雅可比-旋量模型在三维统计公差再设计中的应用研究

在确定产品功能要求(Functional Requirement,FR)和相应尺寸链的功能要素(Functional Element,FE)副之后,可以推导雅可比-旋量模型的数学表达式。蒙特卡罗模拟使用大量随机数值作为输入来反复运行该模型,使这个确定性的公差分析模型能执行三维统计公差分析。为了实现三维统计公差再设计,提出了在统计条件下雅可比-旋量模型中每个FE对总FR的贡献百分率的计算方法,以帮助设计者确定哪些公差需要收紧或是放松。经过几轮的公差再设计,直到计算出的FR值满足产品所要求的FR,三维统计公差的再设计得以实现。将该方法应用于活塞式发动机装配的曲柄连杆机构以验证其有效性,并通过与确定性公差设计方法比较表明,这里方法能显著降低所需的精度,从而大大降低产品生产和检验成本。

基于修正雅可比旋量模型的C形闩机构偏差分析及优化

使用基于修正雅可比旋量模型的容差分析方法,对引导锁C形闩机构中C形闩的安装位置、运动精度进行分析,与3DCS软件结果进行对比,验证方法适用性。引用机器人运动学相关理论,将静态容差分析拓展到动态容差分析,对C形闩在运动过程中的位置精度进行分析,使用基于Taguchi的容差贡献度、灵敏度对其进行优化分析及容差设计,得出影响较大的因子。

雅可比-旋量在模切机装配公差分析中的应用

在模切纸品的生产过程中,为了减少或避免不合格品的出现,需对模切机弧切刀具的装配精度进行严格控制,将其刀尖偏移量限定在一定范围内,以保证纸品的切割质量。针对以上几何需求,研究了模切机中各个零部件间存在的连接、接触、配合方式,根据平面和圆柱特征的特点对特征元素进行公差旋量表达,将各旋量纳入雅可比矩阵中构建模切机的装配公差分析模型,并按极值法进行计算分析,得出影响刀尖偏差的敏感环,从而为公差优化提供依据。

雅可比旋量的装配体并联结构公差分析方法研究

针对使用雅可比旋量模型进行公差分析时,装配体局部并联结构累积公差难以计算的问题,提出了一种考虑配合表面接触状态的分步计算方法。该方法构建了局部并联结构的功能要求形成连接图,对装配结果的形成过程进行了描述,进一步建立了零部件的雅可比旋量模型,计算了配合表面在零部件坐标系下的变动旋量。设计了配合平面空间位置关系检测算法,保证了配合平面间正确的物理接触;使用差分进化算法,以正确装配后被装配零部件重心最低为优化目标,计算了局部并联结构的公差累积结果。在充分利用设计信息的基础上,完成了含局部并联链的装配连接关系图向单一串联链的转化。以汽轮机通流间隙的建模和计算为例,验证所提方法的可行性。结果表明:所提方法对相关公差和配合信息进行了合理的平衡,能够显著提高模型的精确性和可靠性。

基于旋量理论的蛇形机器人运动学建模

针对传统的D-H参数法需在每个关节上建立局部坐标系、建模过程复杂、几何意义不明确且求逆解易产生增根等不足,文中对具有关节多、结构冗余度高的蛇形机器人运动学建模展开研究,提出了基于旋量理论的蛇形机器人运动学建模方法,证明了D-H参数法与基于旋量理论的建模方法的等价性,并基于旋量理论的指数积公式求解了蛇形机器人的速度雅可比矩阵,建立了蛇形机器人速度模型.使用Adams软件对蛇形机器人进行运动仿真,测量所得的末端执行器线速度和角速度曲线与Matlab计算所得的末端执行器线速度和角速度曲线一致,结果表明了旋量理论建模方法的正确、简捷和有效性.

碳交易市场最优减排量与碳排放权均衡价格研究

为了实现政府承诺的减排目标,亟需完善碳定价机制并制定连贯的减排计划。本文以发电企业为研究对象,建立总合规成本最小化的随机均衡模型,在2021—2030年减排目标的约束下,使用哈密顿-雅可比-贝尔曼(HJB)方程将构建的最优控制问题归结为解偏微分方程问题,获得企业的最优减排量和最优交易量,进而得到碳排放权均衡价格及全社会最优减排量的解析解。为了验证模型,使用实际数据进行情景分析和敏感性分析。通过情景分析,得到合规期内的碳排放权均衡价格和全社会最优减排量。通过敏感性分析,比较各种清洁能源替代非清洁能源发电的边际减排成本,发现发电企业能源燃料优先使用顺序为水能、太阳能、陆上风能、核能、海上风能、天然气。研究结果为全国碳市场碳排放权提供定价基准,同时为中国通过市场化手段实现碳减排目标提供理论依据。

