加权空间中一阶格点系统的统计解及其Kolmogorov熵

该文研究加权空间中一阶格点系统的统计解及其Kolmogorov熵.文章首先证明一阶格点系统的初值问题在加权空间中具有整体适定性,且解映射生成一个连续过程并存在一族不变Borel概率测度,接着证明该族不变测度满足Liouville定理,且是该格点系统的统计解,最后给出了统计解的Kolmogorov熵的估计.

脉冲离散Ginzburg-Landau方程组的统计解及其极限行为

该文研究脉冲离散Ginzburg-Landau方程组的统计解及其极限行为.文章首先证明该脉冲离散方程组的全局适定性,接着证明由解算子生成的过程存在拉回吸引子和一族Borel不变概率测度,然后给出该脉冲离散方程组统计解的定义并证明其存在性.该文的结果揭示了脉冲系统的统计解只分段地满足Liouville型定理.最后,文章证明了脉冲离散Ginzburg-Landau方程组的统计解收敛于脉冲离散Schr?dinger方程组的统计解.

修正的Navier－Stokes方程的空间－时间统计解

就于１９６８年提出的描述粘性不可压缩流体的修正的Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程定义空间－时间统计解并证明空间－时间统计解的存在唯一性，进而由修正Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程空间－时间统计解的存在性得到修正Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程（个别）解的存在性的证明．

三维不可压Navier-Stokes方程组轨道统计解的退化正则性

该文研究三维自治不可压Navier-Stokes方程组轨道统计解的退化正则性.作者证明了当该方程组的外力项具有H^(-1)正则性且Grashof数小于2.057时它的弱轨道统计解退化成具有部分正则性的统计解.同时也证明了当外力项具有L^(2)正则性且Grashof数小于2.057时它的轨道统计解退化成强轨道统计解.

三维不可压磁微极流的投影统计解及其退化正则性

本文先证明三维不可压磁微极流方程组投影统计解的存在性,然后证明若Grashof数适当地小则该投影统计解具有退化正则性.

脉冲离散非线性Schrodinger-Boussinesq方程组的统计解与分段Liouville型定理

本文研究脉冲离散非线性Schrodinger-Boussinesq方程组的初值问题及其统计解的存在性.作者首先证明该脉冲问题的的整体适定性,然后证明解算子生成的过程存在拉回吸引子和一族不变Borel概率测度,接着给出该脉冲问题统计解的定义并证明其存在性.结果表明,该脉冲问题的统计解只关于时间分段地满足Liouville型定理.

微波网络S参数测量的改进统计回归解

本文提出并讨论了曲线族“统计聚心”的概念,以此为基础,对短路活塞测量S参数的计算机统计回归算法进行了改进,克服了对活塞位置的等间距限制,使测量的灵活性和精确度得到提高。

薄区域上随机Ginzburg-Landau方程的稳态测度极限行为

研究了三维薄区域上由白噪声驱动的随机Ginzburg-Landau方程的稳态测度极限行为.通过分析相应的统计解和稳态测度,考虑非线性项的弱收敛,获得了当薄区域厚度ε趋近于0时,三维薄区域上随机Ginzburg-Landau方程的稳态测度收敛于二维区域上随机Ginzburg-Landau方程的稳态测度.进一步地,当薄区域厚度ε和粘性系数υ同时趋近于0时,三维薄区域上随机Ginzburg-Landau方程的稳态测度收敛于二维区域上非线性Schr9dinger方程的稳态测度.