从时间序列中提取维数信息

作者介绍了分形和分维的概念、性质和意义，重点讨论了从一维时间序列中提取维数信息的方法，并给出了一些在天气和气候中的应用。

基于信息维数和零休时间的电弧故障识别方法

为了检测线路中的电弧故障,提出了一种电弧故障识别算法。测试了常见家用和办公电器在正常运行时的电流波形,以及其所在支路发生碳化路径电弧故障和点接触电弧故障时的电流波形;对电流波形进行了相空间重构,基于分形理论计算了电流相平面图的信息维数,以此作为识别电弧故障的特征量之一;再以电流零休时间作为第二特征量,建立了基于支持向量机的电弧故障识别模型。实测数据的仿真结果表明:所提出的算法能有效地识别出电弧故障,可以为发展新型的具有故障定位功能的电弧故障断路器提供参考。

地貌形态特征分形信息维数与像元尺度关系研究

本文论述了用分形信息维数(FID)表征流域地貌形态特征的原理和方法;建立了基于GIS平台流域地貌特征分形信息维数的计算模型;并利用Avenue语言开发了基于Arcview环境下流域地貌特征分形信息维数计算软件。以长江弹子溪小流域为例进行地貌分形信息维数的计算,依据计算数据就地貌形态特征分形信息维数与像元尺度关系进行了分析。结果表明:流域地貌分形信息维数可以较好地作为流域复杂地形地貌形态特征综合性、整体性和科学性的量化指标;像元尺度对地貌分形信息维数的无标度区间确定十分关键;跨流域地貌形态特征分形信息维数计算与评估应以统一像元尺度为前提。

天然黄山松种群格局的分形特征——计盒维数与信息维数

采用计盒维数和信息维数对屏南和寿宁不同群落的天然黄山松(Pinustaiwanensis)种群格局的分形特征进行比较分析。结果表明,天然黄山松种群格局具有分形特征,其计盒维数值在1.2998～1.8626之间,不同群落的大小次序为Q3>Q1>Q2>Q4>Q7>Q8>Q5>Q6;信息维数值在1.2057～1.8637之间,大小次序是Q3>Q1>Q2>Q4>Q8>Q7>Q5>Q6,屏南天然黄山松近纯林黄山松种群的计盒维数和信息维数均高于寿宁混交林,计盒维数定量描述种群占据水平空间的能力和程度,信息维数揭示种群格局强度的尺度变化及个体分布的非均匀程度,分形维数值的高低与群落环境、种群密度、种群在群落中的优势地位、个体的聚集程度及幼树个体数量等相关。黄山松种群格局分形维数随海拔呈现上下波动变化,1250～1270m是更适生的海拔范围。此外,黄山松种群格局的分形特征存在一定的尺度范围,其拐点尺度是分形范围的下限尺度。

基于分形信息维数的流域地貌形态与侵蚀产沙关系

流域地貌形态的科学准确量化是建立具有广泛适用性的流域尺度土壤侵蚀预报模型的关键科学问题之一,分形理论的提出为流域地貌形态特征的定量描述开辟了新的思路。本文基于分形理论,利用GIS技术和多元回归统计方法,以黄土高原丘陵沟壑区第一副区的岔巴沟流域为例,对该流域以分形信息维数为量化指标的流域地貌形态与降雨侵蚀产沙耦合关系进行了初步探讨。研究表明,引入地貌形态分形信息维数的岔巴沟流域降雨侵蚀产沙与地貌形态耦合关系模型可将岔巴沟各支流域差异明显的水沙关系简化为统一的数学表达,消除了由于地貌形态等下垫面因素导致的空间变异性;基于该耦合关系模型的西庄和蛇家沟流域次降雨输沙模数预测值和观测值相对误差较小、总体吻合较好;将地貌形态分形信息维数作为流域土壤侵蚀预报模型中地貌形态因子量化指标不仅可行,而且可靠。

涪陵磨盘沟桫椤种群格局的分形特征—信息维数

应用分形理论中的信息维数探讨了涪陵磨盘沟桫椤种群分布格局的分形特征。结果表明:桫椤种群的分布格局具有分形特征,信息维数适用于涪陵磨盘沟桫椤种群分布格局分形特征的定量描述。6个不同植物群落中桫椤种群的信息维数大小依次为桫椤+毛叶木姜子(1.584)>桫椤+血桐-火炭木(0.947)>桫椤+盐肤木-腹水草(0.828)>桫椤+黄牛奶树(0.779)>桫椤+黄杞-南川楼梯草(0.635)>桫椤+白栎+异叶榕(0.535),这种差异反映了桫椤在各群落中更新状况的差异。集群型的信息维数比随机型的高,信息维数揭示了桫椤种群格局强度的尺度变化程度和表征了种群个体分布的非均匀性。

