陕北地貌形态与城镇体系空间结构耦合方法

根据分形理论和维数合成法,可算出陕北地区城镇体系位序——规模分维数和城镇体系空间结构分维数。计算结果表明,陕北地区总人口分布相对合理,非农业人口分布不太合理,城镇人口分布和理想分布差距较大,而且这个差距具有变大的趋势。对此,可根据城镇体系空间结构分维数,构建对应的城镇体系空间结构分形模型;以城镇体系空间结构分形模型为基础,建立城镇体系发展的数字化规划模式,使陕北地区城镇发展模式与地貌形态、人口分布和经济结构相适应,促进社会和谐发展。

异性分形表面合成方法及表面特性研究

针对异性分形表面的建模,提出了一种以二维离散傅里叶变换为基础,以名义维数Dx,Dy为驱动参数的表面合成方法--合成维数法。通过对比名义维数与采用轮廓功率谱公式和数值分析法得到的表面计算维数的关系,验证了该方法的有效性。探讨了名义维数对x,y方向轮廓能量分布以及对表面及轮廓粗糙度的影响。一方面在轮廓功率谱分析的基础上定义了轮廓累计功率比,用于描述表面轮廓的能量分布特性,不仅促进了对名义维数和轮廓能量关系的定性理解,更能定量地解释不同维数值影响下频率和轮廓能量分布的关系。另一方面以能量分析为切入点,建立了名义维数与表面及轮廓粗糙度参数间的联系,并且依据能量守恒定律,证明并揭示了轮廓粗糙度Rqx,Rqy之间以及二者与面粗糙度Sq的关系。同时得出结论,Dx或Dy值越小,低频部分能量占比越高,反之亦然,但是x,y方向轮廓总功率始终相等,并随Dx,Dy增大而增大;Dx,Dy只影响Sq,Rqx,Rqy的绝对数值,二者的增大会引起粗糙度值增加,但并不影响Rqx,Rqy的相对关系。