维林肯-傅里叶级数的(C,α)核(英文)

对维林金系统{ψ,n≥1}和0＜α＜ 1定义极大算子σ^α＊f：= sup │σ^αnf│，其中σ^αnf是函数f的（C，α）平均值．证明了算子σ^α＊是（p，p）型（1〈P〈∞）和弱（1，1）型．另外‖σ^α＊f‖1≤C‖f‖H1,，其中H1是Hardy空间．利用上述结果，证明了对任一可积函数f，σ^αnf几乎处处收敛于f．