离散参数随机过程非线性滤波的稳健性及其应用(一)

离散参数随机过程非线性滤波的一种重要类型是次序统计滤波器 (OSF) ,而研究次序统计滤波器的有效途径则是考察次序统计量的稳健性性质 .作者通过概率分布距离空间上统计量泛函的弱连续性及统计量泛函的影响函数 ,研究次序统计量的稳健性性质 ,考察在各种概率分布类型下中值滤波器与最大值滤波器的低通、带通特性 。

离散参数随机过程非线性滤波的稳健性及其应用(二)

离散参数随机过程非线性滤波的一种重要类型是次序统计滤波器(OSF),而研究次序统计滤波器的有效途径则是考察次序统计量的稳健性性质.作者通过概率分布距离空间上统计量泛函的弱连续性及统计量泛函的影响函数,研究次序统计量的稳健性性质,考察各种概率分布类型下中值滤波器与最大值滤波器的低通、带通特性,并将它们成功应用于图像处理.

经验过程的随机加权逼近及其应用

本文得到了有界函数的指标集上经验过程的随机加权逼近,给出了该过程的强一致收敛速度.在对总体的多元未知分布无任何限制的条件下,给出了多元Von Mises型泛函统计量及其投影寻踪(PP)的随机加权逼近,这一结果对上述统计量的Bootstrap逼近亦成立.