幂级数分布族的一些统计性质

为了研究幂级数分布族性质,首先给出幂级数分布族的定义,并证明幂级数分布族的三个性质;其次,通过探讨常见的离散型随机变量分布在幂级数分布族下的参数结构,研究表明常见的离散型随机变量的分布均属于幂级数分布族;最后应用幂级数分布族性质确定这些离散型分布的完备充分统计量的分布形式、参数的一致最小方差无偏估计的方法以及随机变量的取值问题.得出结论:两点分布、二项分布、泊松分布、几何分布和负二项分布等常见离散型随机变量分布,在幂级数分布族概念下其函数形式与参数结构都是统一的.

模糊度量空间中统计收敛的等价刻画

统计收敛在模糊度量空间中已得到应用,但模糊度量空间中的统计完备与完备的关系尚不明确。鉴于此,本文探讨了完备的模糊度量空间中序列的统计收敛的等价刻画,导出了统计完备与完备的等价性。研究结果完善了模糊度量空间中序列的统计收敛的相关性质。

局部放电稀疏分解模式识别方法

为实现电气设备局部放电(简称局放)模式的准确识别,提出了一种局放稀疏分解模式识别方法。首先由各放电模式局放训练样本信号统计特征向量构建局放统计特征过完备原子库,对此原子库进行非线性映射,可得非线性局放统计特征过完备原子库。对待识别局放信号统计特征向量进行非线性变换,得到非线性统计特征向量,此向量在非线性局放统计特征过完备原子库中进行稀疏分解时,仅可由相应放电模式子原子库中原子进行稀疏表示而难以由其它放电模式子原子库中原子进行表示,进而实现局部放电稀疏分解模式识别。同时,提出一种核函数优化匹配追踪算法,可在无需知道非线性映射具体形式基础上完成稀疏分解,并基于相似性度量系数确定最佳核函数及其参数。设计了两套放电模型,并在不同实验环境中进行了局放测试,所测信号分别作为训练样本信号及测试样本信号,采用所提方法进行了模式识别实验,同时与采用神经网络方法、K近邻法、支持向量机法的局放模式识别实验结果进行了对比。实验结果表明该方法识别效果较好,准确率较高。

正态Liouville分布参数μ的最优检验

讨论并给出了当样本服从正态Liouville分布时参数 μ的最优检验 ,并指出此时有关函数 f(x)应满足的条件 .

关于一致最小方差无偏估计的教学思考

基于数理统计教学经验,归纳总结了一致最小方差无偏估计的四种求解方法,探讨了讲解一致最小方差无偏估计求解方法时应注意的问题,以期为教学提供有利参考.

一致最小方差无偏估计的一点探讨

本文主要给出了一致最小方差无偏估计的一个充要条件,并通过举例探讨了求一致最小方差无偏估计的若干方法。

TVS-锥度量空间中的统计收敛

本文研究TVS-锥度量空间中的统计收敛以及TVS-锥度量空间的统计完备性.令(X,E,P,d)表示一个TVS-锥度量空间.利用定义在有序Hausdorff拓扑向量空间E上的Minkowski函数ρ,证明了在X上存在一个通常意义下的度量dρ,使得X中的序列(xn)在锥度量d意义下统计收敛到x∈X,当且仅当(xn)在度量dρ意义下统计收敛到x.基于此,我们证明了任意一个TVS-锥统计Cauchy序列是几乎处处TVS-锥Cauchy序列,还证明了任意一个TVS-锥统计收敛的序列是几乎处处TVS-锥收敛的.从而,TVS-锥度量空间(X,d)是d-完备的,当且仅当它是d-统计完备的.基于以上结论,通常度量空间中统计收敛的许多性质都可以平行地推广到锥度量空间中统计收敛的情形.

求一致最小方差无偏估计的几种方法

寻找完备充分统计量的函数使之成为g(θ)的无偏估计、任取g(θ)的一个无偏估计并将之对完备充分统计量求条件期望、UMVUE存在的充要条件是对任一0的无偏估计φ(x),若Var(φ(X))<∞,则Cov(φ(X),T(X))=0.来寻求UMVUE.