兴安落叶松种群格局的分形特征信息维数

种群格局信息维数能够刻划格局强度的尺度变化程度 ,揭示出种群个体分布的非均匀性状况。采用信息维数对大兴安岭兴安落叶松种群格局的研究显示 ,各类兴安落叶松林中兴安落叶松种群格局的信息维数大小依次为越桔 -兴安落叶松林 ( 1 .4 80 ) >杜香 -兴安落叶松林 ( 1 .3 73 ) >杜鹃 -兴安落叶松林 ( 1 .3 2 1 ) >草类 -兴安落叶松林 ( 1 .0 93 )。虽为群落建群种 ,兴安落叶松种群格局的信息维数较低 ( <1 .5,远离 2 ) ,格局强度尺度变化程度较低 ,个体分布比较均匀。兴安落叶松 -白桦林中兴安落叶松种群处于劣势伴生地位 ,种群格局的信息维数更低 ( 1 .0 65) ,格局强度的尺度变化更加微弱 ,种群个体以星散分布为主。对以上几类森林类型的比较分析显示 ,格局强度尺度变化程度由高至低的次序为兴安落叶松天然林 ( 1 .3 1 7) >兴安落叶松 -白桦林 ( 1 .0 65) >兴安落叶松人工林 ( 0 .74 5)。

基于信息维数的复杂网络自相似性研究

描述了基于重构性的复杂网络自相似模型。在分形思想的基础上提出了复杂网络的自相似性研究,指出了分形思想中容量维数的不足,提出利用信息维数研究复杂网络的自相似性,这种方法更能客观反映网络的自相似性。给出了复杂网络自相似性测量方法和基于信息维数的仿真结果,数值仿真验证了理论分析的正确性。最后提出了进一步研究的方向。

海城、唐山大地震前后地震空间分布信息维数D_1的特征

依信息维的定义:本文给出计算地震空间分布信息维数的具体方法。由此计算了海城、唐山地区1970—1987年地震空间分布的信息维,发现海城7.3级、唐山7.8级地震前2—3年,信息维D_1均有一个明显的异常下降过程,临近大震之前达最低值,震后逐步回升,但回升速度却有快有慢。对地震空间分布信息维结构、无标度区及其上下限等进行了分析,对其物理含义进行了初步的讨论。结果表明,无标度区一般仅跨越1个数量级,无标度区上限标度值在不同时段基本保持不变,相对较为稳定;无标度区下限标度值在大震前数年开始变小,大震后回升,在某一标度范围内波动,稳定性较大震前正常时段为差。本文还指出,无标度区下限标度值除指示出样本数据噪声背景的大小外,似乎还随孕震过程的发展而发生一定的、规律性的变化。

小叶章种群分布格局的分形特征 Ⅱ信息维数与关联维数

应用分形理论中的信息维数 (Informationdimension)和关联维数 (Carrela tiondimension)研究了三江平原小叶章 (Deyeuxiaangustifolia)种群分布格局特征。结果表明 :信息维数在 5～ 9月分别为 1 .494、1 .70 9、1 .6 42、1 .5 5 3、1 .6 2 5 ,表明其结构较复杂 ,格局强度较高。关联维数则为 1 .6 6 2、1 .86 1、1 .76 6、1 .75 0、1 .80 7,说明小叶章个体空间相关程度较高。种内竞争强烈 ,对空间有较强的占据能力。两个维数的季节动态均自 5月至 6月达到极大值 ,而后逐渐下降 ,至 9月略有回升。

以盒维数和信息维数为识别特征量的GIS局部放电模式识别方法

研制了5种典型的GIS人工模拟缺陷模型及其局部放电检测系统,通过实验获取了大量局部放电样本数据,构造出GIS局部放电灰度图象;提出有效估计图象盒维数的最少盒计数法;提取了GIS局部放电灰度图象的分形特征——盒维数和信息维数;利用以局部放电灰度图象的盒维数和信息维数作为识别特征量,径向基函数人工神经网络为识别分类器的GIS局部放电模式识别方法,取得了良好的识别效果。

武夷山香果树种群格局的分形特征——信息维数

采用信息维数对武夷山香果树(Emmenopterys henryi)种群进行空间分布格局的分形特征分析,结果表明:香果树种群信息维数值在1.0～1.7,香果树在各种群落中信息维数呈极显著线形相关(P<0.01);不同群落类型的香果树种群间分形特征差异明显,而同一类型内部各样地间差异较小;香果树种群信息维数由高到低依次为:香果树纯林>阔叶林>毛竹林>针阔混交林;香果树信息维数随海拔高度的变化波动幅度较大,香果树在海拔1 300 m左右,信息维数达最大值,格局尺度变化强烈,是香果树种群生存较理想的环境,海拔高于1 400 m或低于1 200 m信息维数较低,种群更新较差。提出了加强保护有结实能力的香果树母树,以促进其自然更新的建议。

基于信息维数的欺骗干扰存在性检测

利用欺骗干扰信号与目标回波包络上的不同,基于分形理论中的信息维数提出了一种欺骗干扰的存在性检测方法。当信号本身的信息维数与信号包络的信息维数之差超过一定门限时,可判断存在欺骗干扰,同时可获知欺骗干扰的起始时刻。仿真结果表明:本文算法在干噪比不低于6dB时,检测概率在90%以上。