面向公差原则的装配体公差优化分配

针对现有装配体公差优化分配中没有考虑公差原则影响的问题,将公差原则引入到装配体公差优化分配模型中,为面向公差原则的装配体公差优化分配提供一种可行的方法。首先,以公差原则修正后的雅可比旋量模型为基础,构建装配体公差优化分配模型的装配功能约束;其次,结合实际机械加工精度范围,构建装配体公差优化分配模型的加工能力约束;然后,根据公差成本函数,构建装配体公差优化分配模型的优化目标;最后,以机床尾座为实例说明了面向公差原则的装配体公差优化分配过程,采用遗传算法求解,对装配体公差优化分配结果进行了分析,验证了该方法的有效性。

装配体三维公差建模及分析研究

传统的公差分析以平面尺寸链为基础,只能进行尺寸公差的分析,无法考虑形位公差的影响,在零件的制造过程中,受各种加工条件及外界因素的影响,不可避免的存在形位误差,这些形位误差对装配体的功能要求起着重要作用。为了解决此问题,利用雅可比旋量理论建立了装配功能要求与零件公差之间的三维公差数学模型,将该模型融入蒙特卡洛算法中,实现了装配体三维公差统计分析。最后以机床尾座为例,对比了极值法与统计法的分析结果,验证了所述方法的实用性。

基于公差原则的装配公差统计分析

为了提高机械产品的互换性,减少制造成本,公差原则在零件设计时有着广泛的应用,但是在现有的装配公差统计分析方法中却较少考虑零件的公差原则。为解决此问题,基于雅克比旋量理论建立了考虑公差原则的三维装配公差模型,并结合蒙特卡洛法对装配体进行统计公差分析,期间在用旋量区间表示特征变动时并考虑了旋量间的约束关系,使公差分析结果更加符合实际情况。最后以简易顶尖尾座装配体为实例,对比了零件应用不同公差原则时的公差分析结果,验证了所述方法的有效性。

考虑公差原则应用的统计公差分析方法

关联尺寸公差和几何公差的公差原则的应用对提高机械零件的互换性、降低制造成本具有重要意义。针对目前公差分析中很少考虑公差原则的情况,提出了一种考虑公差原则影响的统计公差分析方法。该方法采用小位移旋量参数建立尺寸和几何特征变动区域的表达模型,并将公差原则应用而获得的奖励公差建模为旋量参数的附加约束,然后将这些具有附加约束的小位移旋量集成到统一雅可比-旋量模型中,结合蒙特卡罗模拟技术实现统计公差分析。最后,通过齿轮装配实例验证该方法的可行性和有效性。

考虑多公差耦合的几何要素误差建模及产品装配精度预测

为了准确有效地实现零件几何要素误差建模,提出了一种基于多公差耦合作用下的几何要素误差建模方法。该方法采用小位移旋量(SDT,small displacement torsor)描述公差,针对平动公差与固定公差耦合建立几何要素误差模型,通过利用约束方程的不合格率p,推导各个误差分量参数的实际的分布规律,建立几何要素误差模型。采用雅可比旋量模型将该方法扩展应用于复杂装配体的装配误差建模中,实现了装配精度的预测。以顶尖尾座装配精度预测为例,验证了该方法的合理性及可行性。

基于公差原则的装配体公差建模

为了建立可以反映公差原则的装配体公差数学模型,研究了尺寸公差、形位公差的关系及补偿方式,基于形位公差的动态公差图,给出了最大实体要求下功能要素的旋量表示,修正了雅可比旋量模型,提出了一种基于公差原则的装配体公差建模方法。结合机床尾座实例,分析了零件之间的装配约束关系,建立了最大实体要求下的装配体公差数学模型,能够处理尺寸公差、形位公差之间的相关要求,扩大了装配体公差建模的应用范围,保证了公差建模理论的完整性和合理性。

基于实际工况的装配体公差优化分配

合理的分配装配体中各零件的公差是保证产品性能和降低企业开销的基本方法之一。目前的公差优化分配以尺寸公差为主,较少涉及形位公差,且假设零件为刚体,忽略了实际工况对装配性能的影响。为解决上述问题,以修正的雅可比旋量模型为基础,同时考虑旋量参数之间的约束关系,并结合公差成本函数,建立了实际工况下装配公差优化分配模型。最后,利用遗传算法(GA)对机床尾座进行公差优化分配,对理想情况和实际工况下的分配结果比较分析,结果表明所提方法适用范围广更符合工程实际。