统计自相似集与随机不变测度

研究了统计自相似集K(ω)的结构 ,定义了随机不变测度 μ ,讨论了 μ 的性质 ,得到了 μ

统计自相似集与随机不变测度

设 X是一完备可分度量空间 ,K(ω)为 Graf随机模型下的随机递归集 .该文构造了一列随机不变测度 μ*n (n≥ 1 ) ,它们是 H utchinson确定模型下不变测度的推广 ;证明了存在一随机概率测度 μ*,使得 Suppμ*=K(ω)且 μ*n → μ*(n→∞ ) (弱收敛 ) ;得到了 μ*n

一类统计自相似集的重分形分解

将余旌胡和胡迪鹤所研究的统计自相似集K(ω)的限制条件放宽,利用Arbeiter与Patzschke的思想,构造了两个鞅,最终给出了在强开集条件下K(ω)的重分形分解集Kα(ω)关于支撑在K(ω)上的随机测度νq,ω的Hausdorff维数表达式.

广义统计自相似集的Hausdorff维数估计

作者进一步研究了在文章 [1 ]中构造的广义统计自相似集的分形性质 ,得到了这类集合的Hausdorff维数和确切 Hausdorff测度函数 .文中的结果是 [4]中结果的延拓 .

统计自相似集上概率测度量子化维数的一些计算

给出了统计自相似集上概率测度的量子化维数一些具体例子的计算。

统计自相似集的重分形分解

设K是由Graf定义的统计自相似集.本文构造了一支撑在K上的随机测 度p,并研究了结合P的K的重分形分解,得到了分形谱函数f(α)的表达式.

统计不变测度及其维数性质

研究了Graf定义的统计自相似集的结构 ,提出了统计不变测度的概念 ,并得到了统计不变测度的支撑 ,以及它的维数和维数分布 .

随机不变测度的维数与维数分布

介绍了测度的维数和维数分布的概念,对随机不变测度μ*,获得了μ*的维数及其维数分布．

Γ_n的一个定理

Γn在计算测度上的维数时有着很重要的作用,文章主要讨论了Γn在统计自相似测度上的一个结论。