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题名二维Hardy空间维林肯型系统的极大算子
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作者
张学英
王超越
张传洲
肖俊
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机构
武汉科技大学理学院
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出处
《数学杂志》
2023年第5期398-408,共11页
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基金
Supported by National Natural Science Foundation of China(11871195)。
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文摘
本文研究二维Hardy空间维林肯型系统的极大算子的有界性.利用原子分解方法,我们证明二维极大算子T_(α)f:=sup(2-α≤n/m≤2α)|f*Pn,m|是从鞅Hardy空间Hp到Lp有界的,其中0<p<1/2,α≥0.作为应用,我们得到二维极大算子σ*f=sup_(2-α≤n/m≤2α)|σn,mf|/([(n+1)(m+1)])1/p-2的有界性证明.通过构造反例,我们证明二维极大算子■不是从鞅Hardr空间H^(p)到L^(p)有界的,其中0<p<1/2.上述结果推广了沃尔什系统、维林肯系统下的已知结论.
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关键词
维林肯型系统
极大算子
Dirichlet核
Fejér核
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Keywords
Vilenkin-like system
maximal operator
Dirichlet kernels
Fejer kernels
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分类号
O174.2
[理学—基础数学]
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题名Hardy空间上维林肯型系统下的极大算子
被引量:1
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作者
张传洲
王超越
张学英
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机构
武汉科技大学理学院
武汉科技大学冶金工业过程系统科学湖北省重点实验室
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出处
《数学物理学报(A辑)》
CSCD
北大核心
2022年第5期1294-1305,共12页
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基金
国家自然科学基金(11871195)。
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文摘
维林肯型系统(或ψα系统)是维林肯系统的推广,该文研究有界维林肯型系统下的极大算子的有界性.该文证明当0<p<1/2时,极大算子σ^(∗)pf=supn∈N|σnf|(n+1)^(1)/p−2是从鞅Hardy空间Hp到Lp有界的,其中σnf是关于有界维林肯型系统的Fej\'er均值.并通过构造反例,证明当0<p<1/2且lim¯¯¯¯¯¯¯n→∞(n+1)^(1)/p−2φ(n)=+∞时,极大算子supn∈N|σnf|φ(n)不是从鞅Hardy空间Hp到L_(p,∞)有界的.
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关键词
维林肯型系统
极大算子
Fejér均值
HARDY空间
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Keywords
Vilenkin-like system
Maximal operator
Fejér mean
Hardy spaces
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分类号
O174.2
[理学—基础数学]
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