泰勒级数与傅里叶级数在复数域中的统一实现

泰勒级数是无穷维单项式基底{1,x,x2,…,xn,…}的线性组合,其系数用高阶导数来表示;而傅里叶级数是无穷维正交三角系{1,cosθ,sinθ,cos2θ,sin2θ,…,cosnθ,sinnθ,…}的线性组合,其系数用三角函数在一个周期的积分来表示.文章主要探讨这两种级数的关联,揭示它们在实数域上毫无联系却能在复数域上实现高度的统一;并举例阐明这种统一所带来的简明计算效果.

关于统一场论的综合论述

自然科学里有许多难题困扰着科学家,就如法国科学家拉普拉斯所言:我们必须把目前的宇宙状态看作它以前的状态的结果,以及以后发展的原因,如果有一种智慧了解它的实体各自的位置,如果它还伟大地足以分析所有这些事物,它就能用一个单独公式概括出宇宙万物的运动,从最大的天体到最小的原子,都毫无例外,而且对于未来就像对于过去那样,都能一目了然。作者企图通过创立统一场论这一崭新的理论并解释椭圆图及公式让有经验的科学家,从这个理论和图型及公式的出发点与结果,得到正确认识自然界起因和运动后能量大小变化的能力,特别是能对天体进化模型重新设计其目的。