一种基于信息盒维数的DEM适宜分辨率确定方法

分辨率是DEM的重要尺度参数,但并不是分辨率越高越好,合适的DEM分辨率既可高精度的反映地形地貌特征,又可避免数据冗余。利用分形能够定量刻画自然地形特征的特点,该文提出一种基于信息盒维数的DEM适宜分辨率确定方法,基于原始DEM数据计算信息盒维数,分析信息盒维数与分辨率的关系,当从某个点开始信息盒维数值变化缓慢且趋于稳定,该点即为确定的适宜DEM分辨率。最后通过资源三号卫星数据生成的DEM数据针对不同平原、丘陵、高山等典型地形确定适宜的分辨率,对该文方法进行了验证。

滚动轴承外圈失效的盒维数与信息维数特征

旋转机械故障诊断的关键在于故障特征的提取,由于轴承振动信号的非线性与非平稳性,传统平稳信号处理方法在故障特征提取中存在不足,而多重分形等非平稳方法存在计算冗余。认为故障状态下轴承振动信号的空间的占布与概率密度均发生变化,因此可采用盒维数与信息维数描述故障特征。在此基础上,借助美国辛辛那提大学IMS中心公开的全寿命轴承实验数据,分别分析了滚动轴承外圈在正常和故障情况的信息维数和盒维数,认为:在故障状态下,轴承振动信号的信息维数与盒维数均有降低,这一特点有利于提高故障模式的可分性。

贵州雷公山秃杉种群格局的分形特征——信息维数

应用分形理论中的信息维数探讨了贵州雷公山秃杉种群格局的分形特征。结果表明:秃杉种群的格局具有分形特征。5个样地的秃杉种群的信息维数大小依次为:Q5(1.428 0)>Q4(1.002 7)>Q3(0.828 3)>Q2(0.772 5)>Q1(0.715 9),这种差异反映了秃杉种群在各群落中更新状况的差异。信息维数揭示了秃杉种群格局强度的尺度变化程度和种群个体分布的非均匀性,适用于秃杉种群分布格局分形特征的定量描述。

基于双门限盒维数与信息维数的协作感知方法

由于认知超宽带系统在频带范围内授权信号调制样式已知,考虑到传统循环谱特征检测的不足,提出一种结合双门限盒维数与信息维数的协作频谱感知方法。该方法首先通过采用双门限盒维数检测,快速有效地实现频谱感知,然后,根据认知超宽带频谱感知的特殊性,引入信息维数对信号调制样式进行识别。仿真结果表明:该协作方法能够取得较好的检测效果,复杂度低,对噪声不敏感,能够有效识别信号调制样式、区分噪声与授权信号,适合于认知超宽带系统。

基于信息维数的加权网络分形特性分析

复杂网络的分形特性被誉为复杂网络的第三大基本拓扑特性,对这一特性的研究有助于深入理解网络结构的复杂性。信息维数法是度量复杂网络分形特性的常用方法。然而,现有的信息维数法主要用于分析无权网络的分形特性,对加权网络分形特性的分析并不完全适用。受加权网络盒维数算法思想的启发,提出了一种基于信息维数的加权网络分形特性分析方法。首先,利用该方法分析了一类具有规则分形结构的谢尔宾斯基加权分形网络,结果表明该方法计算所得的信息维数值与该网络的理论维数值十分接近。然后,利用该方法分析了三个实际加权网络的分形特性,并将分析结果与利用加权网络盒维数算法所得结果进行比较,结果表明该方法同样能够较好地度量实际加权网络的分形特性。

航空信道下基于双谱和信息维数的通信电台个体识别

鉴于电台指纹特征体现个体之间差异,在相位噪声指纹模型下,提出在航空信道下双谱的信息维数特征的提取方法,根据最小距离判决实现通信电台个体识别.最后对BPSK调制信号、OQPSK调制信号和MSK调制信号进行了个体识别仿真.仿真结果表明,信噪比大于5d B时,3种调制信号识别率均大于70%,从而验证了该方法的有效性.

长三角地区旅游城市体系组织秩序信息维数研究

对长三角地区旅游城市体系的旅游功能进行量化处理,采用分形方法研究其组织秩序来考察旅游城市体系对旅游活动的支撑作用,通过对长三角旅游城市体系组织秩序的信息维数的测算与分析,认为长三角地区旅游城市体系组织秩序具有较好的分形特征,系统结构比较紧致,各城市之间的整体性较好,对旅游活动的支撑作用较强.无论北部子系统还是南部子系统,上海在其体系中均具有很强的中心辐射作用,但也存在一定的差异,上海市对南部旅游城市体系旅游功能的加强程度要高于其在北部旅游城市体系中的作用.在目前条件下,上海还不足以带动整个长三角地区旅游城市体系整体性的提高,因此,加强上海的中心辐射作用,是使之成为实现长三角旅游城市一体化程度提高的重要途径.