中同时产生n个。

基于参数自适应方法的统一混沌系统的同步控制

采用参数自适应控制方法,根据Lyapunov稳定性原理,通过构造适当的控制函数和设计参数的自适应控制律,分别实现了系统在不同确定参数和相同不确定参数两种情况下的统一混沌系统的同步 导出在这两种情况下的统一混沌系统能实现同步的充分条件 相同不确定参数情况下的同步系统控制器结构更简单、同步性能更优.数值仿真证明了该方法的有效性.*

统一混沌系统同步及在保密通信中的应用

对统一混沌系统的同步控制和在保密通信中的应用进行了研究.基于李亚普诺夫稳定性理论和线性矩阵不等式方法,设计出一种结构简单、反馈增益小、保守性小的输出反馈控制器;解决了状态不可测情况下统一混沌系统的同步控制问题,实现了性能良好的混沌同步.进而用混沌掩盖的方法将该同步方法应用于保密通信.最后以统一混沌系统的特殊情况洛伦兹系统为例进行了仿真.仿真结果表明可以实现渐近同步,应用于保密通信可以达到掩盖有用信号的目的,并且可以无失真地恢复有用信号.

统一混沌系统的混合同步在图像加密中的应用

研究参数已知的统一混沌系统的混合同步现象,在这种同步模式中,系统的一部分状态正相同步,而其它状态反相同步,设计了一个简单的单向线性反馈控制器,提出实现混合同步的充分条件.采用近似熵算法对耦合的混沌同步系统的复杂性研究结果表明,与单一混沌系统相比,本文实现的同步系统具有较高的复杂度.最后,基于该同步系统实现了一个图像加密方案,加密方案采用典型的图像加密框架,混乱阶段采用2D标准映射方案,扩散阶段采用像素的位置信息进行像素值替换,仿真实验结果与安全性分析表明,该算法加密效果良好,安全性较高.

统一混沌系统同步控制及在保密通信中的应用

基于线性反馈同步的理论,实现了统一混沌系统的线性反馈同步的控制,并将该混沌同步方式应用于混沌参数调制的保密通信系统中。在系统的发送端利用发送的信息信号调制混沌系统的参数,将信息信号隐藏在混沌信号中,在系统的接收端利用混沌同步信号提取出相应的混沌系统参数,进而恢复出所传输的信息信号。仿真结果表明其同步时间短,在保密通信系统的接收端恢复出信息信号非常逼近发送的信息信号,具有较强的保密性和实用性。

基于统一混沌系统的广义同步

利用广义同步的方法 ,研究了统一混沌系统的同步控制 .使用混沌遮掩的方法进行了数值仿真实验 .结果证明了统一混沌系统广义同步的有效性

一类统一混沌系统的追踪控制与同步

对一类统一混沌系统进行控制 ,设计出一种含参控制器 ,使受控系统追踪任意给定的一维参考信号和三维参考信号 ,利用 Lyapunov方法证明在此控制器作用下该系统按指数速率收敛到参考信号 .同时研究了此受控统一混沌系统的自同步及异结构同步问题 .利用 Chen s混沌系统进行数值仿真 ,其结果说明了此控制器设计方法的有效性 .

分数阶统一混沌系统的非脆弱模糊控制

针对分数阶统一混沌系统,研究了非脆弱模糊控制。首先,基于T-S模糊建模理论,将分数阶统一混沌系统进行T-S模型重构;然后利用李雅普诺夫稳定性理论,研究分数阶统一混沌系统的稳定性分析问题,给出以设定衰减率全局渐近稳定的稳定性分析条件;最后,采用线性矩阵不等式技术,设计了能够镇定闭环系统的分数阶非脆弱模糊控制器。给出的3个仿真结果证明了设计方法的有效性。

分数阶时滞统一混沌系统反馈控制器设计及稳定性分析

本文针对分数阶时滞统一混沌系统设计了一种时滞相关的反馈控制器。首先通过响应-驱动同步法求得两混沌系统的误差系统,根据误差系统设计了由非时滞误差项和时滞误差项组成的状态反馈控制器。然后,针对带有控制器的误差系统,利用Nyquist稳定判据证明了它线性部分的稳定性。在此基础上又利用Lyapunov函数法对整个误差控制系统的稳定性进行了证明。最后仿真验证了控制器的有效性,并得出反馈系数对系统暂态性能影响的规律。

用李雅谱诺夫指数配置法控制统一混沌系统

解析设计控制器,通过配置相应的李雅谱诺夫指数,使统一混沌系统趋于预期点。由于受控后系统李雅谱诺夫指数具有先知性,因此,我们可以根据需要改变李雅谱诺夫指数的大小来控制系统收敛速度。设计还表明,受控的统一混沌系统的收敛情况与参数无关。

参数未知的统一混沌系统中的混合同步现象

研究了一种新的混合同步现象,在这种同步模式中,系统的一部分状态正相同步,而其他状态反相同步.主要研究了参数未知的统一混沌系统的混合同步问题,设计了一个简单的单向线性反馈控制器和一个针对未知参数的参数更新律,并基于Lyapunov稳定性理论,提出了一个实现混合同步的充分条件.对统一混沌系统中参数取两个不同值的数值仿真结果表明,所提方法能够实现正反相同步共存的混合同步方案.设计的同步控制方法适用于实现类似混沌系统或超混沌系统的混合同步,具有较强的实际应用价值.